Pedagogic - Învățător-Educator

9 / 96

1.3.1

1.3.1.1

1.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
1.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
1.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
1.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
1.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
1.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
1.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

1.3.2

1.3.2.1

1.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
1.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
1.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

1.3.2.2

1.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
1.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
1.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
1.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
1.3.2.2.5	Realismul Realismul
1.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
1.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

1.3.2.3

1.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
1.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
1.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
1.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
1.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
1.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
1.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
1.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
1.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
1.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
1.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
1.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
1.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
1.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
1.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
1.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

1.3.3

1.3.3.1

1.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
1.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
1.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
1.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

1.3.3.2

1.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
1.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
1.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
1.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
1.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
1.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
1.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
1.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
1.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

1.3.3.3

1.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
1.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
1.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
1.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

1.3.3.4

1.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
1.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
1.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
1.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
1.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
1.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
1.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
1.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
1.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
1.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
1.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
1.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
1.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
1.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

1.3.3.5

1.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
1.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

1.4

4 / 4

4 4

1.4.1

1.4.1.1

1.4.1.1.1	A.1.1 Romanitatea românilor în viziunea istoricilor A.1.1 Romanitatea românilor în viziunea istoricilor

1.4.2

1.4.2.1

1.4.2.1.1	B.1.1 Sec. XX-între democrație și totalitarism. Ideologii și practici B.1.1 Secolul XX – între democraţie şi totalitarism. Ideologii şi practici politice în România şi în Europa.

1.4.3

1.4.3.1

1.4.3.1.1	C.1.1 Autonomii locale și instituții centrale în spațiu românesc(sec. IX-XVIII) C.1.1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi în spaţiul românesc (secolele IX-XVIII).

1.4.4

1.4.4.1

1.4.4.1.1	D.1.1 Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii D.1.1 Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii

1.8

12 / 20

20 20

1.8.1

1.8.1.1

A.2. Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale României

1.8.1.1.1	A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European

1.8.1.2

1.8.1.2.1	A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief) A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief)
1.8.1.2.2	A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică) A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)
1.8.1.2.3	A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră
1.8.1.2.4	A.2.4 Învelişul biopedogeografic A.2.4 Învelişul biopedogeografic

1.8.1.3

A.3. Elemente de geografie umană ale Europei şi ale României

1.8.1.3.1	A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei
1.8.1.3.2	A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
1.8.1.3.3	A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei
1.8.1.3.4	A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale
1.8.1.3.5	A.3.5 Sisteme de transport A.3.5 Sisteme de transport
1.8.1.3.6	A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor

1.8.1.4

1.8.1.4.1	A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje

1.8.1.5

1.8.1.5.1	A.5.1 Ţările vecine României A.5.1 Ţările vecine României

1.8.2

B.1. Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

1.8.2.1

1.8.2.1.1	B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

1.8.2.2

B.2. Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

1.8.2.2.1	B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

1.8.2.3

C. EUROPA ŞI UNIUNEA EUROPEANĂ ÎN LUMEA CONTEMPORANĂ

1.8.2.3.1	B.3.1 Privire generală şi sintetică B.3.1 Privire generală şi sintetică

1.8.3

1.8.3.1

C.1. Problemele fundamentale ale lumii contemporane

1.8.3.1.1	C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane

1.8.3.2

C.2. Rolul Europei în construirea lumii contemporane

1.8.3.2.1	C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane

1.8.3.3

C.3. Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

1.8.3.3.1	C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

1.8.3.4

C.4. Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

1.8.3.4.1	C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

1.9

6 / 6

6 6

1.9.1

1.9.1.1

1.9.1.1.1	Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni

1.9.1.2

1.9.1.2.1	Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi

1.9.1.3

1.9.1.3.1	Raţionamente: caracterizare generală; tipuri Raţionamente: caracterizare generală; tipuri

1.9.1.4

1.9.1.4.1	Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine

1.9.2

1.9.2.1

1.9.2.1.1	Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația

1.9.2.2

1.9.2.2.1	Inducţia completă; inducţia incompletă Inducţia completă; inducţia incompletă

Real

2.1

37 / 161

0 161

2.1.1

2.1.1.1

2.1.1.1.1	GRATUIT - Partea intreaga - teorie 1 Partea intreaga a unui numar x. Partea fractionara. Relatii intre partea intreaga si partea fractionara. Exemple. Inegalitatea mediilor. Generalizare. Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1- Partea intreaga a unui numar. 2-Inegalitatea mediilor. 3-Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz
2.1.1.1.2	Partea intreaga - probleme 1 Generalizari si exemple pentru suma si produsul a doua numere rationale/irationale. Exercitii cu partea intreaga (aplicarea formulelor din clipul cu teorie). 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
2.1.1.1.3	Partea intreaga - probleme 2 Ecuatie cu parte intreaga. Determinarea celui mai mic element al unei multimi. Determinarea celui mai mare element al unei multimi. Determinarea unei intersectii de doua multimi din care una contine o inecuatie ce trebuie rezolvata. Suma a 2015 numere pornind de la un raport dat. Determinarea valorii coeficientilor intregi pornind de la o inegalitate. Determinarea lui x cand x+1/x >= 2. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
2.1.1.1.4	Partea intreaga - probleme 3 Inecuatie in x, y, z (rezolvare cu permutari circulare). Inecuatii cu radical in x, y, z. Ordonarea crescatoare a unor numere exprimate ca radical. Validarea relatiei de ordine dintre doua numere exprimate ca puteri (foarte mari). Demonstratie ca suma de radicali este irationala. Aplicatie cu Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6

2.1.1.2

2.1.1.2.1	Progresii aritmetice si geometrice - teorie 1 Sir crescator, strict crescator, descrescator, strict descrecator, marginit inferior si superior. Sir marginit. Exemplu. Progresia aritmetica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie aritmetica a vecinilor sai. Suma termenilor egal departati de extremi. Progresia geometrica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie geometrica a vecinilor sai. Produsul termenilor egal departati de extremi. 1 - Siruri. 2 - Progresii aritmetice. 3 - Progresii geometrice.
2.1.1.2.2	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 1 Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca raport. Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca suma de rapoarte. Sa se gaseasca primul termen si ratia pornind de la un sistem de sume de termeni. De calculat o suma de termeni (progresie aritmetica). 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5
2.1.1.2.3	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 2 Termenul x dintr-o suma (progresie aritmetica). Primul termen si ratia unei progresii geometrice. Suma primilor 20 de termeni dintr-o progresie aritmetica. Primii doi termeni dintr-o progresie geometrica. Un anumit termen intr-o progresie geometrica. 1-Problema 6. 2-Problema 7. 3-Problema 8. 4-Problema 9. 5-Problema 10. 6-Problema 11

2.1.1.3

2.1.1.3.1	Functii - teorie 1 Definitia unei functii. Graficul unei functii f. Imaginea lui f. Functia identica. Compunerea functiilor. Proprietati compunere functii. Comutativitate. Functia strict crescatoare, crescatoare, strict descrescatoare, descrescatoare. Strict monotona, monotona. Multime simetrica fata de origine. Functie para. Functie impara. Exemple functii si grafice. 1-Definitie. 2-Compunerea functiilor. 3-Functie strict crescatoare. 4-Multime simetrica. 5-Functie para.
2.1.1.3.2	Functii - teorie 2 Compunerea a doua functii pare. Compunerea a doua functii impare. Functie periodica (perioada principala). Injectie (reprezentare grafica). Surjectie (reprezentare grafica). Bijectie (reprezentare grafica). Functia inversabila.
2.1.1.3.3	Functii - probleme 1 Compunere functii pornind de la f si g. Sa se determine f si g porning de la f o g=g o f. Determinarea imaginii lui f (reprezentare grafica) (Functia Diriclet). Studierea paritatii unei functii (Identitatea Ermit). Paritate pentru o functie cu logaritm si radical. 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5. 6-Problema 6.
2.1.1.3.4	Functii - probleme 2 Exercitiu compunere doua functii. Sa se determine functiile stiind cat este f o g. Sa se determine imaginea lui f (prezentare grafica). Sa se studieze paritatea unor functii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6.
2.1.1.3.5	Functii - probleme 3 Sa se arate ca o functie nu este injectie. Sa se arate ca o functie este injectie. Sa se arate ca o functie nu este surjectie. Sa se arate ca o functie este bijectie si sa i se gaseasca si inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
2.1.1.3.6	Functii - probleme 4 Sa se determine inversa unei functii. Sa se arate ca o functie este inversabila. Sa se calculeze valoarea inversei intr-un punct. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.1.4

2.1.1.4.1	Functiile de gradul 1 si 2 - Teorie 1 Functia de gradul 1. Definitie. Grafic. Monotonie. Functia de gradul 2. Grafic. Monotonie. Minim. Maxim. Puncte de intersectie cu axele. Semnul functiei de gradul 2. 1-Functia de gradul 1 ; 2-Functia de gradul 2 ; 3-Graficul functiei de gradul 2 ; 4-Semnul functiei de gradul 2
2.1.1.4.2	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 1 Sa se determine functia catre trece prin 2 puncte date. Sa se determine codomeniul stiind ca functia este bijectie. Sa se arate ca f este inversabila si sa se determine inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.1.4.3	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 2 Sa se rezolve ecuatii cu modul (stabilirea semnului). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.1.4.4	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 3 Sa se rezolve o serie de inecuatii (stabilirea semnului). Ineacuatie cu modul. Sa se determine un parametru in asa fel incat o functie sa fie injectie, surjectie, bijectie. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6
2.1.1.4.5	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 4 Sa se determine functia de gradul 1 care verifica o relatie de compunere. Sa se determine o multime cu proprietatea unei inecuatii. Sa se determine un parametru astfel graficul sa respecte anumite conditii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.1.4.6	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 5 Sa se determine locul geometric al varfurilor. Sa se determine functia de gradul al doilea care contine anumite puncte. 1-Problema 1; 2-Problema 2
2.1.1.4.7	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 6 Sa se determine codomeniul in asa fel incat functia de gradul 2 sa fie bijectie (grafic). Sa se scrie ecuatia de gradul 2 stiind radacinile in y. Sa se determine minimul unei expresii in functie de radacinile ecuatiei de gradul 2. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
2.1.1.4.8	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 7 Sa se determine un parametru astfel incat sa existe o relatie intre radacini. Sa se determine anumite relatii dintre radacinile unei ecuatii de gradul 2. Sa sa formeze o ecuatie care are o radacina stiuta. Sa se determine un parametru pentru care ecuatia de gradul 2 are anumite radacini. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
2.1.1.4.9	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 8 Sa se rezolve niste sisteme cu ecuatii de gradul 2 (simetrice, omogene). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.1.5

2.1.1.5.1	Puteri si radicali - teorie si probleme 1 Definitie functie putere. Definitie functie radical. Probleme : Ordonarea unor radicali. Demonstrati ca o suma de radicali este naturala. Un radical compus sa fie exprimat ca putere a lui 2. Rezolvarea in R a unor ecuatii cu radical. 1-Puteri si radicali ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4
2.1.1.5.2	Puteri si radicali - probleme 1 Ecuatii cu radicali. Ecuatie cu modul din radical. Sistem de radicali. Ecuatie cu radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
2.1.1.5.3	Puteri si radicali - probleme 2 Ecuatie cu radicali si puteri. Ecuatie cu radicali de ordin superior. Suma de radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.1.6

2.1.1.6.1	Ecuatii irationale - probleme 1 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Inecuatie cu radical. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.1.6.2	Ecuatii irationale - probleme 2 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Cateva rationalizari. Rationalizare pentru radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.1.7

2.1.1.7.1	Exponentiale si logaritmi - teorie 1 Definitie logaritm. Exemple. Formule cu logaritmi. Definitie functia exponentiala. Reprezentarea grafica a functiei logaritmice si exponentiale cu baza subunitara si supraunitara. Functii crescatoare / descrescatoare. Functii bijective. Functiile inversabile. 1-Logaritmul unui numar ; 2-Formule cu logaritmi ; 3-Functia exponentiala ; 4-Reprezentarea grafica.
2.1.1.7.2	Exponentiale si logaritmi - probleme 1 Sa se calculeze suma si diferenta de logaritmi cu aceeasi baza. Logaritm din radical. Sa se exprima un logaritm in functie de altul. Sa se determine x real in asa fel incat sa existe logaritmii. Suma de logaritmi in baze diferite, exprimate ca rapoarte (aplicare inegalitatea mediilor). 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
2.1.1.7.3	Exponentiale si logaritmi - probleme 2 Ecuatii cu exponentiala. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6 ; 7-Exercitiul 7 ; 8-Exercitiul 8 ; 9-Exercitiul 9
2.1.1.7.4	Exponentiale si logaritmi - probleme 3 Ecuatie cu exponentiala. EcuatiI cu exponentiala cu radical. Ecuatie cu logaritm din logaritm. Ecuatie cu logaritm cu necunoascuta inclusiv la baza. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
2.1.1.7.5	Exponentiale si logaritmi - probleme 4 Ecuatii cu logaritmi. Ecuatii cu exponentiale cu radicali. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6
2.1.1.7.6	Exponentiale si logaritmi - probleme 5 Inecuatii cu logaritmi (stabilirea semnului). Sistem cu exponentiale. Ecuatie cu logaritmi. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4

2.1.1.8

2.1.1.8.1	Numere complexe - teorie 1 Forma algebrica a unui numar complex. Multimea numerelor complexe. Realul si imaginarul lui z. Reprezentare grafica. Conjugatul. Relatii intre numar complex si conjugatul sau. Forma trigonometrica. Formual lui Moivre. Reprezentarea grafica. 1-Forma algebrica a unui numar complex ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Conjugatul unui numar complex ; 4-Forma trigonometrica a unui numar complex ; 5-Formula lui Moivre ; 6-Reprezentarea grafica
2.1.1.8.2	Numere complexe - probleme 1 Sa se scrie sub forma trigonometrica numerele. Radical de ordinul 4 din numar complex. Conjugatul unui numar complex. Sa se calculeze o suma de puteri ale lui z, stiind o anumita relatie. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
2.1.1.8.3	Numere complexe - probleme 2 Suma de puteri ale unor numere complexe. Sa se determine doua numere complexe pornind de la o anumita suma a lor. Sa se determine a astfel incat un raport cu numere complexe sa fie real. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.1.8.4	Numere complexe - probleme 3 Exercitiu cu partea reala. Exercitiu implicand conjugatul. Multimiea punctelor pentru care un modul de-al lui z sa respecte o conditie. Inecuatie cu modul al lui z. Exercitiu cu numere complexe si tangenta. Radacinile de ordinul 3 ale unitatii (plus relatie in triunghi). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6 ; 7-Problema 7

2.1.1.9

2.1.1.9.1	Combinatorica. Binomul lui Newton - teorie 1 Definitie factorial, aranjamente, combinari. Formula combinarilor complementare. Formula de recurenta pentru combinari. Suma sub-multimilor de combinari ale unei multimi. Numarul functiilor injective / bijective / strict crescatoare / strict descrescatoare. Binomul lui Newton. Formula termenului general. Exercitiu - ecuatie raport factoriali. 1-Aranjamente ; 2-Combinari ; 3-Binomul lui Newton ; 4-Exercitiul 1
2.1.1.9.2	GRATUIT - Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 1 Ecuatie cu factoriali. Ecuatii cu combinari. Sa se determine termenul ce contine pe x la puterea 7 dintr-o dezvoltare. Cate numere de trei cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
2.1.1.9.3	Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 2 Cate numere de 3 cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. Numarul functiilor strict monotone definite pe o multime finita cu valori intr-o alta multime finita. Inegalitatea lui Bernoulli. Cati termeni rationali are dezvoltarea unei sume de radicali la puterea 100. Sa se determine a si b dintr-o ecuatie cu puteri si radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

2.1.2

2.1.2.1

2.1.2.1.1	Recapitulare Geometrie - teorie 1 Teorema medianei. Centrul de greutate (intersectia meadianelor). Relatia Leibniz. Centrul cercului circumscris (intersectia mediatoarelor). Relatia Sylvester. Produsul scalar (vectori). Consecinta. 1-Teorema medianei ; 2-Centrul de greutate-Relatia Leibniz ; 3-Centrul cercului circumscris ; 4-Relatia Sylvester ; 5-Produsul scalar
2.1.2.1.2	Recapitulare Geometrie - teorie 2 Dreapta in plan (in functie de versori / vectori). Panta unei drepte. Ecuatia dreptei prin doua puncte. Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data. Ecuatia unei drepte care trece prin origine, cand se cunoaste panta. Doua drepte perpendiculare. Produsul pantelor. Distanta de la un punct la o dreapta. Drepte paralele. Ecuatia unei drepte AB. Aria triunghiului ABC. Puncte coliniare. Coordonatele centrului de greutate. 1-Dreapta in plan ; 2-Panta unei drepte ; 3-Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data ; 4-Doua drepte perpendiculare ; 5-Distanta de la un punct la o dreapta ; 6-Ecuatia unei drepte AB ; 7-Aria triunghiului ABC ; 8-Coordonatele centrului de greutate
2.1.2.1.3	Recapitulare Geometrie - probleme 1 Sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC. Ecuatia dreptei AB. Sa se determine panta dreptei AB.
2.1.2.1.4	Recapitulare Geometrie - probleme 2 Sa se determine ecuatia medianei din punctul B. Coordonatele lui G (centrul de greutate). Coordonatele lui O (centrul cercului circumscris).
2.1.2.1.5	Recapitulare Geometrie - probleme 3 Sa se determine coordonatele lui H (ortocentru). Sa se verifice daca O, G, H sunt coliniare (dreapta EULER). Aria triunghiului ABC.
2.1.2.1.6	Recapitulare Geometrie - probleme 4 Sa se determine coordonatele punctului D astfel incat ABCD sa fie paralelogram. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat cei doi vectori sa fie perpendiculari. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat unghiul dintre cei doi vectori sa aiba o numita masura. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.2.1.7	Recapitulare Geometrie - probleme 5 Sa se determine unghiul dintre doi vectori. Sa se determine natura unui triunghi dat. Sa se determine coordonatele punctului C astfel incat CA = CB. Sa se determine ecuatia perpendicularei. Sa se determine coordonatele lui C astfel incat A, B, C sa fie coliniare. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
2.1.2.1.8	Recapitulare Geometrie - probleme 6 Sa se determine raza cercului inscris in triunghiul ABC (Heron). Sa se determine raza cercului circumscris triunghiului ABC. Sa se detremine 2 laturi ale unui triunghi stiind lungimea celei de-a treia si cosinusul unghiului opus (Teorema sinusurilor). Sa se calculeze produsul scalar a doua laturi dintr-un triunghi (Teorema cosinusului). Sa se detremine triunghiurile obtuzunghice care au anumite laturi. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

2.1.3

2.1.3.1

2.1.3.1.1	Recapitulare Trigonometrie - teorie 1 Formula fundamentala a trigonometriei. Functie - Cofunctie (complement). Relatii intre sin, cos, tg si ctg. Functii pare/impare. Suma, diferenta de sin. Suma, diferenta de cosin. Produs de sin. Produs de cos. Produs de sin si cos. Cos, sin, tg in functie de tgx/2. 1-Formula fundamentala a trigonometriei ; 2-Alte formule
2.1.3.1.2	Recapitulare Trigonometrie - teorie 2 Teorema cosinusului. Formula pentru aria triunghiului (reprezentare grafica). Formula lui Heron. Functii trigonometrice inverse (arcsin, arccos, arctg, arcctg). Relatii intre functiile trigonometrice si inversele lor. Functii pare/impare. Probleme/exemple (sinx=a ; cosx=b ; tgx=c). Egalitati. 1-Teorema cosinusului ; 2-Formula pentru aria triunghiului ; 3-Formula lui Heron ; 4-Functii trigonometrice inverse
2.1.3.1.3	Recapitulare Trigonometrie - probleme 1 Problema cu sinus in cadranul 1. Problema cu sinus in cadranul 3. Pornind de la suma de tg si ctg, sa se determine o ca functie sin are o anumita valoare. Ordonarea numerelor exprimate ca functii trigonometrice. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
2.1.3.1.4	Recapitulare Trigonometrie - probleme 2 Sa se calculeze diverse valori ale lui sinus. Sa se calculeze valorile produselor ale lui sinus si cosinus, exprimate in grade. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
2.1.3.1.5	Recapitulare Trigonometrie - probleme 3 Ecuatie sinx=1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia cosx=-1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia tgx=-1 cand se stie intervalul lui x. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.3.1.6	Recapitulare Trigonometrie - probleme 4 Sa se determine x pornind de la o ecuatie in sinx si intervalul de definitie a lui x. Sa se determine x pornind de la o ecuatie in cosx. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.3.1.7	Recapitulare Trigonometrie - probleme 5 Ecuatie cu suma de sin si cos. Ecuatii cu sin si cos in care sin e exprimat ca putere. Ecuatie de tg si ctg la puterea a doua. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4

2.1.4

2.1.4.1

2.1.4.1.1	Permutari - Teorie 1 Permutare. Permutarea identica. Transpozitie. Forma generala. Proprietati. Compunerea permutarilor. Proprietati. Inversa unei permutari. 1-Permutari ; 2-Permutarea identica ; 3-Transpozitia ; 4-Proprietati ; 5-Compunerea permutarilor ; 6-Inversa unei permutari
2.1.4.1.2	Permutari - Teorie 2 Puterea unei permutari. Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii. Exemplu. Inversa unei permutari. Semnul unei permutari. Permutare para / impara. Semn produs. Transpozitia impara. Aplicatie. 1-Puterea unei permutari ; 2-Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii ; 3-Inversa unei permutari ; 4-Exercitiu
2.1.4.1.3	Permutari - Probleme 1 Pornind de la doua permutari, sa se calculeze semnul produsului si inversa produsului. Ecuatii cu permutari.

2.1.4.2

2.1.4.2.1	Matrice - Teorie 1 Definitie matrice. Tipuri de matrice. Adunarea matricelor. Inmultirea cu scalari a unei matrice. Proprietatile adunarii. Matricea nula. Egalitatea matricelor. Proprietatile inmultirii cu scalari. Exemple. 1-Definitie matrice ; 2-Tipuri de matrice ; 3-Adunarea matricelor ; 4-Inmultirea cu scalari a unei matrice ; 5-Propritatile operatiilor cu matrice ; 6-Proprietatile inmultirii cu scalari
2.1.4.2.2	Matrice - Teorie 2 Inmultirea matricelor. Exemplu. Proprietatile inmultirii matricelor. Exemple. 1-Inmultirea matricelor ; 2-Proprietatile inmultirii matricelor.
2.1.4.2.3	Matrice - Teorie 3 Exemplu inmultire comutativa a matricelor. Puterile unei matrice. Comutativitatea puterilor. Transpusa unei matrice. Relatia lui Hamilton-Cayley. 1-Exemplu inmultire comutativa a matricelor ; 2-Puterile unei matrice ; 3-Transpusa unei matrice ; 4-Relatia lui Hamilton-Cayley
2.1.4.2.4	Matrice - Probleme 1 Sa se calculeze A la n. Matrice cu functii trigonometrice (A la n). Sa se calculeze anumite puteri ale lui A. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.4.2.5	Matrice - Probleme 2 Sa se calculeze A la n. Matrice cu parametri (sa se calculeze suma matricelor). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.4.2.6	Matricea inversabila - Teorie 1 Definitie matrice inversabila. observatii si proprietati ale matricei inversabile (singulara, nesingulara). Teorema. Matrice adjuncta. Determinarea matricei inversabile. Teorema. 1-Definitie ; 2-Observatii/Proprietati ; 3-Teorema ; 4-Determinarea matricei inversabile ; 5-Exemplu
2.1.4.2.7	Matricea inversabila - Probleme 1 Sa se determine X din AX=B. Sa se determine m real astfel incat A sa fie inversabila. Sa se arate ca exista o singura valoare a lui x astfel incat A sa nu fie inversabila. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.4.3

2.1.4.3.1	Determinanti - Teorie 1 Determinanti. Definitie. Forma generala. Regula lui Sarrus pentru calculare.
2.1.4.3.2	Determinanti - Teorie 2 Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana. Proprietatile determinantilor. 1-Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana ; 2-Proprietatile determinantilor
2.1.4.3.3	Determinanti - Teorie 3 Proprietatile determinantilor. Calcularea determinantului prin regula triunghiului. Determinantul Vandermonde 1-Proprietatile determinantilor ; 2-Calcularea determinantului prin regula triunghiului ; 3-Determinantul Vandermonde
2.1.4.3.4	Determinanti - Teorie si Probleme 1 Ecuatia dreptei sub forma de determinant. Coliniaritate puncte. Aria triunghiului ABC. Sa se determine a real stiindu-se aria unui triunghi. Sa se determine matricea X stiindu-se patratul ei. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.4.4

2.1.4.4.1	Sisteme de ecuatii - Teorie 1 Forma generala a unui sistem de n ecuatiii liniare cu m necunoscute. Matricea coeficientilor sistemului. Matricea extinsa. Sistem tip Cramer. Solutie sistem tip Cramer. Determinantul matricei sistemului. Exemplu. 1-Forma generala a unui sistem ; 2-Matricea coeficientilor unui sistem ; 3-Matricea extinsa ; 4-Sistem tip Cramer ; 5-Exemplu
2.1.4.4.2	Sisteme de ecuatii - Teorie 2 Sistem incompatibil. Sistem compatibil determinat. Sistem compatibil nedeterminat. Sistem omogen. Rangul unei matrice. Minorul de ordinul k al matricei A. Exemple. 1-Cateva proprietati ale sistemelor ; 2-Sistem omogen ; 3-Rangul unei matrice ; 4-Exemplu.
2.1.4.4.3	Sisteme de ecuatii - Teorie 3 Teorema Kronecker-Capelli. Teorema Rouche. Exemplu. 1-Teorema Kronecker-Capelli ; 2-Teorema Rouche
2.1.4.4.4	Sisteme de ecuatii - probleme 1 Sa se determine un coeficient necunoscut dintr-un sistem (stabilirea tipului sistemului). 1-Problema 1
2.1.4.4.5	Sisteme de ecuatii - probleme 2 Pornind de la matricea unui sistem, sa se determine anumite relatii cu matricea respectiva. 1-Problema 1

2.1.4.5

2.1.4.5.1	Grupuri - Teorie 1 Lege de compozitie. Parte stabila. Exemple. Semigrup. Monoid. Grup. Exemple de grupuri. Morfism. Izomorfism. 1-Lege de compozitie ; 2-Parte stabila ; 3-Exemple ; 4-Semigrup ; 5-Monoid ; 6-Grup ; 7-Exemple de grupuri ; 8-Morfism ; 9-Izomorfism
2.1.4.5.2	Grupuri - Teorie 2 Problema cu exponentiala si logaritm aplicata pe grupuri. Subgrup. Exercitiu cu grup simetric de ordinul 3 (compunerea permutarilor). 1-Problema 1 ; 2-Subgrup ; 3-Exercitiu
2.1.4.5.3	Grupuri - Probleme 1 Pornind de la un grup finit sa se arate pe in orice linie si coloana orice element apare o data si numai o data. Pornind de la un grup comutativ, sa se arate ca un element x la puterea n este egal cu e. Pornind de la grupul aditiv al numerelor rationale si grupul multiplicativ al numerelor rationale pozitive, sa se arate ca nu pot fi izomorfe. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.4.5.4	Grupuri - Probleme 2 Sa se arate ca G si legea de compozitie formeaza grup comutativ si ca o functie este izomorfism intre doua grupuri. 1-Problema 1
2.1.4.5.5	Grupuri - Probleme 3 Exercitiu cu grupuri cu functii trigonometrice. 1-Problema 1
2.1.4.5.6	Grupuri - Probleme 4 Pornind de la o lege de compozitie, sa se demonstreze ca este grup comutativ. Demonstrarea unui izomorfism. 1-Problema 1
2.1.4.5.7	Grupuri - Probleme 5 Problema 1: Sa se calculeze compunerea de n ori a legii dintr-un grup. Ecuatia compunerii de 5 ori egala cu x. Solutia ecuatiei compunerii de n ori a legii x. Problema 2: Pornind de la multimea de matrice de un anumit fel, sa se arate ce M si inmultirea este grup. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.4.5.8	Grupuri - Probleme 6 Pornind de la doua multimi, sa se arate ca un grup si inmultirea este grup comutativ, iar cele 2 grupuri cu inmultimrea sunt izomorfism. 1-Problema 1

2.1.4.6

2.1.4.6.1	Inele si corpuri - Teorie 1 Definitie inel. Inel comutativ. Exemple de inele. Divizori ai lui zero. Inel integru. Domeniu de integritate. Exemple. 1-Definitie inel ; 2-Inel comutativ ; 3-Exemple de inele ; 4-Divizori ai lui zero ; 5-Inel integru-domeniu de integritate
2.1.4.6.2	Inele si corpuri - Teorie 2 Definitie corp. Exemple de corpuri. Aplicatie. Axiome monoid. 1-Definitie corp ; 2-Exemple de corpuri ; 3-Aplicatie ; 4-Axiome monoid
2.1.4.6.3	Inele si corpuri - Teorie 3 Morfism de inele. Morfism de corpuri. Izomorfim de corpuri. Morfism de corpuri. Aplicatie. 1-Morfisme de inele si corpuri ; 2-Izomorfism de inele ; 3-Morfism de inele ; 4-Izomorfism de corpuri ; 5-Aplicatie
2.1.4.6.4	Inele si corpuri - Probleme 1 Aplicatie care implica partea stabila, grupul comutativ, corpul, izomorfismul de corpuri
2.1.4.6.5	Inele si corpuri - Probleme 2 (continuare) Aplicatie care implica corpul, izomorfismul de corpuri

2.1.4.7

2.1.4.7.1	Polinoame - Teorie 1 Forma unui polinom. Coeficient dominant. Termen de rang n. Gradul polinomului. Exemplu. Polinoame egale. Exercitiu. Suma a doua polinoame. Gradul sumei. Produsul a doua polinoame. Gradul produsului. Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor. Functia polinomiala. Exemplu. 1-Forma unui polinom ; 2-Exemplu ; 3-Polinoame egale ; 4-Exercitiu ; 5-Suma a doua polinoame ; 6-Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor ; 7-Exemplu
2.1.4.7.2	Polinoame - Teorie 2 Impartirea cu rest a polinoamelor. Exemple. Tabla inmultirii (modulo x). Teorema restului. Schema lui Horner. Radacina polinomului f. Teorema factorului (a lui Bezou). Polinoame asociate in divizibilitate. Exemplu. Cel mai mare divizor comun al polinoamelor (f,g). 1-Impartirea cu rest a polinoamelor ; 2-Exercitiul 1 ; 3-Exercitiul 2 ; 4-Teorema restului ; 5-Schema lui Horner ; 6-Teorema factorului (a lui Bezou) ; 7-Exercitiu
2.1.4.7.3	Polinoame - Teorie 3 Cel mai mare divizor comun. Polinoame prime intre ele. Algoritmul lui Euclid. Cel mai mic multiplu comun. Produsul dintre c.m.md.c si c.m.m.m.c. Polinoame ireductibile / reductibile. Proprietati. Exemple. 1-Cel mai mare divizor comun ; 2-Algoritmul lui Euclid ; 3-Cel mai mic multiplu comun ; 4-Polionoame ireductibile ; 5-Exercitiu.
2.1.4.7.4	Polinoame - Teorie 4 Problema poligoare ireductibile. Problema. Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss). Polinoame ireductibile peste R. Radacina multipla de ordinul r. Descompunerea unui polinom. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss) ; 4-Polinoame ireductibile peste R ; 5-Radacini multiple
2.1.4.7.5	Polinoame - Probleme 1 Sa se descompuna f in factori ireductibili peste Z, Q, R, C. Sa se descompuna in factori ireductibili peste Z 5. Sa se descopuna in factori peste R si C. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.4.7.6	Polinoame - Probleme 2 Sa se descopuna in factori. Sa se determine restul impartirii a doua polinoame. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.4.7.7	Polinoame - Probleme 3 Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete). Suma si produsul. Observatii. Sa se afle radacinile stiind o relatie dintre ele. Sa se determine anumite relatii intre radacini. 1-Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete) ; 2-Observatii ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2

2.1.4.8

2.1.4.8.1	Radacini complexe ale polinoamelor - Teorie 1 Radacini complexe ale polinoamelor. Exemplu. 1-Radacini complexe ale polinoamelor ; 2-Problema
2.1.4.8.2	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 1 Sa se arate ca un polinom se divide cu un alt polinom (rezolvare cu radacini complexe). Sa se determine anumite relatii dintre radacini (complexe). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.4.8.3	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 2 Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali. Numere patratice. Teorema. Exemple. Sa se arate ca f nu poate fi scris ca produs de 2 polinoame cu coeficienti rationali. 1-Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali ; 2-Teorema ; 3-Problema
2.1.4.8.4	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 3 Sa se determine radacinile polinomului cu coeficienti intregi. Sa se determine radacinile unui polinom stiind ca acestea formeaza o progresie aritmetica. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2

2.1.4.9

2.1.4.9.1	Ecuatii algebrice - Teorie 1 Problema polinoame. Definitie ecuatii algebrice. Ecuatii binome. Exemple. Ecuatii bipatrate. Exemple. 1-Problema polinoame ; 2-Ecuatii algebrice cu coeficienti numerici ; 3-Definitie ; 4-Ecuatii binome ; 5-Ecuatii bipatrate ; 6-Exemplu
2.1.4.9.2	Ecuatii reciproce - Teorie 1 Forma generala. Solutia generala pentru ecuatia reciproca de grad impar. Exemplu. Ecuatia reciproca de grad par. 1-Ecuatii reciproce ; 2-Ecuatii reciproce de grad impar ; 3-Ecuatii reciproce de grad par

2.1.5

2.1.5.1

2.1.5.1.1	Limite de siruri - Teorie 1 Limite de siruri. Definitie limita de sir. Monotonie. Sir strict crescator. Sir crescator. Sir strict descrecator. Sir descrescator. Exemplu. 1-Limite de siruri ; 2-Definitie limita de sir ; 3-Monotonie
2.1.5.1.2	Limite de siruri - Teorie 2 Siruri cu limita infinita. Exemplu. Sir convergent. Sir divergent. Exemplu. Limita unica. Limita unui subsir. Limita unui sir monoton. Existenta limitei nu implica monotonia. Exemplu. 1-Siruri cu limita infinita ; 2-Sir convergent-sir divergent ; 3-Observatii ; 4-Exemplu.
2.1.5.1.3	Limite de siruri - Teorie 3 Teorema lui Weierstrass. Observatii - Monotonie, marginire, limita. Operatii cu siruri convergente (suma, raport). Operatii cu limite de functii 1-Teorema lui Weierstrass ; 2-Observatii ; 3-Operatii cu siruri convergente ; 4-Operatii cu limite de functii
2.1.5.1.4	GRATUIT - Limite de siruri - Teorie si probleme 1 Limita raportului. Exemple. Alte limite de tinut minte. Limite de siruri semnificative. 1-Limita raportului ; 2-Exemple ; 3-Limite speciale (de tinut minte) ; 4-Limite de siruri semnificative
2.1.5.1.5	Limite de siruri - Teorie si probleme 2 Criteriul majorarii. Criteriul clestelui. Problema : Limita din sir ca suma de raporte de radicali. problema : Limita de sir implicand partea intreaga. 1-Criteriul majorarii ; 2-Criteriul clestelui ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2
2.1.5.1.6	Limite de siruri - Teorie si probleme 3 Sa se arate convergenta sirului exprimat ca suma de logaritmi. Lema Cesaro Stolz. Consecinta la Lema Cesaro Stolz. 1-Problema 1 ; 2-Lema Cesaro Stolz ; 3-Consecinta
2.1.5.1.7	Limite de siruri - Teorie si probleme 4 Problema criteriul radicalului (consecinta Lema Stolz). Limita sir exprimat ca suma de rapoarte. Numarul “e”. Exercitiu cu “e”. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Numarul “e” ; 4-Exercitiu
2.1.5.1.8	Limite de siruri - Probleme 5 Limita unui sir cu logaritmi si puteri. Limita unui sir cu puteri si radicali. Limita unui sir complex continand puteri si radicali cu mai multi parametri. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.5.1.9	Limite de siruri - Probleme 6 Limita unui sir scris ca diferenta cu radical, cu parametri. Limita unei sume de logaritmi. Limita unui raport cu radicali de ordin n. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.5.1.10	Limite de siruri - Probleme 7 Sa se studieze convergenta unui sir. 1-Problema 1

2.1.5.2

2.1.5.2.1	Limite de functii - Teorie 1 Definitie limita de functii. Grafic. Teorema. Limita la stanga. Limita la dreapta. Operatii cu functii care au limita (limita sumei, limita produs constanta si functie, limita produsului, limita catului, limita putere). 1-Definitie limita ; 2-Teorema ; 3-Limite laterale ; 4-Operatii cu functii care au limita
2.1.5.2.2	Limite de functii - Probleme 1 Exercitii : Limita functie polinom. Limita raport putere para. Limita raport (analiza semnului). Limita cu expresii diferite fata de un punct. Limita functii trigonometrice. Limita raport functii trigonometrice. Limite raport polinoame. Limita raport functii exponentiale. Limite logaritm. Limite logaritm cu functii trigonometrice.
2.1.5.2.3	Limite de functii - Probleme 2 Convergenta sir cu radical (semn, limita). Convergenta unui sir (semn, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.5.2.4	Limite de functii - Probleme 3 Convergenta unui sir (suma rapoarte). Convergenta sir (ecuatie caracteristica, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.5.2.5	Limite de functii - Probleme 4 Limita de suma de functii trigonometrice la putere de functie trigonometrica. Limita din x la x. Sa se determine un parametru astfel incat limita dintr-o expresie incluzand parametrul sa fie finita. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.5.2.6	Limite de functii - Probleme 5 Limita a unui raport cu functii trigonometrice.
2.1.5.2.7	Limite de functii - Probleme 6 Limita raportului a doua siruri. Continuitatea unei functii (raport cu trigonometrice, modul si exponentiala). Exemplu similar. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.5.2.8	Limite de functii - Probleme 7 Limite ramarcabile. Limita raport. Limita raport cu radical. Limita raport cu trigonometrice. Limita raport exponentiala. Limita raport cu radical din trigonometrice. Limita din raport cu exponentiale la putere. 1-Limite remarcabile ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4 ; 6-Problema 5 ; 7-Problema 6

2.1.5.3

2.1.5.3.1	Asimptote - Teorie si probleme 1 Asimptota orizontala (grafic). Asimptota oblica (grafic). Asimptota verticala (grafic). Probleme. 1-Asimptota orizontala ; 2-Asimptota oblica ; 3-Asimptota verticala ; 4-Problema

2.1.5.4

2.1.5.4.1	Functii continue - Teorie 1 Definitie functie continua. Vecinatati. Functie continua la stanga. Functie continua la dreapta. Discontinuitati. Discontinuitate de prima speta. Discontinuitate de speta a doua. 1-Definitie ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Functie continua la stanga ; 4-Functie continua la dreapta ; 5-Discontinuitate de prima speta ; 6-Discontinuitate de speta a doua
2.1.5.4.2	Functii continue - Teorie si Probleme 1 Studierea continuitatii unor functii in punctul 0. Studierea continuitatii unor functii in punctul 1. Observatie referitoare la continuitate si limita. Sa se determine un parametru astfel incat o functie sa fie continua in 0. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Observatie ; 7-Problema 6
2.1.5.4.3	Functii continue - Teorie si probleme 2 Sa se studieze continuitatea unor functii. Operatii cu functii continue. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Operatii cu functii continue
2.1.5.4.4	Functii continue - Teorie si probleme 3 Proprietati ale functiilor continue. Teorema Cauchy-Bolzano. Exemplu. Sa se stabileasca semnul unei functii. Sa se rezolve o inecuatie. Sa se arate ca f(0)=0 si ca e continua in origine. 1-Proprietati ale functiilor continue ; 2-Teorema Cauchy-Bolzano ; 3-Exemplu ; 4-Problema 1 ; 5-Problema 2 ; 6-Problema 3
2.1.5.4.5	Functii continue - Teorie si probleme 4 Proprietatea lui Darboux. Teorema. Sa se determina limita unui sir (puteri). Sa se determine daca functiile au proprietatea lui Darboux. 1-Proprietatea lui Darboux ; 2-Teorema ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2 ; 5-Problema 3 ; 6-Problema 4

2.1.5.5

2.1.5.5.1	Functii derivabile - Teorie 1 Functii derivabile. Domeniul de derivabilitate. Derivabilitate-Continuitate. Exercitiu. Interpretarea geometrica. Ecuatia tangentei. Puncte de intoarcere. 1-Functii derivabile ; 2-Exercitii ; 3-Interpretarea geometrica ; 4-Puncte de intoarcere
2.1.5.5.2	Functii derivabile - Teorie 2 Puncte unghiulare. Definitie puncte unghiulare. Exemplu. Puncte de inflexiune. Definitie puncte de inflexiune. Exercitiu. 1-Puncte unghiulare ; 2-Definitie puncte unghiulare ; 3-Exercitiu ; 4-Puncte de inflexiune ; 5-Definitie puncte de inflexiune ; 6-Exercitiu

2.1.5.6

2.1.5.6.1	Functii derivate - Teorie 1 Derivatele unor functii elementare - partea 1 Functia constanta. Functia putere. Functia radical. Functia logaritm. Functia exponentiala. Functia sinx. Functia cosx. Functia tgx. Functia ctgx.
2.1.5.6.2	Functii derivate - Teorie 2 Derivatele unor functii elementare - partea 2 Functia putere. Functia radical. Functia exponentiala. Functia logaritm. Functia sin. Functia cos. Functia ctg. Functia tg. Functia arcsin. Functia arccos. Functia arctg. Functia arcctg. Exemple.
2.1.5.6.3	Functii derivate - Probleme 1 Exercitii cu derivate - puteri, radicali, sin, puteri ale lui sin, tg, logaritm, arcsin, arctg.
2.1.5.6.4	Functii derivate - Probleme 2 Exercitiu cu derivate - derivate intr-un punct (grafic, derivabilitate).

2.1.49

2.1.49.1

2.1.49.1.1	Variantă 1 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 1 Subiect tip I. 1. Calculați modulul numărului complex. 2. Fie . Determinați astfel încât să fie tangent la dreapta . 3. Să se rezolve in ecuația . 4. Determinați numărul elementelor mulțimii 5. Scrieți ecuația dreptei ce trece prin M(-2, 3) și este perpendiculară pe dreapta 3x - 4y - 12 = 0. 6. Determinați astfel încât ecuația să aibă soluții.
2.1.49.1.2	GRATUIT - Variantă 1 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea , a) Calculați detA(x) b) Pentru x=3, determinați c) Rezolvați ecuația 2. Fie a) Să se determine b) Pentru , să se arate că c) Pentru b=-4a, arătați că
2.1.49.1.3	Variantă 1 - Subiect tip 3 TESTUL nr. 1 Subiect tip III. 1. Fie a) Să se arate că b) Scrieți ecuația asimptotei la spre c) Determinați monotonia lui f. 2. Fie și a) Calculați b) Calculați c) Arătați că șirul este convergent și calculați

2.1.49.2

2.1.49.2.1	Variantă 2 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 2 Subiect tip I. 1) Fie . Calculați . 2) Determinați . 3) Rezolvați ecuația . 4) Fie . Scrieți raportul dintre numărul submulțimilor lui A și numărul submulțimilor cu 3 elemente ale lui A. 5) Fie A(4, 0), B(-4, 0), C(0, 6). Determinați coordonatele centrului cercului circumscris triunghiului ABC. 6) Rezolvați ecuația .
2.1.49.2.2	Variantă 2 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea ........ a) Determinați rangA. b) Calculați ....... c) Arătați că ....... 2. Fie G=(-2, 2) și legea de compoziție .... a) G este parte stabilă a lui ... în raport cu ”o”. b) Orice element din G este simetrizabil în raport cu legea ”o”. c) Arătați că ......este izomorfism între .... și .... .
2.1.49.2.3	Variantă 2 - Subiect tip 3 Variantă 2 - Subiect tip 3

2.1.49.3

2.1.49.3.1	Variantă 3 - Subiect tip 1 Variantă 3 - Subiect tip 1
2.1.49.3.2	Variantă 3 - Subiect tip 2 Variantă 3 - Subiect tip 2

2.1.49.4

2.1.49.4.1	Variantă 4 - Subiect tip 1 Variantă 4 - Subiect tip 1
2.1.49.4.2	Variantă 4 - Subiect tip 2 Variantă 4 - Subiect tip 2
2.1.49.4.3	Variantă 4 - Subiect tip 3 Variantă 4 - Subiect tip 3

2.1.49.5

2.1.49.5.1	Variantă 5 - Subiect tip 1 Variantă 5 - Subiect tip 1
2.1.49.5.2	Variantă 5 - Subiect tip 2 Variantă 5 - Subiect tip 2
2.1.49.5.3	Variantă 5 - Subiect tip 3 Variantă 5 - Subiect tip 3

2.1.49.6

2.1.49.6.2	Variantă 6 - Subiect tip 2 Variantă 6 - Subiect tip 2
2.1.49.6.3	Variantă 6 - Subiect tip 3 Variantă 6 - Subiect tip 3

2.1.49.7

2.1.49.7.1	Variantă 7 - Subiect tip 1 Variantă 7 - Subiect tip 1
2.1.49.7.2	Variantă 7 - Subiect tip 2 Variantă 7 - Subiect tip 2
2.1.49.7.3	Variantă 7 - Subiect tip 3 Variantă 7 - Subiect tip 3

2.1.49.8

2.1.49.8.1	Variantă 8 - Subiect tip 1 Variantă 8 - Subiect tip 1
2.1.49.8.2	Variantă 8 - Subiect tip 2 Variantă 8 - Subiect tip 2
2.1.49.8.3	Variantă 8 - Subiect tip 3 Variantă 8 - Subiect tip 3

2.1.49.9

2.1.49.9.1	Variantă 9 - Subiect tip 1 Variantă 9 - Subiect tip 1
2.1.49.9.2	Variantă 9 - Subiect tip 2 Variantă 9 - Subiect tip 2
2.1.49.9.3	Variantă 9 - Subiect tip 3 Variantă 9 - Subiect tip 3

2.1.49.10

2.1.49.10.1	Variantă 10 - Subiect tip 1 Variantă 10 - Subiect tip 1
2.1.49.10.2	Variantă 10 - Subiect tip 2 Variantă 10 - Subiect tip 2
2.1.49.10.3	Variantă 10 - Subiect tip 3 Variantă 10 - Subiect tip 3

2.1.49.11

2.1.49.11.1	Variantă 11 - Subiect tip 1 Variantă 11 - Subiect tip 1
2.1.49.11.2	Variantă 11 - Subiect tip 2 Variantă 11 - Subiect tip 2
2.1.49.11.3	Variantă 11 - Subiect tip 3 Variantă 11 - Subiect tip 3

2.2

13 / 13

0 13

2.2.1

2.2.1.1

2.2.1.1.1	Principiile mecanicii - Teorie 1 Principiile mecanicii newtoniene. Principiul inertiei. Inertie. Masa. Masa inerta. Masa gravitationala. Sistem de referinta inertial. Principiul fundamental al dinamicii. Forta. Acceleratia. Relatia universala de definitie a fortei. Greutatea unui corp. Efectele fortei. Principiul al treilea - principiul actiunii si reactiunii (actiunilor reciproce). Principiul al patrulea - al suprapunerii fortelor (independentei fortelor). Grafic.

2.2.1.2

2.2.1.2.1	Forta de frecare - Teorie 1 Forta de frecare. Forta de frecare statica. Forta de frecare la alunecare. Grafic. Legea 1. Descompunerea fortelor. Legea 2. Coeficient de frecare la alunecare.

2.2.1.3

2.2.1.3.2	Planul inclinat - Probleme 1 Plan inclinat de unghi alfa. Forta pentru echilibru corp. Pentru a-l trage insus - F2. Cerinte : grafic forte. Coeficientul de frecare. Valoarea unei forte orizontale care mentine corpul in repaus pe plan. Acceletaria corpului daca ar fi lasat liber sa alunece.

2.2.1.4

2.2.1.4.1	GRATUIT - Forta elastica si Resorturi - Teorie 1 Deformatii elastice. Grafic. Modul de elasticitate longitudinal (Young). Legea lui Hooke. Efort unitar. Alungire relativa. Constanta de elasticitate. Forta elastica.

2.2.1.5

2.2.1.5.1	Energia mecanica. Lucrul mecanic - Teorie 1 Lucrul mecanic al unei forte constante. Grafic. Forta sub unghi. Lucrul mecanic al fortei de frecare. Interpretarea geometrica a lucrului mecanic.

2.2.1.6

2.2.1.6.1	Impulsul mecanic - Teorie 1 Impulsul unui punct material. Teorema impulsului unui punct material. Impulsul fortei. Observatii. Principiul I al mecanicii.

2.2.2

Transformari. Gaz ideal. Structura discontinua a substantei. Ecuatia terminca de stare. Pompe.

2.2.2.1

2.2.2.1.1	GRATUIT - Termodinamica - Teorie 1 Marimi legate de structura discontinua a substantei. Masa de substanta. Cantitatea de substanta. Masa molara. Numarul de moli. Numarul total de molecule. Nmarul de molecule dintr-un mol. Volum de substanta. Volumul unui mol. Masa a unei molecule. Masa molara medie. Fractie de disociere. Numarul de moli de gaz monoatomic. Numar total de moli din atomic.

2.2.2.2

Principiul II al Termodinamicii. Motoare Otto. Principiul Carnot.

2.2.2.2.1	Principiul 1 al Termodinamicii - Teorie 1 Energia interna. Enuntul Principiului I. Ecuatia Principiului I. Lucrul mecanic primit. Lucrul mecanic cedat. Transformare ciclica. Transformare adiabatica. Sistem izolat termic si mecanic. Legea conservarii energiei in cazul proceselor termodinamice. Coeficienti calorici. Caldura specifica. Capacitate calorica. Caldura molara. Relatia lui Rober Meyer.

2.2.2.3

2.2.2.3.1	Principiul 2 al Termodinamicii - Teorie 1 Transformarea monoterma. Termostat.Principiul al doilea al Termodinamicii. Sursa calda. Sursa rece. Motor termic. Transformare biterma. Schema. Lucru mecanic efectuat. Randament termic. Masina frigorifica. Eficienta masinii.

2.2.3

Generalitati. Principiul lui Ohm. Teoremele lui Kirchhoff. Gruparea rezistorilor

2.2.3.1

2.2.3.1.2	Curentul electric. Legea lui Ohm - Teorie 2 Legea lui OHM. Pentru o portiune de circuit. Pentru un circuit simplu inchis. Scurtcircuit. Circuit deschis.

2.2.3.2

2.2.3.2.1	Energia si puterea curentului electric Energia si puterea curentului electric

2.2.4

2.2.4.1

2.2.4.1.1	Reflexia si refractia luminii Reflexia si refractia luminii

2.2.4.2

2.2.4.2.1	Efectul fotoelectric extern 1 Efectul fotoelectric extern 1

2.3

9 / 96

2.3.1

2.3.1.1

2.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
2.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
2.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
2.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
2.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
2.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
2.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

2.3.2

2.3.2.1

2.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
2.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
2.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

2.3.2.2

2.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
2.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
2.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
2.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
2.3.2.2.5	Realismul Realismul
2.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
2.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

2.3.2.3

2.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
2.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
2.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
2.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
2.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
2.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
2.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
2.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
2.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
2.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
2.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
2.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
2.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
2.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
2.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
2.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

2.3.3

2.3.3.1

2.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
2.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
2.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
2.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

2.3.3.2

2.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
2.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
2.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
2.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
2.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
2.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
2.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
2.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
2.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

2.3.3.3

2.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
2.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
2.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
2.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

2.3.3.4

2.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
2.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
2.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
2.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
2.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
2.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
2.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
2.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
2.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
2.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
2.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
2.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
2.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
2.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

2.3.3.5

2.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
2.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

2.5

11 / 11

11 11

2.5.1

2.5.1.1

2.5.1.1.1	Nucleu. Izotopi Nucleu. Izotopi

2.5.1.2

2.5.1.2.1	Corelații între structura învelișului electronic al atomului și poziția în tabelul periodic Corelații între structura învelișului electronic al atomului și poziția în tabelul periodic

2.5.1.3

2.5.1.3.1	Legătura ionică Legătura ionică

2.5.1.4

2.5.1.4.1	Ecuația de stare a gazului ideal Ecuația de stare a gazului ideal

2.5.1.5

2.5.1.5.1	Dizolvarea și factorii care influențează dizolvarea Dizolvarea și factorii care influențează dizolvarea

2.5.1.6

7. Clasa a IX-a, a XII-a - Noțiuni de electrochimie

2.5.1.6.1	Echilibrul chimic. Factori care influențează echilibrul chimic. Echilibrul chimic. Factori care influențează echilibrul chimic.

2.5.1.7

2.5.1.7.1	Reacții de oxido-reducere (partea I) Reacții de oxido-reducere (partea I)

2.5.1.8

2.5.1.8.1	Efecte termice în reacții chimice Efecte termice în reacții chimice

2.5.1.9

2.5.1.9.1	Reacții lente. Reacții rapide. Reacții lente. Reacții rapide.

2.5.1.10

2.5.1.10.1	Combinații complexe Combinații complexe

2.5.1.11

2.5.1.11.1	Tipuri de reacții chimice Tipuri de reacții chimice

2.6

16 / 16

16 16

2.6.1

2.6.1.1

2. Clasa a IX-a - Celula : unitatea structurala si functionala a vietii

2.6.1.1.1	Notiuni introductive Notiuni introductive

2.6.2

2.6.2.1

Celula : unitatea structurala si functionala a vietii

2.6.2.1.1	Structura, ultrastructura si rolul componentelor celulei Structura, ultrastructura si rolul componentelor celulei

2.6.3

3. Clasa a IX-a - Ereditatea si viabilitatea lumii vii

2.6.3.1

2.6.3.1.1	Concepte Concepte

2.6.4

2.6.4.1

5. CLASA a X-a - Structura si functiile fundamentale ale organismelor vii

2.6.4.1.1	Tesuturi vegetale Tesuturi vegetale

2.6.5

2.6.5.1

2.6.5.1.1	Nutritia autotrofa si heterotrofa Nutritia autotrofa si heterotrofa

2.6.5.2

2.6.5.2.1	Sensibilitatea Sensibilitatea

2.6.5.3

2.6.5.3.1	Reproducerea la plante Reproducerea la plante

2.6.6

2.6.6.1

7. CLASA a XI-a - Functiile fundamentale ale organismului uman

2.6.6.1.1	Alcatuirea corpului uman Alcatuirea corpului uman

2.6.7

2.6.7.1

2.6.7.1.1	Sistemul nervos Sistemul nervos

2.6.7.2

2.6.7.2.1	Digestia si absorbtia Digestia si absorbtia

2.6.7.3

2.6.7.3.1	Functia de reproducere Functia de reproducere

2.6.8

2.6.8.1

2.6.8.1.1	Acizii nucleici Acizii nucleici

2.6.8.2

2.6.8.2.1	Genomul uman Genomul uman

2.6.9

2.6.9.1

10. Model de probleme pentru Bacalaureat - Clasele IX-X

2.6.9.1.1	Caracteristicile ecosistemelor antropizate si modalitati de investigare Caracteristicile ecosistemelor antropizate si modalitati de investigare

2.6.10

2.6.10.1

Model de probleme pentru Bacalaureat - Clasele IX-X

2.6.10.1.1	Problema 1 - Model problema Bacalaureat (IX-X) Problema 1 - Model problema Bacalaureat (IX-X)

2.6.11

11. Model de probleme pentru Bacalaureat - GENETICĂ - Clasele XI-XII

2.6.11.1

Model de probleme pentru Bacalaureat - GENETICĂ - Clasele XI-XII

2.6.11.1.1	Problema 1 - Model problema Bacalaureat - Genetica (XI-XII) Problema 1 - Model problema Bacalaureat - Genetica (XI-XII)

2.7

Informatică

11 / 11

11 11

2.7.1

Capitolul 1. Algoritmi

2.7.1.1

Algoritmi

2.7.1.1.1	Algoritmi Noțiuni de algoritmi. Caracteristici. Etapele rezolvării problemelor. Obiectele cu care lucrează algoritmii. Date. Operatori. Relațiile lui Morgan. Expresii. Reprezentarea algoritmilor. Operații de intrare/ieșire =operațiile de citire/scriere. Operații de atribuire. Operații decizionale. Limbajul Pseudocod. Principiile programării structurate. Modularizarea. Variabile locale. Variabile globale. Proceduri. Functii. Structurarea datelor și a prelucrărilor. Teorema Bohm-Jacopini. Comentarii. Declararea variabilelor. Instrucţiunea de citire. Instrucţiunea de scriere. Instrucţiunea de atribuire. Blocul de instrucţiuni. Structura alternativă. Structura repetitivă. Structura repetitivă cu test final – REPETĂ – PÂNĂ CÂND. Structura repetitivă cu număr cunoscut de repetiţii – PENTRU. Transformări dintr-un tip de structură repetitivă în altul.

2.7.2

Capitolul 2. Elementele de bază ale limbajului C++

2.7.2.1

Elementele de bază ale limbajului C++

2.7.2.1.1	Elementele de bază ale limbajului C++ Vocabularul limbajului. Scrierea și citirea în limbajul C++. Tipuri de date, constante, variabile. Tipurile intregi. Tipurile reale. Modificatorii de tip. Constante. Variabile. Expresii. Operatori C++. Operatori aritmetici. Operatori relaționali. Operatori de incrementare și decrementare. Operatori logici. Operatorii de asignare (atribuire). Operatorul condițional. Operatorul de conversie explicit. Operatorul dimensiune sizeof. Structura unui program C++. Directive preprocessor. Structuri de control. Instrucţiunea vidă. Instrucţiunea expresie. Instrucţiunea compusă. Instrucţiunea if. Funcţia standard exit. Instrucţiunea while. Instrucţiunea for. Instrucţiunea do-while. Instrucţiunea continue. Instrucţiunea break. Instrucţiunea switch.

2.7.3

Capitolul 3. Funcții predefinite în C/C++ pentru tipuri numerice

2.7.3.1

Funcții predefinite în C/C++ pentru tipuri numerice

2.7.3.1.1	Funcții predefinite în C/C++ pentru tipuri numerice Funcțiipredefinite înC/C++ pentru tipuri numerice. abs(x). sqrt(x). pow(x,y). ceil(x). floor(x).

2.7.4

Capitolul 4. Tipuri structurate de date

2.7.4.1

Tipuri structurate de date

2.7.4.1.1	Tipuri structurate de date Tipul tablou. Tablouri unidimensionale. Declarare vector. Citire vector. Afişare vector. Tablouri bidimensionale (matrice). Citirea matricei. Afişare matrice. Zone speciale in matrice patratice. Tipul șir de caractere. Declararea şi memorarea vectorilor de caractere. Citirea şi afişarea şirurilor de caractere. Tipul char*. Funcţii care operează cu şiruri de caractere. Concatenarea a două şiruri. Căutarea într-un şir. Compararea a două şiruri. Separarea entităţilor. Funcţii de conversie. Alte funcţii de conversie similare. Tipul înregistrare. Sintaxa declarării unei structuri. Citirea unei variabile de tip structură. Afisarea unei variabile de tip structura. Structuri imbricate. Vectori de structuri (înregistrări).

2.7.5

Capitolul 5. Fișiere text

2.7.5.1

Fișiere text

2.7.5.1.1	Fișiere text Fisier text. Accesul. Deschiderea fisierului pentru citire. Deschiderea fisierului pentru scriere. Afisarea in fisier. Citirea din fisier. Crearea unui fisier text in CodeBlocks. Deschiderea unui fisier text in CodeBlocks.

2.7.6

Capitolul 6. Algoritmi elementari

2.7.6.6

Algoritmi elementari

2.7.6.6.1	Algoritmi elementari Algoritmul de interschimbare. Algoritmul de determinare a maximului/minimului. Algoritmi pentru prelucrarea cifrelor unui numar. Algoritmul pentru extragerea cifrelor unui numar. Algoritmul pentru compunerea unui numar din cifrele sale. Algoritmul pentru determinarea inversului unui numar. Probleme. Algoritmi pentru calcularea c.m.m.d.c.. Algoritm pentru testarea unui numar prim. Algoritmi pentru prelucrarea divizorilor unui numar. Algoritmul de generare a divizorilor proprii ai unui numar. Algoritmul de generare a divizorilor primi ai unui numar. Probleme. Algoritmi pentru conversii intre sistemele de numeratie. Algoritmul pentru conversia din baza 10 in baza q. Algoritmul pentru conversia din baza q in baza 10. Algoritmul de generare a sirului lui Fibonacci. Sortare si algoritmi de sortare. Sortarea prin metoda bulelor. Sortarea prin Selecţie Directă. Sortarea prin Numărare. Interclasarea a doi vectori. Metode de cautare. Căutare secvenţială. Căutare binară.

2.7.7

Capitolul 7. Subprograme definite de utilizator

2.7.7.7

Subprograme definite de utilizator

2.7.7.7.1	Subprograme definite de utilizator Noţiunea de subprogram. Avantajele utilizării subprogramelor. Clasificarea subprogramelor. Structura unui subprogram C++. Variabile locale și variabile globale. Clasa de memorare. Vizibilitatea. Durata de viaţă. Tipul variabilei. Apelul subprogramelor. Transmiterea parametrilor. Parametri formali. Parametri efectivi (actuali). Transmiterea parametrilor prin valoare. Transmiterea parametrilor prin referinţă.

2.7.8

Capitolul 8. Recursivitate

2.7.8.1

Recursivitate

2.7.8.1.1	Recursivitate Mecanismul apelului de functie. Apelul recursiv. Recursivitatea direct. Recursivitatea indirect. Elementele unei definitii recursive. Recursivitatea in sintaxa limbajelor. Implementarea recursivă a algoritmilor elementari. Implementarea recursivă a algoritmilor pentru prelucrarea vectorilor. Recursivitatea în cascadă.

2.7.9

Capitolul 9. Metoda BACKTRACKING

2.7.9.1

Metoda BACKTRACKING

2.7.9.1.1	Metoda BACKTRACKING Spațiul soluțiilor posibile. Condiții interne. Soluții rezultat. Condițiile de cotinuare. Construirea soluției. Rutina backtracking (varianta iterativă). Rutina backtracking (varianta recursivă). Problema colorării hărților. Problema plății unei sume de bani cu monede de diferite tipuri. Problema damelor.

2.7.10

Capitolul 10. Generarea elementelor combinatoriale

2.7.10.1

Generarea elementelor combinatoriale

2.7.10.1.1	Generarea elementelor combinatoriale Generarea permutărilor. Generarea aranjamentelor. Generarea combinărilor. Generarea submulțimilor cu p elemente ale unei mulțimi cu n elemente. Generarea elementelor produsului cartezian al n mulțimi.

2.7.11

Capitolul 11. Grafuri neorientate, grafuri orientate, arbori

2.7.11.1

Grafuri neorientate, grafuri orientate, arbori

2.7.11.1.1	Grafuri neorientate, grafuri orientate, arbori Graf neorientat. Muchie. Extremități. Adiacență. Incidență. Graf parțial. Subgraf. Buclă. Multigraf. Gradul unui vârf. Vârf izolat. Vârf terminal. Graf regulat. Sir grafic. Ordin. Planar. Graf complet. Bipartit. Costul unui graf. Graf valoric. Grafnul. Graf complementar. Lungime. Lanț elementar. Neelementar. Ciclu. Elementar Neelementar. Cicluri egale. Lungimea unui ciclu. Ciclu par. Număr ciclomatic. Graf conex. Componentă conexă. Punct de articulație. Biconex. Bloc. Lanț hamiltonian. Ciclu hamiltonian. Graf hamiltonian. Lanț eulerian. Ciclu eulerian. Graf eulerian. Parcurgerea grafurilor. Vizitare. Parcurgerea în lățime. Parcurgerea în adâncime. Reprezentarea grafurilor neorientate. Matricea de adiacență. Matricea lanțurilor. Matricea costurilor. Lista de adiacență. Alocare dinamică. Tablouri bidimensionale. Graf orientat. Extremitate inițială. Extremitate finală. Vârfuri incidente. P-graf. Grad exterior. Grad interior. Mulțimea succesorilor. Mulțimea predecesorilor. Mulțimea arcelor ce ies. Mulțimea arcelor ce intră. Vârf izolat. Vârf terminal. Lanț. Extremitate inițială. Extremitate finală. Drum. Drum elementar. Drum neelementar. Drum simplu. Drum compus. Lungimea unui drum. Circuit. Circuit elementar. Circuit neelementar. Drum hamiltonian. Circuit hamiltonian. Graf hamiltonian. Drum eulerian. Circuit eulerian. Graf eulerian. Graf parțial. Subgraf. Graf conex. Componentă conexă. Graf complet. Graf tare conex. Componentă tare conexă. Costul unei muchii. Graf ponderat. Graf valoric. Lungimea unui drum. Graf turneu. Transpusul unui graf orientat. Reprezentarea grafurilor orientate. Matricea de adiacență. Matricea de incidență. Matricea drumurilor. Matricea costurilor. Lista de adiacență. Vector de arce. Listă de arce. Arbori cu rădăcină. Arbore. Rădăcină. Fii ai rădăcinii. Părinte. Descendenți. Frați. Frunză. Înălțimea unui nod. Înălțimea unui arbore. Adâncimea. Diametru. Ordinul (gradul) unui nod. Arbore multicăi. Arbore binar. Subarbore stâng. Subarbore drept. Arbore binar complet. Arbore perfect (total) echilibrat. Teorema de caracterizare a unui arbore. Subgraf parțial. Costul unui subgraf. Arbore parțial de cost minim. Parcurgerea arborilor. Reprezentarea internă a arborilor.

2.14

35 / 42

0 42

2.14.1

2.14.1.1

2.14.1.1.1	Progresii aritmetice - teorie si probleme Progresii aritmetice - teorie si probleme

2.14.1.2

2.14.1.2.2	Progresii geometrice - teorie si probleme Progresii geometrice - teorie si probleme

2.14.1.3

2.14.1.3.3	Functia de gradul 1 - teorie si probleme Functia de gradul 1 - teorie si probleme

2.14.1.4

2.14.1.4.4	Functia de gradul 2 - teorie Functia de gradul 2 - teorie
2.14.1.4.5	Functia de gradul 2 - probleme Functia de gradul 2 - probleme

2.14.1.5

2.14.1.5.6	Ecuatia de gradul 2 - teorie 1 Ecuatia de gradul 2 - teorie 1
2.14.1.5.7	Ecuatia de gradul 2 - teorie 2 Ecuatia de gradul 2 - teorie 2

2.14.1.6

2.14.1.6.8	Ecuatia exponentiala - teorie si probleme Ecuatia exponentiala - teorie si probleme

2.14.1.7

2.14.1.7.9	Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme

2.14.1.8

2.14.1.8.10	Logaritmi - teorie si probleme Logaritmi
2.14.1.8.11	Ecuatia logaritmica - teorie si probleme Ecuatia logaritmica - teorie si probleme

2.14.1.9

2.14.1.9.12	Numere complexe (2) - teorie si probleme Numere complexe (2) - teorie si probleme

2.14.1.10

2.14.1.10.13	Probabilitati - teorie si probleme Probabilitati - teorie si probleme

2.14.1.11

2.14.1.11.14	Combinatorica - teorie Combinatorica - teorie
2.14.1.11.15	Combinatorica - probleme Combinatorica - probleme

2.14.2

2.14.2.1

2.14.2.1.1	Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme

2.14.2.2

2.14.2.2.1	Geometrie analitica - teorie Geometrie analitica - teorie
2.14.2.2.2	Geometrie analitica - probleme Geometrie analitica - probleme

2.14.3

2.14.3.1

2.14.3.1.1	Trigonometrie - teorie Trigonometrie - teorie
2.14.3.1.2	Trigonometrie - probleme Trigonometrie - probleme

2.14.3.2

2.14.3.2.3	Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme

2.14.4

2.14.4.1

2.14.4.1.1	Matrice (2) - teorie si probleme Matrice (2) - teorie si probleme

2.14.4.2

2.14.4.2.1	Determinanti (2) - teorie si probleme Determinanti (2) - teorie si probleme

2.14.4.3

2.14.4.3.1	Inversa unei matrice - teori si probleme Inversa unei matrice - teori si probleme

2.14.4.4

2.14.4.4.1	Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme

2.14.4.5

2.14.4.5.1	Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme

2.14.4.6

2.14.4.6.1	Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme

2.14.4.7

2.14.4.7.1	Polinoame (2) - teorie si probleme Polinoame (2) - teorie si probleme

2.14.4.8

2.14.4.8.1	Radacinile polinoamelor - teorie si probleme Radacinile polinoamelor - teorie si probleme

2.14.4

2.14.4.1

2.14.4.1.1	Limite de functii (2) - teorie si probleme Limite de functii (2) - teorie si probleme

2.14.4.2

2.14.4.2.1	Asimptote (2) - teorie si probleme Asimptote (2) - teorie si probleme

2.14.4.3

2.14.4.3.1	Continuitate - teorie si probleme Continuitate - teorie si probleme

2.14.4.4

2.14.4.4.4	Functii derivabile - teorie si probleme Functii derivabile - teorie si probleme
2.14.4.4.5	Functii derivate - teorie Functii derivate - teorie

2.14.4.5

2.14.4.5.1	Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme

2.14.4.6

2.14.4.6.1	Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme

2.14.4.7

2.14.4.7.1	Primitive - teorie si probleme Primitive - teorie si probleme

2.14.4.8

2.14.4.8.1	Calculul primitivelor - teorie si probleme Calculul primitivelor - teorie si probleme

2.14.4.9

2.14.4.9.1	Integrarea prin parti - teorie si probleme Integrarea prin parti - teorie si probleme

2.14.4.10

2.14.4.10.1	Schimbare de variabila - teorie si probleme Schimbare de variabila - teorie si probleme

2.14.4.11

2.14.4.11.1	Integrale definite - teorie si problemele Integrale definite - teorie si problemele

2.14.4.12

2.14.4.12.1	Aplicatii ale integralei - teorie si probleme Aplicatii ale integralei - teorie si probleme

Filiera Tehnologica

Servicii

1.1

37 / 161

0 161

1.1.1

1.1.1.1

1.1.1.1.1	GRATUIT - Partea intreaga - teorie 1 Partea intreaga a unui numar x. Partea fractionara. Relatii intre partea intreaga si partea fractionara. Exemple. Inegalitatea mediilor. Generalizare. Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1- Partea intreaga a unui numar. 2-Inegalitatea mediilor. 3-Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz
1.1.1.1.2	Partea intreaga - probleme 1 Generalizari si exemple pentru suma si produsul a doua numere rationale/irationale. Exercitii cu partea intreaga (aplicarea formulelor din clipul cu teorie). 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
1.1.1.1.3	Partea intreaga - probleme 2 Ecuatie cu parte intreaga. Determinarea celui mai mic element al unei multimi. Determinarea celui mai mare element al unei multimi. Determinarea unei intersectii de doua multimi din care una contine o inecuatie ce trebuie rezolvata. Suma a 2015 numere pornind de la un raport dat. Determinarea valorii coeficientilor intregi pornind de la o inegalitate. Determinarea lui x cand x+1/x >= 2. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
1.1.1.1.4	Partea intreaga - probleme 3 Inecuatie in x, y, z (rezolvare cu permutari circulare). Inecuatii cu radical in x, y, z. Ordonarea crescatoare a unor numere exprimate ca radical. Validarea relatiei de ordine dintre doua numere exprimate ca puteri (foarte mari). Demonstratie ca suma de radicali este irationala. Aplicatie cu Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6

1.1.1.2

1.1.1.2.1	Progresii aritmetice si geometrice - teorie 1 Sir crescator, strict crescator, descrescator, strict descrecator, marginit inferior si superior. Sir marginit. Exemplu. Progresia aritmetica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie aritmetica a vecinilor sai. Suma termenilor egal departati de extremi. Progresia geometrica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie geometrica a vecinilor sai. Produsul termenilor egal departati de extremi. 1 - Siruri. 2 - Progresii aritmetice. 3 - Progresii geometrice.
1.1.1.2.2	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 1 Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca raport. Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca suma de rapoarte. Sa se gaseasca primul termen si ratia pornind de la un sistem de sume de termeni. De calculat o suma de termeni (progresie aritmetica). 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5
1.1.1.2.3	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 2 Termenul x dintr-o suma (progresie aritmetica). Primul termen si ratia unei progresii geometrice. Suma primilor 20 de termeni dintr-o progresie aritmetica. Primii doi termeni dintr-o progresie geometrica. Un anumit termen intr-o progresie geometrica. 1-Problema 6. 2-Problema 7. 3-Problema 8. 4-Problema 9. 5-Problema 10. 6-Problema 11

1.1.1.3

1.1.1.3.1	Functii - teorie 1 Definitia unei functii. Graficul unei functii f. Imaginea lui f. Functia identica. Compunerea functiilor. Proprietati compunere functii. Comutativitate. Functia strict crescatoare, crescatoare, strict descrescatoare, descrescatoare. Strict monotona, monotona. Multime simetrica fata de origine. Functie para. Functie impara. Exemple functii si grafice. 1-Definitie. 2-Compunerea functiilor. 3-Functie strict crescatoare. 4-Multime simetrica. 5-Functie para.
1.1.1.3.2	Functii - teorie 2 Compunerea a doua functii pare. Compunerea a doua functii impare. Functie periodica (perioada principala). Injectie (reprezentare grafica). Surjectie (reprezentare grafica). Bijectie (reprezentare grafica). Functia inversabila.
1.1.1.3.3	Functii - probleme 1 Compunere functii pornind de la f si g. Sa se determine f si g porning de la f o g=g o f. Determinarea imaginii lui f (reprezentare grafica) (Functia Diriclet). Studierea paritatii unei functii (Identitatea Ermit). Paritate pentru o functie cu logaritm si radical. 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5. 6-Problema 6.
1.1.1.3.4	Functii - probleme 2 Exercitiu compunere doua functii. Sa se determine functiile stiind cat este f o g. Sa se determine imaginea lui f (prezentare grafica). Sa se studieze paritatea unor functii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6.
1.1.1.3.5	Functii - probleme 3 Sa se arate ca o functie nu este injectie. Sa se arate ca o functie este injectie. Sa se arate ca o functie nu este surjectie. Sa se arate ca o functie este bijectie si sa i se gaseasca si inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
1.1.1.3.6	Functii - probleme 4 Sa se determine inversa unei functii. Sa se arate ca o functie este inversabila. Sa se calculeze valoarea inversei intr-un punct. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

1.1.1.4

1.1.1.4.1	Functiile de gradul 1 si 2 - Teorie 1 Functia de gradul 1. Definitie. Grafic. Monotonie. Functia de gradul 2. Grafic. Monotonie. Minim. Maxim. Puncte de intersectie cu axele. Semnul functiei de gradul 2. 1-Functia de gradul 1 ; 2-Functia de gradul 2 ; 3-Graficul functiei de gradul 2 ; 4-Semnul functiei de gradul 2
1.1.1.4.2	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 1 Sa se determine functia catre trece prin 2 puncte date. Sa se determine codomeniul stiind ca functia este bijectie. Sa se arate ca f este inversabila si sa se determine inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.1.4.3	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 2 Sa se rezolve ecuatii cu modul (stabilirea semnului). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.1.4.4	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 3 Sa se rezolve o serie de inecuatii (stabilirea semnului). Ineacuatie cu modul. Sa se determine un parametru in asa fel incat o functie sa fie injectie, surjectie, bijectie. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6
1.1.1.4.5	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 4 Sa se determine functia de gradul 1 care verifica o relatie de compunere. Sa se determine o multime cu proprietatea unei inecuatii. Sa se determine un parametru astfel graficul sa respecte anumite conditii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.1.4.6	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 5 Sa se determine locul geometric al varfurilor. Sa se determine functia de gradul al doilea care contine anumite puncte. 1-Problema 1; 2-Problema 2
1.1.1.4.7	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 6 Sa se determine codomeniul in asa fel incat functia de gradul 2 sa fie bijectie (grafic). Sa se scrie ecuatia de gradul 2 stiind radacinile in y. Sa se determine minimul unei expresii in functie de radacinile ecuatiei de gradul 2. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
1.1.1.4.8	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 7 Sa se determine un parametru astfel incat sa existe o relatie intre radacini. Sa se determine anumite relatii dintre radacinile unei ecuatii de gradul 2. Sa sa formeze o ecuatie care are o radacina stiuta. Sa se determine un parametru pentru care ecuatia de gradul 2 are anumite radacini. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
1.1.1.4.9	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 8 Sa se rezolve niste sisteme cu ecuatii de gradul 2 (simetrice, omogene). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

1.1.1.5

1.1.1.5.1	Puteri si radicali - teorie si probleme 1 Definitie functie putere. Definitie functie radical. Probleme : Ordonarea unor radicali. Demonstrati ca o suma de radicali este naturala. Un radical compus sa fie exprimat ca putere a lui 2. Rezolvarea in R a unor ecuatii cu radical. 1-Puteri si radicali ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4
1.1.1.5.2	Puteri si radicali - probleme 1 Ecuatii cu radicali. Ecuatie cu modul din radical. Sistem de radicali. Ecuatie cu radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
1.1.1.5.3	Puteri si radicali - probleme 2 Ecuatie cu radicali si puteri. Ecuatie cu radicali de ordin superior. Suma de radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

1.1.1.6

1.1.1.6.1	Ecuatii irationale - probleme 1 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Inecuatie cu radical. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
1.1.1.6.2	Ecuatii irationale - probleme 2 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Cateva rationalizari. Rationalizare pentru radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

1.1.1.7

1.1.1.7.1	Exponentiale si logaritmi - teorie 1 Definitie logaritm. Exemple. Formule cu logaritmi. Definitie functia exponentiala. Reprezentarea grafica a functiei logaritmice si exponentiale cu baza subunitara si supraunitara. Functii crescatoare / descrescatoare. Functii bijective. Functiile inversabile. 1-Logaritmul unui numar ; 2-Formule cu logaritmi ; 3-Functia exponentiala ; 4-Reprezentarea grafica.
1.1.1.7.2	Exponentiale si logaritmi - probleme 1 Sa se calculeze suma si diferenta de logaritmi cu aceeasi baza. Logaritm din radical. Sa se exprima un logaritm in functie de altul. Sa se determine x real in asa fel incat sa existe logaritmii. Suma de logaritmi in baze diferite, exprimate ca rapoarte (aplicare inegalitatea mediilor). 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
1.1.1.7.3	Exponentiale si logaritmi - probleme 2 Ecuatii cu exponentiala. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6 ; 7-Exercitiul 7 ; 8-Exercitiul 8 ; 9-Exercitiul 9
1.1.1.7.4	Exponentiale si logaritmi - probleme 3 Ecuatie cu exponentiala. EcuatiI cu exponentiala cu radical. Ecuatie cu logaritm din logaritm. Ecuatie cu logaritm cu necunoascuta inclusiv la baza. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
1.1.1.7.5	Exponentiale si logaritmi - probleme 4 Ecuatii cu logaritmi. Ecuatii cu exponentiale cu radicali. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6
1.1.1.7.6	Exponentiale si logaritmi - probleme 5 Inecuatii cu logaritmi (stabilirea semnului). Sistem cu exponentiale. Ecuatie cu logaritmi. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4

1.1.1.8

1.1.1.8.1	Numere complexe - teorie 1 Forma algebrica a unui numar complex. Multimea numerelor complexe. Realul si imaginarul lui z. Reprezentare grafica. Conjugatul. Relatii intre numar complex si conjugatul sau. Forma trigonometrica. Formual lui Moivre. Reprezentarea grafica. 1-Forma algebrica a unui numar complex ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Conjugatul unui numar complex ; 4-Forma trigonometrica a unui numar complex ; 5-Formula lui Moivre ; 6-Reprezentarea grafica
1.1.1.8.2	Numere complexe - probleme 1 Sa se scrie sub forma trigonometrica numerele. Radical de ordinul 4 din numar complex. Conjugatul unui numar complex. Sa se calculeze o suma de puteri ale lui z, stiind o anumita relatie. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
1.1.1.8.3	Numere complexe - probleme 2 Suma de puteri ale unor numere complexe. Sa se determine doua numere complexe pornind de la o anumita suma a lor. Sa se determine a astfel incat un raport cu numere complexe sa fie real. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.1.8.4	Numere complexe - probleme 3 Exercitiu cu partea reala. Exercitiu implicand conjugatul. Multimiea punctelor pentru care un modul de-al lui z sa respecte o conditie. Inecuatie cu modul al lui z. Exercitiu cu numere complexe si tangenta. Radacinile de ordinul 3 ale unitatii (plus relatie in triunghi). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6 ; 7-Problema 7

1.1.1.9

1.1.1.9.1	Combinatorica. Binomul lui Newton - teorie 1 Definitie factorial, aranjamente, combinari. Formula combinarilor complementare. Formula de recurenta pentru combinari. Suma sub-multimilor de combinari ale unei multimi. Numarul functiilor injective / bijective / strict crescatoare / strict descrescatoare. Binomul lui Newton. Formula termenului general. Exercitiu - ecuatie raport factoriali. 1-Aranjamente ; 2-Combinari ; 3-Binomul lui Newton ; 4-Exercitiul 1
1.1.1.9.2	GRATUIT - Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 1 Ecuatie cu factoriali. Ecuatii cu combinari. Sa se determine termenul ce contine pe x la puterea 7 dintr-o dezvoltare. Cate numere de trei cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
1.1.1.9.3	Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 2 Cate numere de 3 cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. Numarul functiilor strict monotone definite pe o multime finita cu valori intr-o alta multime finita. Inegalitatea lui Bernoulli. Cati termeni rationali are dezvoltarea unei sume de radicali la puterea 100. Sa se determine a si b dintr-o ecuatie cu puteri si radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

1.1.2

1.1.2.1

1.1.2.1.1	Recapitulare Geometrie - teorie 1 Teorema medianei. Centrul de greutate (intersectia meadianelor). Relatia Leibniz. Centrul cercului circumscris (intersectia mediatoarelor). Relatia Sylvester. Produsul scalar (vectori). Consecinta. 1-Teorema medianei ; 2-Centrul de greutate-Relatia Leibniz ; 3-Centrul cercului circumscris ; 4-Relatia Sylvester ; 5-Produsul scalar
1.1.2.1.2	Recapitulare Geometrie - teorie 2 Dreapta in plan (in functie de versori / vectori). Panta unei drepte. Ecuatia dreptei prin doua puncte. Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data. Ecuatia unei drepte care trece prin origine, cand se cunoaste panta. Doua drepte perpendiculare. Produsul pantelor. Distanta de la un punct la o dreapta. Drepte paralele. Ecuatia unei drepte AB. Aria triunghiului ABC. Puncte coliniare. Coordonatele centrului de greutate. 1-Dreapta in plan ; 2-Panta unei drepte ; 3-Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data ; 4-Doua drepte perpendiculare ; 5-Distanta de la un punct la o dreapta ; 6-Ecuatia unei drepte AB ; 7-Aria triunghiului ABC ; 8-Coordonatele centrului de greutate
1.1.2.1.3	Recapitulare Geometrie - probleme 1 Sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC. Ecuatia dreptei AB. Sa se determine panta dreptei AB.
1.1.2.1.4	Recapitulare Geometrie - probleme 2 Sa se determine ecuatia medianei din punctul B. Coordonatele lui G (centrul de greutate). Coordonatele lui O (centrul cercului circumscris).
1.1.2.1.5	Recapitulare Geometrie - probleme 3 Sa se determine coordonatele lui H (ortocentru). Sa se verifice daca O, G, H sunt coliniare (dreapta EULER). Aria triunghiului ABC.
1.1.2.1.6	Recapitulare Geometrie - probleme 4 Sa se determine coordonatele punctului D astfel incat ABCD sa fie paralelogram. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat cei doi vectori sa fie perpendiculari. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat unghiul dintre cei doi vectori sa aiba o numita masura. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.2.1.7	Recapitulare Geometrie - probleme 5 Sa se determine unghiul dintre doi vectori. Sa se determine natura unui triunghi dat. Sa se determine coordonatele punctului C astfel incat CA = CB. Sa se determine ecuatia perpendicularei. Sa se determine coordonatele lui C astfel incat A, B, C sa fie coliniare. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
1.1.2.1.8	Recapitulare Geometrie - probleme 6 Sa se determine raza cercului inscris in triunghiul ABC (Heron). Sa se determine raza cercului circumscris triunghiului ABC. Sa se detremine 2 laturi ale unui triunghi stiind lungimea celei de-a treia si cosinusul unghiului opus (Teorema sinusurilor). Sa se calculeze produsul scalar a doua laturi dintr-un triunghi (Teorema cosinusului). Sa se detremine triunghiurile obtuzunghice care au anumite laturi. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

1.1.3

1.1.3.1

1.1.3.1.1	Recapitulare Trigonometrie - teorie 1 Formula fundamentala a trigonometriei. Functie - Cofunctie (complement). Relatii intre sin, cos, tg si ctg. Functii pare/impare. Suma, diferenta de sin. Suma, diferenta de cosin. Produs de sin. Produs de cos. Produs de sin si cos. Cos, sin, tg in functie de tgx/2. 1-Formula fundamentala a trigonometriei ; 2-Alte formule
1.1.3.1.2	Recapitulare Trigonometrie - teorie 2 Teorema cosinusului. Formula pentru aria triunghiului (reprezentare grafica). Formula lui Heron. Functii trigonometrice inverse (arcsin, arccos, arctg, arcctg). Relatii intre functiile trigonometrice si inversele lor. Functii pare/impare. Probleme/exemple (sinx=a ; cosx=b ; tgx=c). Egalitati. 1-Teorema cosinusului ; 2-Formula pentru aria triunghiului ; 3-Formula lui Heron ; 4-Functii trigonometrice inverse
1.1.3.1.3	Recapitulare Trigonometrie - probleme 1 Problema cu sinus in cadranul 1. Problema cu sinus in cadranul 3. Pornind de la suma de tg si ctg, sa se determine o ca functie sin are o anumita valoare. Ordonarea numerelor exprimate ca functii trigonometrice. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
1.1.3.1.4	Recapitulare Trigonometrie - probleme 2 Sa se calculeze diverse valori ale lui sinus. Sa se calculeze valorile produselor ale lui sinus si cosinus, exprimate in grade. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
1.1.3.1.5	Recapitulare Trigonometrie - probleme 3 Ecuatie sinx=1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia cosx=-1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia tgx=-1 cand se stie intervalul lui x. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.3.1.6	Recapitulare Trigonometrie - probleme 4 Sa se determine x pornind de la o ecuatie in sinx si intervalul de definitie a lui x. Sa se determine x pornind de la o ecuatie in cosx. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.3.1.7	Recapitulare Trigonometrie - probleme 5 Ecuatie cu suma de sin si cos. Ecuatii cu sin si cos in care sin e exprimat ca putere. Ecuatie de tg si ctg la puterea a doua. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4

1.1.4

1.1.4.1

1.1.4.1.1	Permutari - Teorie 1 Permutare. Permutarea identica. Transpozitie. Forma generala. Proprietati. Compunerea permutarilor. Proprietati. Inversa unei permutari. 1-Permutari ; 2-Permutarea identica ; 3-Transpozitia ; 4-Proprietati ; 5-Compunerea permutarilor ; 6-Inversa unei permutari
1.1.4.1.2	Permutari - Teorie 2 Puterea unei permutari. Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii. Exemplu. Inversa unei permutari. Semnul unei permutari. Permutare para / impara. Semn produs. Transpozitia impara. Aplicatie. 1-Puterea unei permutari ; 2-Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii ; 3-Inversa unei permutari ; 4-Exercitiu
1.1.4.1.3	Permutari - Probleme 1 Pornind de la doua permutari, sa se calculeze semnul produsului si inversa produsului. Ecuatii cu permutari.

1.1.4.2

1.1.4.2.1	Matrice - Teorie 1 Definitie matrice. Tipuri de matrice. Adunarea matricelor. Inmultirea cu scalari a unei matrice. Proprietatile adunarii. Matricea nula. Egalitatea matricelor. Proprietatile inmultirii cu scalari. Exemple. 1-Definitie matrice ; 2-Tipuri de matrice ; 3-Adunarea matricelor ; 4-Inmultirea cu scalari a unei matrice ; 5-Propritatile operatiilor cu matrice ; 6-Proprietatile inmultirii cu scalari
1.1.4.2.2	Matrice - Teorie 2 Inmultirea matricelor. Exemplu. Proprietatile inmultirii matricelor. Exemple. 1-Inmultirea matricelor ; 2-Proprietatile inmultirii matricelor.
1.1.4.2.3	Matrice - Teorie 3 Exemplu inmultire comutativa a matricelor. Puterile unei matrice. Comutativitatea puterilor. Transpusa unei matrice. Relatia lui Hamilton-Cayley. 1-Exemplu inmultire comutativa a matricelor ; 2-Puterile unei matrice ; 3-Transpusa unei matrice ; 4-Relatia lui Hamilton-Cayley
1.1.4.2.4	Matrice - Probleme 1 Sa se calculeze A la n. Matrice cu functii trigonometrice (A la n). Sa se calculeze anumite puteri ale lui A. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.4.2.5	Matrice - Probleme 2 Sa se calculeze A la n. Matrice cu parametri (sa se calculeze suma matricelor). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
1.1.4.2.6	Matricea inversabila - Teorie 1 Definitie matrice inversabila. observatii si proprietati ale matricei inversabile (singulara, nesingulara). Teorema. Matrice adjuncta. Determinarea matricei inversabile. Teorema. 1-Definitie ; 2-Observatii/Proprietati ; 3-Teorema ; 4-Determinarea matricei inversabile ; 5-Exemplu
1.1.4.2.7	Matricea inversabila - Probleme 1 Sa se determine X din AX=B. Sa se determine m real astfel incat A sa fie inversabila. Sa se arate ca exista o singura valoare a lui x astfel incat A sa nu fie inversabila. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

1.1.4.3

1.1.4.3.1	Determinanti - Teorie 1 Determinanti. Definitie. Forma generala. Regula lui Sarrus pentru calculare.
1.1.4.3.2	Determinanti - Teorie 2 Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana. Proprietatile determinantilor. 1-Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana ; 2-Proprietatile determinantilor
1.1.4.3.3	Determinanti - Teorie 3 Proprietatile determinantilor. Calcularea determinantului prin regula triunghiului. Determinantul Vandermonde 1-Proprietatile determinantilor ; 2-Calcularea determinantului prin regula triunghiului ; 3-Determinantul Vandermonde
1.1.4.3.4	Determinanti - Teorie si Probleme 1 Ecuatia dreptei sub forma de determinant. Coliniaritate puncte. Aria triunghiului ABC. Sa se determine a real stiindu-se aria unui triunghi. Sa se determine matricea X stiindu-se patratul ei. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

1.1.4.4

1.1.4.4.1	Sisteme de ecuatii - Teorie 1 Forma generala a unui sistem de n ecuatiii liniare cu m necunoscute. Matricea coeficientilor sistemului. Matricea extinsa. Sistem tip Cramer. Solutie sistem tip Cramer. Determinantul matricei sistemului. Exemplu. 1-Forma generala a unui sistem ; 2-Matricea coeficientilor unui sistem ; 3-Matricea extinsa ; 4-Sistem tip Cramer ; 5-Exemplu
1.1.4.4.2	Sisteme de ecuatii - Teorie 2 Sistem incompatibil. Sistem compatibil determinat. Sistem compatibil nedeterminat. Sistem omogen. Rangul unei matrice. Minorul de ordinul k al matricei A. Exemple. 1-Cateva proprietati ale sistemelor ; 2-Sistem omogen ; 3-Rangul unei matrice ; 4-Exemplu.
1.1.4.4.3	Sisteme de ecuatii - Teorie 3 Teorema Kronecker-Capelli. Teorema Rouche. Exemplu. 1-Teorema Kronecker-Capelli ; 2-Teorema Rouche
1.1.4.4.4	Sisteme de ecuatii - probleme 1 Sa se determine un coeficient necunoscut dintr-un sistem (stabilirea tipului sistemului). 1-Problema 1
1.1.4.4.5	Sisteme de ecuatii - probleme 2 Pornind de la matricea unui sistem, sa se determine anumite relatii cu matricea respectiva. 1-Problema 1

1.1.4.5

1.1.4.5.1	Grupuri - Teorie 1 Lege de compozitie. Parte stabila. Exemple. Semigrup. Monoid. Grup. Exemple de grupuri. Morfism. Izomorfism. 1-Lege de compozitie ; 2-Parte stabila ; 3-Exemple ; 4-Semigrup ; 5-Monoid ; 6-Grup ; 7-Exemple de grupuri ; 8-Morfism ; 9-Izomorfism
1.1.4.5.2	Grupuri - Teorie 2 Problema cu exponentiala si logaritm aplicata pe grupuri. Subgrup. Exercitiu cu grup simetric de ordinul 3 (compunerea permutarilor). 1-Problema 1 ; 2-Subgrup ; 3-Exercitiu
1.1.4.5.3	Grupuri - Probleme 1 Pornind de la un grup finit sa se arate pe in orice linie si coloana orice element apare o data si numai o data. Pornind de la un grup comutativ, sa se arate ca un element x la puterea n este egal cu e. Pornind de la grupul aditiv al numerelor rationale si grupul multiplicativ al numerelor rationale pozitive, sa se arate ca nu pot fi izomorfe. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.4.5.4	Grupuri - Probleme 2 Sa se arate ca G si legea de compozitie formeaza grup comutativ si ca o functie este izomorfism intre doua grupuri. 1-Problema 1
1.1.4.5.5	Grupuri - Probleme 3 Exercitiu cu grupuri cu functii trigonometrice. 1-Problema 1
1.1.4.5.6	Grupuri - Probleme 4 Pornind de la o lege de compozitie, sa se demonstreze ca este grup comutativ. Demonstrarea unui izomorfism. 1-Problema 1
1.1.4.5.7	Grupuri - Probleme 5 Problema 1: Sa se calculeze compunerea de n ori a legii dintr-un grup. Ecuatia compunerii de 5 ori egala cu x. Solutia ecuatiei compunerii de n ori a legii x. Problema 2: Pornind de la multimea de matrice de un anumit fel, sa se arate ce M si inmultirea este grup. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
1.1.4.5.8	Grupuri - Probleme 6 Pornind de la doua multimi, sa se arate ca un grup si inmultirea este grup comutativ, iar cele 2 grupuri cu inmultimrea sunt izomorfism. 1-Problema 1

1.1.4.6

1.1.4.6.1	Inele si corpuri - Teorie 1 Definitie inel. Inel comutativ. Exemple de inele. Divizori ai lui zero. Inel integru. Domeniu de integritate. Exemple. 1-Definitie inel ; 2-Inel comutativ ; 3-Exemple de inele ; 4-Divizori ai lui zero ; 5-Inel integru-domeniu de integritate
1.1.4.6.2	Inele si corpuri - Teorie 2 Definitie corp. Exemple de corpuri. Aplicatie. Axiome monoid. 1-Definitie corp ; 2-Exemple de corpuri ; 3-Aplicatie ; 4-Axiome monoid
1.1.4.6.3	Inele si corpuri - Teorie 3 Morfism de inele. Morfism de corpuri. Izomorfim de corpuri. Morfism de corpuri. Aplicatie. 1-Morfisme de inele si corpuri ; 2-Izomorfism de inele ; 3-Morfism de inele ; 4-Izomorfism de corpuri ; 5-Aplicatie
1.1.4.6.4	Inele si corpuri - Probleme 1 Aplicatie care implica partea stabila, grupul comutativ, corpul, izomorfismul de corpuri
1.1.4.6.5	Inele si corpuri - Probleme 2 (continuare) Aplicatie care implica corpul, izomorfismul de corpuri

1.1.4.7

1.1.4.7.1	Polinoame - Teorie 1 Forma unui polinom. Coeficient dominant. Termen de rang n. Gradul polinomului. Exemplu. Polinoame egale. Exercitiu. Suma a doua polinoame. Gradul sumei. Produsul a doua polinoame. Gradul produsului. Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor. Functia polinomiala. Exemplu. 1-Forma unui polinom ; 2-Exemplu ; 3-Polinoame egale ; 4-Exercitiu ; 5-Suma a doua polinoame ; 6-Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor ; 7-Exemplu
1.1.4.7.2	Polinoame - Teorie 2 Impartirea cu rest a polinoamelor. Exemple. Tabla inmultirii (modulo x). Teorema restului. Schema lui Horner. Radacina polinomului f. Teorema factorului (a lui Bezou). Polinoame asociate in divizibilitate. Exemplu. Cel mai mare divizor comun al polinoamelor (f,g). 1-Impartirea cu rest a polinoamelor ; 2-Exercitiul 1 ; 3-Exercitiul 2 ; 4-Teorema restului ; 5-Schema lui Horner ; 6-Teorema factorului (a lui Bezou) ; 7-Exercitiu
1.1.4.7.3	Polinoame - Teorie 3 Cel mai mare divizor comun. Polinoame prime intre ele. Algoritmul lui Euclid. Cel mai mic multiplu comun. Produsul dintre c.m.md.c si c.m.m.m.c. Polinoame ireductibile / reductibile. Proprietati. Exemple. 1-Cel mai mare divizor comun ; 2-Algoritmul lui Euclid ; 3-Cel mai mic multiplu comun ; 4-Polionoame ireductibile ; 5-Exercitiu.
1.1.4.7.4	Polinoame - Teorie 4 Problema poligoare ireductibile. Problema. Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss). Polinoame ireductibile peste R. Radacina multipla de ordinul r. Descompunerea unui polinom. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss) ; 4-Polinoame ireductibile peste R ; 5-Radacini multiple
1.1.4.7.5	Polinoame - Probleme 1 Sa se descompuna f in factori ireductibili peste Z, Q, R, C. Sa se descompuna in factori ireductibili peste Z 5. Sa se descopuna in factori peste R si C. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.4.7.6	Polinoame - Probleme 2 Sa se descopuna in factori. Sa se determine restul impartirii a doua polinoame. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
1.1.4.7.7	Polinoame - Probleme 3 Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete). Suma si produsul. Observatii. Sa se afle radacinile stiind o relatie dintre ele. Sa se determine anumite relatii intre radacini. 1-Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete) ; 2-Observatii ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2

1.1.4.8

1.1.4.8.1	Radacini complexe ale polinoamelor - Teorie 1 Radacini complexe ale polinoamelor. Exemplu. 1-Radacini complexe ale polinoamelor ; 2-Problema
1.1.4.8.2	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 1 Sa se arate ca un polinom se divide cu un alt polinom (rezolvare cu radacini complexe). Sa se determine anumite relatii dintre radacini (complexe). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
1.1.4.8.3	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 2 Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali. Numere patratice. Teorema. Exemple. Sa se arate ca f nu poate fi scris ca produs de 2 polinoame cu coeficienti rationali. 1-Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali ; 2-Teorema ; 3-Problema
1.1.4.8.4	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 3 Sa se determine radacinile polinomului cu coeficienti intregi. Sa se determine radacinile unui polinom stiind ca acestea formeaza o progresie aritmetica. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2

1.1.4.9

1.1.4.9.1	Ecuatii algebrice - Teorie 1 Problema polinoame. Definitie ecuatii algebrice. Ecuatii binome. Exemple. Ecuatii bipatrate. Exemple. 1-Problema polinoame ; 2-Ecuatii algebrice cu coeficienti numerici ; 3-Definitie ; 4-Ecuatii binome ; 5-Ecuatii bipatrate ; 6-Exemplu
1.1.4.9.2	Ecuatii reciproce - Teorie 1 Forma generala. Solutia generala pentru ecuatia reciproca de grad impar. Exemplu. Ecuatia reciproca de grad par. 1-Ecuatii reciproce ; 2-Ecuatii reciproce de grad impar ; 3-Ecuatii reciproce de grad par

1.1.5

1.1.5.1

1.1.5.1.1	Limite de siruri - Teorie 1 Limite de siruri. Definitie limita de sir. Monotonie. Sir strict crescator. Sir crescator. Sir strict descrecator. Sir descrescator. Exemplu. 1-Limite de siruri ; 2-Definitie limita de sir ; 3-Monotonie
1.1.5.1.2	Limite de siruri - Teorie 2 Siruri cu limita infinita. Exemplu. Sir convergent. Sir divergent. Exemplu. Limita unica. Limita unui subsir. Limita unui sir monoton. Existenta limitei nu implica monotonia. Exemplu. 1-Siruri cu limita infinita ; 2-Sir convergent-sir divergent ; 3-Observatii ; 4-Exemplu.
1.1.5.1.3	Limite de siruri - Teorie 3 Teorema lui Weierstrass. Observatii - Monotonie, marginire, limita. Operatii cu siruri convergente (suma, raport). Operatii cu limite de functii 1-Teorema lui Weierstrass ; 2-Observatii ; 3-Operatii cu siruri convergente ; 4-Operatii cu limite de functii
1.1.5.1.4	GRATUIT - Limite de siruri - Teorie si probleme 1 Limita raportului. Exemple. Alte limite de tinut minte. Limite de siruri semnificative. 1-Limita raportului ; 2-Exemple ; 3-Limite speciale (de tinut minte) ; 4-Limite de siruri semnificative
1.1.5.1.5	Limite de siruri - Teorie si probleme 2 Criteriul majorarii. Criteriul clestelui. Problema : Limita din sir ca suma de raporte de radicali. problema : Limita de sir implicand partea intreaga. 1-Criteriul majorarii ; 2-Criteriul clestelui ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2
1.1.5.1.6	Limite de siruri - Teorie si probleme 3 Sa se arate convergenta sirului exprimat ca suma de logaritmi. Lema Cesaro Stolz. Consecinta la Lema Cesaro Stolz. 1-Problema 1 ; 2-Lema Cesaro Stolz ; 3-Consecinta
1.1.5.1.7	Limite de siruri - Teorie si probleme 4 Problema criteriul radicalului (consecinta Lema Stolz). Limita sir exprimat ca suma de rapoarte. Numarul “e”. Exercitiu cu “e”. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Numarul “e” ; 4-Exercitiu
1.1.5.1.8	Limite de siruri - Probleme 5 Limita unui sir cu logaritmi si puteri. Limita unui sir cu puteri si radicali. Limita unui sir complex continand puteri si radicali cu mai multi parametri. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.5.1.9	Limite de siruri - Probleme 6 Limita unui sir scris ca diferenta cu radical, cu parametri. Limita unei sume de logaritmi. Limita unui raport cu radicali de ordin n. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.5.1.10	Limite de siruri - Probleme 7 Sa se studieze convergenta unui sir. 1-Problema 1

1.1.5.2

1.1.5.2.1	Limite de functii - Teorie 1 Definitie limita de functii. Grafic. Teorema. Limita la stanga. Limita la dreapta. Operatii cu functii care au limita (limita sumei, limita produs constanta si functie, limita produsului, limita catului, limita putere). 1-Definitie limita ; 2-Teorema ; 3-Limite laterale ; 4-Operatii cu functii care au limita
1.1.5.2.2	Limite de functii - Probleme 1 Exercitii : Limita functie polinom. Limita raport putere para. Limita raport (analiza semnului). Limita cu expresii diferite fata de un punct. Limita functii trigonometrice. Limita raport functii trigonometrice. Limite raport polinoame. Limita raport functii exponentiale. Limite logaritm. Limite logaritm cu functii trigonometrice.
1.1.5.2.3	Limite de functii - Probleme 2 Convergenta sir cu radical (semn, limita). Convergenta unui sir (semn, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
1.1.5.2.4	Limite de functii - Probleme 3 Convergenta unui sir (suma rapoarte). Convergenta sir (ecuatie caracteristica, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
1.1.5.2.5	Limite de functii - Probleme 4 Limita de suma de functii trigonometrice la putere de functie trigonometrica. Limita din x la x. Sa se determine un parametru astfel incat limita dintr-o expresie incluzand parametrul sa fie finita. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.5.2.6	Limite de functii - Probleme 5 Limita a unui raport cu functii trigonometrice.
1.1.5.2.7	Limite de functii - Probleme 6 Limita raportului a doua siruri. Continuitatea unei functii (raport cu trigonometrice, modul si exponentiala). Exemplu similar. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
1.1.5.2.8	Limite de functii - Probleme 7 Limite ramarcabile. Limita raport. Limita raport cu radical. Limita raport cu trigonometrice. Limita raport exponentiala. Limita raport cu radical din trigonometrice. Limita din raport cu exponentiale la putere. 1-Limite remarcabile ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4 ; 6-Problema 5 ; 7-Problema 6

1.1.5.3

1.1.5.3.1	Asimptote - Teorie si probleme 1 Asimptota orizontala (grafic). Asimptota oblica (grafic). Asimptota verticala (grafic). Probleme. 1-Asimptota orizontala ; 2-Asimptota oblica ; 3-Asimptota verticala ; 4-Problema

1.1.5.4

1.1.5.4.1	Functii continue - Teorie 1 Definitie functie continua. Vecinatati. Functie continua la stanga. Functie continua la dreapta. Discontinuitati. Discontinuitate de prima speta. Discontinuitate de speta a doua. 1-Definitie ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Functie continua la stanga ; 4-Functie continua la dreapta ; 5-Discontinuitate de prima speta ; 6-Discontinuitate de speta a doua
1.1.5.4.2	Functii continue - Teorie si Probleme 1 Studierea continuitatii unor functii in punctul 0. Studierea continuitatii unor functii in punctul 1. Observatie referitoare la continuitate si limita. Sa se determine un parametru astfel incat o functie sa fie continua in 0. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Observatie ; 7-Problema 6
1.1.5.4.3	Functii continue - Teorie si probleme 2 Sa se studieze continuitatea unor functii. Operatii cu functii continue. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Operatii cu functii continue
1.1.5.4.4	Functii continue - Teorie si probleme 3 Proprietati ale functiilor continue. Teorema Cauchy-Bolzano. Exemplu. Sa se stabileasca semnul unei functii. Sa se rezolve o inecuatie. Sa se arate ca f(0)=0 si ca e continua in origine. 1-Proprietati ale functiilor continue ; 2-Teorema Cauchy-Bolzano ; 3-Exemplu ; 4-Problema 1 ; 5-Problema 2 ; 6-Problema 3
1.1.5.4.5	Functii continue - Teorie si probleme 4 Proprietatea lui Darboux. Teorema. Sa se determina limita unui sir (puteri). Sa se determine daca functiile au proprietatea lui Darboux. 1-Proprietatea lui Darboux ; 2-Teorema ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2 ; 5-Problema 3 ; 6-Problema 4

1.1.5.5

1.1.5.5.1	Functii derivabile - Teorie 1 Functii derivabile. Domeniul de derivabilitate. Derivabilitate-Continuitate. Exercitiu. Interpretarea geometrica. Ecuatia tangentei. Puncte de intoarcere. 1-Functii derivabile ; 2-Exercitii ; 3-Interpretarea geometrica ; 4-Puncte de intoarcere
1.1.5.5.2	Functii derivabile - Teorie 2 Puncte unghiulare. Definitie puncte unghiulare. Exemplu. Puncte de inflexiune. Definitie puncte de inflexiune. Exercitiu. 1-Puncte unghiulare ; 2-Definitie puncte unghiulare ; 3-Exercitiu ; 4-Puncte de inflexiune ; 5-Definitie puncte de inflexiune ; 6-Exercitiu

1.1.5.6

1.1.5.6.1	Functii derivate - Teorie 1 Derivatele unor functii elementare - partea 1 Functia constanta. Functia putere. Functia radical. Functia logaritm. Functia exponentiala. Functia sinx. Functia cosx. Functia tgx. Functia ctgx.
1.1.5.6.2	Functii derivate - Teorie 2 Derivatele unor functii elementare - partea 2 Functia putere. Functia radical. Functia exponentiala. Functia logaritm. Functia sin. Functia cos. Functia ctg. Functia tg. Functia arcsin. Functia arccos. Functia arctg. Functia arcctg. Exemple.
1.1.5.6.3	Functii derivate - Probleme 1 Exercitii cu derivate - puteri, radicali, sin, puteri ale lui sin, tg, logaritm, arcsin, arctg.
1.1.5.6.4	Functii derivate - Probleme 2 Exercitiu cu derivate - derivate intr-un punct (grafic, derivabilitate).

1.1.49

1.1.49.1

1.1.49.1.1	Variantă 1 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 1 Subiect tip I. 1. Calculați modulul numărului complex. 2. Fie . Determinați astfel încât să fie tangent la dreapta . 3. Să se rezolve in ecuația . 4. Determinați numărul elementelor mulțimii 5. Scrieți ecuația dreptei ce trece prin M(-2, 3) și este perpendiculară pe dreapta 3x - 4y - 12 = 0. 6. Determinați astfel încât ecuația să aibă soluții.
1.1.49.1.2	GRATUIT - Variantă 1 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea , a) Calculați detA(x) b) Pentru x=3, determinați c) Rezolvați ecuația 2. Fie a) Să se determine b) Pentru , să se arate că c) Pentru b=-4a, arătați că
1.1.49.1.3	Variantă 1 - Subiect tip 3 TESTUL nr. 1 Subiect tip III. 1. Fie a) Să se arate că b) Scrieți ecuația asimptotei la spre c) Determinați monotonia lui f. 2. Fie și a) Calculați b) Calculați c) Arătați că șirul este convergent și calculați

1.1.49.2

1.1.49.2.1	Variantă 2 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 2 Subiect tip I. 1) Fie . Calculați . 2) Determinați . 3) Rezolvați ecuația . 4) Fie . Scrieți raportul dintre numărul submulțimilor lui A și numărul submulțimilor cu 3 elemente ale lui A. 5) Fie A(4, 0), B(-4, 0), C(0, 6). Determinați coordonatele centrului cercului circumscris triunghiului ABC. 6) Rezolvați ecuația .
1.1.49.2.2	Variantă 2 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea ........ a) Determinați rangA. b) Calculați ....... c) Arătați că ....... 2. Fie G=(-2, 2) și legea de compoziție .... a) G este parte stabilă a lui ... în raport cu ”o”. b) Orice element din G este simetrizabil în raport cu legea ”o”. c) Arătați că ......este izomorfism între .... și .... .
1.1.49.2.3	Variantă 2 - Subiect tip 3 Variantă 2 - Subiect tip 3

1.1.49.3

1.1.49.3.1	Variantă 3 - Subiect tip 1 Variantă 3 - Subiect tip 1
1.1.49.3.2	Variantă 3 - Subiect tip 2 Variantă 3 - Subiect tip 2

1.1.49.4

1.1.49.4.1	Variantă 4 - Subiect tip 1 Variantă 4 - Subiect tip 1
1.1.49.4.2	Variantă 4 - Subiect tip 2 Variantă 4 - Subiect tip 2
1.1.49.4.3	Variantă 4 - Subiect tip 3 Variantă 4 - Subiect tip 3

1.1.49.5

1.1.49.5.1	Variantă 5 - Subiect tip 1 Variantă 5 - Subiect tip 1
1.1.49.5.2	Variantă 5 - Subiect tip 2 Variantă 5 - Subiect tip 2
1.1.49.5.3	Variantă 5 - Subiect tip 3 Variantă 5 - Subiect tip 3

1.1.49.6

1.1.49.6.2	Variantă 6 - Subiect tip 2 Variantă 6 - Subiect tip 2
1.1.49.6.3	Variantă 6 - Subiect tip 3 Variantă 6 - Subiect tip 3

1.1.49.7

1.1.49.7.1	Variantă 7 - Subiect tip 1 Variantă 7 - Subiect tip 1
1.1.49.7.2	Variantă 7 - Subiect tip 2 Variantă 7 - Subiect tip 2
1.1.49.7.3	Variantă 7 - Subiect tip 3 Variantă 7 - Subiect tip 3

1.1.49.8

1.1.49.8.1	Variantă 8 - Subiect tip 1 Variantă 8 - Subiect tip 1
1.1.49.8.2	Variantă 8 - Subiect tip 2 Variantă 8 - Subiect tip 2
1.1.49.8.3	Variantă 8 - Subiect tip 3 Variantă 8 - Subiect tip 3

1.1.49.9

1.1.49.9.1	Variantă 9 - Subiect tip 1 Variantă 9 - Subiect tip 1
1.1.49.9.2	Variantă 9 - Subiect tip 2 Variantă 9 - Subiect tip 2
1.1.49.9.3	Variantă 9 - Subiect tip 3 Variantă 9 - Subiect tip 3

1.1.49.10

1.1.49.10.1	Variantă 10 - Subiect tip 1 Variantă 10 - Subiect tip 1
1.1.49.10.2	Variantă 10 - Subiect tip 2 Variantă 10 - Subiect tip 2
1.1.49.10.3	Variantă 10 - Subiect tip 3 Variantă 10 - Subiect tip 3

1.1.49.11

1.1.49.11.1	Variantă 11 - Subiect tip 1 Variantă 11 - Subiect tip 1
1.1.49.11.2	Variantă 11 - Subiect tip 2 Variantă 11 - Subiect tip 2
1.1.49.11.3	Variantă 11 - Subiect tip 3 Variantă 11 - Subiect tip 3

1.3

9 / 96

1.3.1

1.3.1.1

1.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
1.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
1.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
1.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
1.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
1.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
1.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

1.3.2

1.3.2.1

1.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
1.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
1.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

1.3.2.2

1.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
1.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
1.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
1.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
1.3.2.2.5	Realismul Realismul
1.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
1.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

1.3.2.3

1.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
1.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
1.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
1.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
1.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
1.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
1.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
1.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
1.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
1.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
1.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
1.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
1.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
1.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
1.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
1.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

1.3.3

1.3.3.1

1.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
1.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
1.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
1.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

1.3.3.2

1.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
1.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
1.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
1.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
1.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
1.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
1.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
1.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
1.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

1.3.3.3

1.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
1.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
1.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
1.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

1.3.3.4

1.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
1.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
1.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
1.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
1.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
1.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
1.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
1.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
1.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
1.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
1.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
1.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
1.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
1.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

1.3.3.5

1.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
1.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

1.8

12 / 20

20 20

1.8.1

1.8.1.1

A.2. Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale României

1.8.1.1.1	A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European

1.8.1.2

1.8.1.2.1	A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief) A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief)
1.8.1.2.2	A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică) A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)
1.8.1.2.3	A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră
1.8.1.2.4	A.2.4 Învelişul biopedogeografic A.2.4 Învelişul biopedogeografic

1.8.1.3

A.3. Elemente de geografie umană ale Europei şi ale României

1.8.1.3.1	A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei
1.8.1.3.2	A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
1.8.1.3.3	A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei
1.8.1.3.4	A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale
1.8.1.3.5	A.3.5 Sisteme de transport A.3.5 Sisteme de transport
1.8.1.3.6	A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor

1.8.1.4

1.8.1.4.1	A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje

1.8.1.5

1.8.1.5.1	A.5.1 Ţările vecine României A.5.1 Ţările vecine României

1.8.2

B.1. Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

1.8.2.1

1.8.2.1.1	B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

1.8.2.2

B.2. Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

1.8.2.2.1	B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

1.8.2.3

C. EUROPA ŞI UNIUNEA EUROPEANĂ ÎN LUMEA CONTEMPORANĂ

1.8.2.3.1	B.3.1 Privire generală şi sintetică B.3.1 Privire generală şi sintetică

1.8.3

1.8.3.1

C.1. Problemele fundamentale ale lumii contemporane

1.8.3.1.1	C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane

1.8.3.2

C.2. Rolul Europei în construirea lumii contemporane

1.8.3.2.1	C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane

1.8.3.3

C.3. Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

1.8.3.3.1	C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

1.8.3.4

C.4. Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

1.8.3.4.1	C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

1.9

6 / 6

6 6

1.9.1

1.9.1.1

1.9.1.1.1	Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni

1.9.1.2

1.9.1.2.1	Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi

1.9.1.3

1.9.1.3.1	Raţionamente: caracterizare generală; tipuri Raţionamente: caracterizare generală; tipuri

1.9.1.4

1.9.1.4.1	Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine

1.9.2

1.9.2.1

1.9.2.1.1	Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația

1.9.2.2

1.9.2.2.1	Inducţia completă; inducţia incompletă Inducţia completă; inducţia incompletă

1.14

35 / 42

0 42

1.14.1

1.14.1.1

1.14.1.1.1	Progresii aritmetice - teorie si probleme Progresii aritmetice - teorie si probleme

1.14.1.2

1.14.1.2.2	Progresii geometrice - teorie si probleme Progresii geometrice - teorie si probleme

1.14.1.3

1.14.1.3.3	Functia de gradul 1 - teorie si probleme Functia de gradul 1 - teorie si probleme

1.14.1.4

1.14.1.4.4	Functia de gradul 2 - teorie Functia de gradul 2 - teorie
1.14.1.4.5	Functia de gradul 2 - probleme Functia de gradul 2 - probleme

1.14.1.5

1.14.1.5.6	Ecuatia de gradul 2 - teorie 1 Ecuatia de gradul 2 - teorie 1
1.14.1.5.7	Ecuatia de gradul 2 - teorie 2 Ecuatia de gradul 2 - teorie 2

1.14.1.6

1.14.1.6.8	Ecuatia exponentiala - teorie si probleme Ecuatia exponentiala - teorie si probleme

1.14.1.7

1.14.1.7.9	Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme

1.14.1.8

1.14.1.8.10	Logaritmi - teorie si probleme Logaritmi
1.14.1.8.11	Ecuatia logaritmica - teorie si probleme Ecuatia logaritmica - teorie si probleme

1.14.1.9

1.14.1.9.12	Numere complexe (2) - teorie si probleme Numere complexe (2) - teorie si probleme

1.14.1.10

1.14.1.10.13	Probabilitati - teorie si probleme Probabilitati - teorie si probleme

1.14.1.11

1.14.1.11.14	Combinatorica - teorie Combinatorica - teorie
1.14.1.11.15	Combinatorica - probleme Combinatorica - probleme

1.14.2

1.14.2.1

1.14.2.1.1	Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme

1.14.2.2

1.14.2.2.1	Geometrie analitica - teorie Geometrie analitica - teorie
1.14.2.2.2	Geometrie analitica - probleme Geometrie analitica - probleme

1.14.3

1.14.3.1

1.14.3.1.1	Trigonometrie - teorie Trigonometrie - teorie
1.14.3.1.2	Trigonometrie - probleme Trigonometrie - probleme

1.14.3.2

1.14.3.2.3	Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme

1.14.4

1.14.4.1

1.14.4.1.1	Matrice (2) - teorie si probleme Matrice (2) - teorie si probleme

1.14.4.2

1.14.4.2.1	Determinanti (2) - teorie si probleme Determinanti (2) - teorie si probleme

1.14.4.3

1.14.4.3.1	Inversa unei matrice - teori si probleme Inversa unei matrice - teori si probleme

1.14.4.4

1.14.4.4.1	Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme

1.14.4.5

1.14.4.5.1	Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme

1.14.4.6

1.14.4.6.1	Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme

1.14.4.7

1.14.4.7.1	Polinoame (2) - teorie si probleme Polinoame (2) - teorie si probleme

1.14.4.8

1.14.4.8.1	Radacinile polinoamelor - teorie si probleme Radacinile polinoamelor - teorie si probleme

1.14.4

1.14.4.1

1.14.4.1.1	Limite de functii (2) - teorie si probleme Limite de functii (2) - teorie si probleme

1.14.4.2

1.14.4.2.1	Asimptote (2) - teorie si probleme Asimptote (2) - teorie si probleme

1.14.4.3

1.14.4.3.1	Continuitate - teorie si probleme Continuitate - teorie si probleme

1.14.4.4

1.14.4.4.4	Functii derivabile - teorie si probleme Functii derivabile - teorie si probleme
1.14.4.4.5	Functii derivate - teorie Functii derivate - teorie

1.14.4.5

1.14.4.5.1	Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme

1.14.4.6

1.14.4.6.1	Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme

1.14.4.7

1.14.4.7.1	Primitive - teorie si probleme Primitive - teorie si probleme

1.14.4.8

1.14.4.8.1	Calculul primitivelor - teorie si probleme Calculul primitivelor - teorie si probleme

1.14.4.9

1.14.4.9.1	Integrarea prin parti - teorie si probleme Integrarea prin parti - teorie si probleme

1.14.4.10

1.14.4.10.1	Schimbare de variabila - teorie si probleme Schimbare de variabila - teorie si probleme

1.14.4.11

1.14.4.11.1	Integrale definite - teorie si problemele Integrale definite - teorie si problemele

1.14.4.12

Resurse naturale si protectia mediului

1.14.4.12.1	Aplicatii ale integralei - teorie si probleme Aplicatii ale integralei - teorie si probleme

2.1

37 / 161

0 161

2.1.1

2.1.1.1

2.1.1.1.1	GRATUIT - Partea intreaga - teorie 1 Partea intreaga a unui numar x. Partea fractionara. Relatii intre partea intreaga si partea fractionara. Exemple. Inegalitatea mediilor. Generalizare. Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1- Partea intreaga a unui numar. 2-Inegalitatea mediilor. 3-Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz
2.1.1.1.2	Partea intreaga - probleme 1 Generalizari si exemple pentru suma si produsul a doua numere rationale/irationale. Exercitii cu partea intreaga (aplicarea formulelor din clipul cu teorie). 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
2.1.1.1.3	Partea intreaga - probleme 2 Ecuatie cu parte intreaga. Determinarea celui mai mic element al unei multimi. Determinarea celui mai mare element al unei multimi. Determinarea unei intersectii de doua multimi din care una contine o inecuatie ce trebuie rezolvata. Suma a 2015 numere pornind de la un raport dat. Determinarea valorii coeficientilor intregi pornind de la o inegalitate. Determinarea lui x cand x+1/x >= 2. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
2.1.1.1.4	Partea intreaga - probleme 3 Inecuatie in x, y, z (rezolvare cu permutari circulare). Inecuatii cu radical in x, y, z. Ordonarea crescatoare a unor numere exprimate ca radical. Validarea relatiei de ordine dintre doua numere exprimate ca puteri (foarte mari). Demonstratie ca suma de radicali este irationala. Aplicatie cu Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6

2.1.1.2

2.1.1.2.1	Progresii aritmetice si geometrice - teorie 1 Sir crescator, strict crescator, descrescator, strict descrecator, marginit inferior si superior. Sir marginit. Exemplu. Progresia aritmetica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie aritmetica a vecinilor sai. Suma termenilor egal departati de extremi. Progresia geometrica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie geometrica a vecinilor sai. Produsul termenilor egal departati de extremi. 1 - Siruri. 2 - Progresii aritmetice. 3 - Progresii geometrice.
2.1.1.2.2	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 1 Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca raport. Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca suma de rapoarte. Sa se gaseasca primul termen si ratia pornind de la un sistem de sume de termeni. De calculat o suma de termeni (progresie aritmetica). 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5
2.1.1.2.3	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 2 Termenul x dintr-o suma (progresie aritmetica). Primul termen si ratia unei progresii geometrice. Suma primilor 20 de termeni dintr-o progresie aritmetica. Primii doi termeni dintr-o progresie geometrica. Un anumit termen intr-o progresie geometrica. 1-Problema 6. 2-Problema 7. 3-Problema 8. 4-Problema 9. 5-Problema 10. 6-Problema 11

2.1.1.3

2.1.1.3.1	Functii - teorie 1 Definitia unei functii. Graficul unei functii f. Imaginea lui f. Functia identica. Compunerea functiilor. Proprietati compunere functii. Comutativitate. Functia strict crescatoare, crescatoare, strict descrescatoare, descrescatoare. Strict monotona, monotona. Multime simetrica fata de origine. Functie para. Functie impara. Exemple functii si grafice. 1-Definitie. 2-Compunerea functiilor. 3-Functie strict crescatoare. 4-Multime simetrica. 5-Functie para.
2.1.1.3.2	Functii - teorie 2 Compunerea a doua functii pare. Compunerea a doua functii impare. Functie periodica (perioada principala). Injectie (reprezentare grafica). Surjectie (reprezentare grafica). Bijectie (reprezentare grafica). Functia inversabila.
2.1.1.3.3	Functii - probleme 1 Compunere functii pornind de la f si g. Sa se determine f si g porning de la f o g=g o f. Determinarea imaginii lui f (reprezentare grafica) (Functia Diriclet). Studierea paritatii unei functii (Identitatea Ermit). Paritate pentru o functie cu logaritm si radical. 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5. 6-Problema 6.
2.1.1.3.4	Functii - probleme 2 Exercitiu compunere doua functii. Sa se determine functiile stiind cat este f o g. Sa se determine imaginea lui f (prezentare grafica). Sa se studieze paritatea unor functii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6.
2.1.1.3.5	Functii - probleme 3 Sa se arate ca o functie nu este injectie. Sa se arate ca o functie este injectie. Sa se arate ca o functie nu este surjectie. Sa se arate ca o functie este bijectie si sa i se gaseasca si inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
2.1.1.3.6	Functii - probleme 4 Sa se determine inversa unei functii. Sa se arate ca o functie este inversabila. Sa se calculeze valoarea inversei intr-un punct. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.1.4

2.1.1.4.1	Functiile de gradul 1 si 2 - Teorie 1 Functia de gradul 1. Definitie. Grafic. Monotonie. Functia de gradul 2. Grafic. Monotonie. Minim. Maxim. Puncte de intersectie cu axele. Semnul functiei de gradul 2. 1-Functia de gradul 1 ; 2-Functia de gradul 2 ; 3-Graficul functiei de gradul 2 ; 4-Semnul functiei de gradul 2
2.1.1.4.2	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 1 Sa se determine functia catre trece prin 2 puncte date. Sa se determine codomeniul stiind ca functia este bijectie. Sa se arate ca f este inversabila si sa se determine inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.1.4.3	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 2 Sa se rezolve ecuatii cu modul (stabilirea semnului). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.1.4.4	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 3 Sa se rezolve o serie de inecuatii (stabilirea semnului). Ineacuatie cu modul. Sa se determine un parametru in asa fel incat o functie sa fie injectie, surjectie, bijectie. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6
2.1.1.4.5	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 4 Sa se determine functia de gradul 1 care verifica o relatie de compunere. Sa se determine o multime cu proprietatea unei inecuatii. Sa se determine un parametru astfel graficul sa respecte anumite conditii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.1.4.6	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 5 Sa se determine locul geometric al varfurilor. Sa se determine functia de gradul al doilea care contine anumite puncte. 1-Problema 1; 2-Problema 2
2.1.1.4.7	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 6 Sa se determine codomeniul in asa fel incat functia de gradul 2 sa fie bijectie (grafic). Sa se scrie ecuatia de gradul 2 stiind radacinile in y. Sa se determine minimul unei expresii in functie de radacinile ecuatiei de gradul 2. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
2.1.1.4.8	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 7 Sa se determine un parametru astfel incat sa existe o relatie intre radacini. Sa se determine anumite relatii dintre radacinile unei ecuatii de gradul 2. Sa sa formeze o ecuatie care are o radacina stiuta. Sa se determine un parametru pentru care ecuatia de gradul 2 are anumite radacini. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
2.1.1.4.9	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 8 Sa se rezolve niste sisteme cu ecuatii de gradul 2 (simetrice, omogene). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.1.5

2.1.1.5.1	Puteri si radicali - teorie si probleme 1 Definitie functie putere. Definitie functie radical. Probleme : Ordonarea unor radicali. Demonstrati ca o suma de radicali este naturala. Un radical compus sa fie exprimat ca putere a lui 2. Rezolvarea in R a unor ecuatii cu radical. 1-Puteri si radicali ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4
2.1.1.5.2	Puteri si radicali - probleme 1 Ecuatii cu radicali. Ecuatie cu modul din radical. Sistem de radicali. Ecuatie cu radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
2.1.1.5.3	Puteri si radicali - probleme 2 Ecuatie cu radicali si puteri. Ecuatie cu radicali de ordin superior. Suma de radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.1.6

2.1.1.6.1	Ecuatii irationale - probleme 1 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Inecuatie cu radical. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.1.6.2	Ecuatii irationale - probleme 2 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Cateva rationalizari. Rationalizare pentru radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.1.7

2.1.1.7.1	Exponentiale si logaritmi - teorie 1 Definitie logaritm. Exemple. Formule cu logaritmi. Definitie functia exponentiala. Reprezentarea grafica a functiei logaritmice si exponentiale cu baza subunitara si supraunitara. Functii crescatoare / descrescatoare. Functii bijective. Functiile inversabile. 1-Logaritmul unui numar ; 2-Formule cu logaritmi ; 3-Functia exponentiala ; 4-Reprezentarea grafica.
2.1.1.7.2	Exponentiale si logaritmi - probleme 1 Sa se calculeze suma si diferenta de logaritmi cu aceeasi baza. Logaritm din radical. Sa se exprima un logaritm in functie de altul. Sa se determine x real in asa fel incat sa existe logaritmii. Suma de logaritmi in baze diferite, exprimate ca rapoarte (aplicare inegalitatea mediilor). 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
2.1.1.7.3	Exponentiale si logaritmi - probleme 2 Ecuatii cu exponentiala. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6 ; 7-Exercitiul 7 ; 8-Exercitiul 8 ; 9-Exercitiul 9
2.1.1.7.4	Exponentiale si logaritmi - probleme 3 Ecuatie cu exponentiala. EcuatiI cu exponentiala cu radical. Ecuatie cu logaritm din logaritm. Ecuatie cu logaritm cu necunoascuta inclusiv la baza. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
2.1.1.7.5	Exponentiale si logaritmi - probleme 4 Ecuatii cu logaritmi. Ecuatii cu exponentiale cu radicali. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6
2.1.1.7.6	Exponentiale si logaritmi - probleme 5 Inecuatii cu logaritmi (stabilirea semnului). Sistem cu exponentiale. Ecuatie cu logaritmi. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4

2.1.1.8

2.1.1.8.1	Numere complexe - teorie 1 Forma algebrica a unui numar complex. Multimea numerelor complexe. Realul si imaginarul lui z. Reprezentare grafica. Conjugatul. Relatii intre numar complex si conjugatul sau. Forma trigonometrica. Formual lui Moivre. Reprezentarea grafica. 1-Forma algebrica a unui numar complex ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Conjugatul unui numar complex ; 4-Forma trigonometrica a unui numar complex ; 5-Formula lui Moivre ; 6-Reprezentarea grafica
2.1.1.8.2	Numere complexe - probleme 1 Sa se scrie sub forma trigonometrica numerele. Radical de ordinul 4 din numar complex. Conjugatul unui numar complex. Sa se calculeze o suma de puteri ale lui z, stiind o anumita relatie. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
2.1.1.8.3	Numere complexe - probleme 2 Suma de puteri ale unor numere complexe. Sa se determine doua numere complexe pornind de la o anumita suma a lor. Sa se determine a astfel incat un raport cu numere complexe sa fie real. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.1.8.4	Numere complexe - probleme 3 Exercitiu cu partea reala. Exercitiu implicand conjugatul. Multimiea punctelor pentru care un modul de-al lui z sa respecte o conditie. Inecuatie cu modul al lui z. Exercitiu cu numere complexe si tangenta. Radacinile de ordinul 3 ale unitatii (plus relatie in triunghi). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6 ; 7-Problema 7

2.1.1.9

2.1.1.9.1	Combinatorica. Binomul lui Newton - teorie 1 Definitie factorial, aranjamente, combinari. Formula combinarilor complementare. Formula de recurenta pentru combinari. Suma sub-multimilor de combinari ale unei multimi. Numarul functiilor injective / bijective / strict crescatoare / strict descrescatoare. Binomul lui Newton. Formula termenului general. Exercitiu - ecuatie raport factoriali. 1-Aranjamente ; 2-Combinari ; 3-Binomul lui Newton ; 4-Exercitiul 1
2.1.1.9.2	GRATUIT - Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 1 Ecuatie cu factoriali. Ecuatii cu combinari. Sa se determine termenul ce contine pe x la puterea 7 dintr-o dezvoltare. Cate numere de trei cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
2.1.1.9.3	Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 2 Cate numere de 3 cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. Numarul functiilor strict monotone definite pe o multime finita cu valori intr-o alta multime finita. Inegalitatea lui Bernoulli. Cati termeni rationali are dezvoltarea unei sume de radicali la puterea 100. Sa se determine a si b dintr-o ecuatie cu puteri si radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

2.1.2

2.1.2.1

2.1.2.1.1	Recapitulare Geometrie - teorie 1 Teorema medianei. Centrul de greutate (intersectia meadianelor). Relatia Leibniz. Centrul cercului circumscris (intersectia mediatoarelor). Relatia Sylvester. Produsul scalar (vectori). Consecinta. 1-Teorema medianei ; 2-Centrul de greutate-Relatia Leibniz ; 3-Centrul cercului circumscris ; 4-Relatia Sylvester ; 5-Produsul scalar
2.1.2.1.2	Recapitulare Geometrie - teorie 2 Dreapta in plan (in functie de versori / vectori). Panta unei drepte. Ecuatia dreptei prin doua puncte. Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data. Ecuatia unei drepte care trece prin origine, cand se cunoaste panta. Doua drepte perpendiculare. Produsul pantelor. Distanta de la un punct la o dreapta. Drepte paralele. Ecuatia unei drepte AB. Aria triunghiului ABC. Puncte coliniare. Coordonatele centrului de greutate. 1-Dreapta in plan ; 2-Panta unei drepte ; 3-Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data ; 4-Doua drepte perpendiculare ; 5-Distanta de la un punct la o dreapta ; 6-Ecuatia unei drepte AB ; 7-Aria triunghiului ABC ; 8-Coordonatele centrului de greutate
2.1.2.1.3	Recapitulare Geometrie - probleme 1 Sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC. Ecuatia dreptei AB. Sa se determine panta dreptei AB.
2.1.2.1.4	Recapitulare Geometrie - probleme 2 Sa se determine ecuatia medianei din punctul B. Coordonatele lui G (centrul de greutate). Coordonatele lui O (centrul cercului circumscris).
2.1.2.1.5	Recapitulare Geometrie - probleme 3 Sa se determine coordonatele lui H (ortocentru). Sa se verifice daca O, G, H sunt coliniare (dreapta EULER). Aria triunghiului ABC.
2.1.2.1.6	Recapitulare Geometrie - probleme 4 Sa se determine coordonatele punctului D astfel incat ABCD sa fie paralelogram. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat cei doi vectori sa fie perpendiculari. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat unghiul dintre cei doi vectori sa aiba o numita masura. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.2.1.7	Recapitulare Geometrie - probleme 5 Sa se determine unghiul dintre doi vectori. Sa se determine natura unui triunghi dat. Sa se determine coordonatele punctului C astfel incat CA = CB. Sa se determine ecuatia perpendicularei. Sa se determine coordonatele lui C astfel incat A, B, C sa fie coliniare. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
2.1.2.1.8	Recapitulare Geometrie - probleme 6 Sa se determine raza cercului inscris in triunghiul ABC (Heron). Sa se determine raza cercului circumscris triunghiului ABC. Sa se detremine 2 laturi ale unui triunghi stiind lungimea celei de-a treia si cosinusul unghiului opus (Teorema sinusurilor). Sa se calculeze produsul scalar a doua laturi dintr-un triunghi (Teorema cosinusului). Sa se detremine triunghiurile obtuzunghice care au anumite laturi. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

2.1.3

2.1.3.1

2.1.3.1.1	Recapitulare Trigonometrie - teorie 1 Formula fundamentala a trigonometriei. Functie - Cofunctie (complement). Relatii intre sin, cos, tg si ctg. Functii pare/impare. Suma, diferenta de sin. Suma, diferenta de cosin. Produs de sin. Produs de cos. Produs de sin si cos. Cos, sin, tg in functie de tgx/2. 1-Formula fundamentala a trigonometriei ; 2-Alte formule
2.1.3.1.2	Recapitulare Trigonometrie - teorie 2 Teorema cosinusului. Formula pentru aria triunghiului (reprezentare grafica). Formula lui Heron. Functii trigonometrice inverse (arcsin, arccos, arctg, arcctg). Relatii intre functiile trigonometrice si inversele lor. Functii pare/impare. Probleme/exemple (sinx=a ; cosx=b ; tgx=c). Egalitati. 1-Teorema cosinusului ; 2-Formula pentru aria triunghiului ; 3-Formula lui Heron ; 4-Functii trigonometrice inverse
2.1.3.1.3	Recapitulare Trigonometrie - probleme 1 Problema cu sinus in cadranul 1. Problema cu sinus in cadranul 3. Pornind de la suma de tg si ctg, sa se determine o ca functie sin are o anumita valoare. Ordonarea numerelor exprimate ca functii trigonometrice. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
2.1.3.1.4	Recapitulare Trigonometrie - probleme 2 Sa se calculeze diverse valori ale lui sinus. Sa se calculeze valorile produselor ale lui sinus si cosinus, exprimate in grade. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
2.1.3.1.5	Recapitulare Trigonometrie - probleme 3 Ecuatie sinx=1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia cosx=-1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia tgx=-1 cand se stie intervalul lui x. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.3.1.6	Recapitulare Trigonometrie - probleme 4 Sa se determine x pornind de la o ecuatie in sinx si intervalul de definitie a lui x. Sa se determine x pornind de la o ecuatie in cosx. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.3.1.7	Recapitulare Trigonometrie - probleme 5 Ecuatie cu suma de sin si cos. Ecuatii cu sin si cos in care sin e exprimat ca putere. Ecuatie de tg si ctg la puterea a doua. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4

2.1.4

2.1.4.1

2.1.4.1.1	Permutari - Teorie 1 Permutare. Permutarea identica. Transpozitie. Forma generala. Proprietati. Compunerea permutarilor. Proprietati. Inversa unei permutari. 1-Permutari ; 2-Permutarea identica ; 3-Transpozitia ; 4-Proprietati ; 5-Compunerea permutarilor ; 6-Inversa unei permutari
2.1.4.1.2	Permutari - Teorie 2 Puterea unei permutari. Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii. Exemplu. Inversa unei permutari. Semnul unei permutari. Permutare para / impara. Semn produs. Transpozitia impara. Aplicatie. 1-Puterea unei permutari ; 2-Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii ; 3-Inversa unei permutari ; 4-Exercitiu
2.1.4.1.3	Permutari - Probleme 1 Pornind de la doua permutari, sa se calculeze semnul produsului si inversa produsului. Ecuatii cu permutari.

2.1.4.2

2.1.4.2.1	Matrice - Teorie 1 Definitie matrice. Tipuri de matrice. Adunarea matricelor. Inmultirea cu scalari a unei matrice. Proprietatile adunarii. Matricea nula. Egalitatea matricelor. Proprietatile inmultirii cu scalari. Exemple. 1-Definitie matrice ; 2-Tipuri de matrice ; 3-Adunarea matricelor ; 4-Inmultirea cu scalari a unei matrice ; 5-Propritatile operatiilor cu matrice ; 6-Proprietatile inmultirii cu scalari
2.1.4.2.2	Matrice - Teorie 2 Inmultirea matricelor. Exemplu. Proprietatile inmultirii matricelor. Exemple. 1-Inmultirea matricelor ; 2-Proprietatile inmultirii matricelor.
2.1.4.2.3	Matrice - Teorie 3 Exemplu inmultire comutativa a matricelor. Puterile unei matrice. Comutativitatea puterilor. Transpusa unei matrice. Relatia lui Hamilton-Cayley. 1-Exemplu inmultire comutativa a matricelor ; 2-Puterile unei matrice ; 3-Transpusa unei matrice ; 4-Relatia lui Hamilton-Cayley
2.1.4.2.4	Matrice - Probleme 1 Sa se calculeze A la n. Matrice cu functii trigonometrice (A la n). Sa se calculeze anumite puteri ale lui A. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.4.2.5	Matrice - Probleme 2 Sa se calculeze A la n. Matrice cu parametri (sa se calculeze suma matricelor). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.4.2.6	Matricea inversabila - Teorie 1 Definitie matrice inversabila. observatii si proprietati ale matricei inversabile (singulara, nesingulara). Teorema. Matrice adjuncta. Determinarea matricei inversabile. Teorema. 1-Definitie ; 2-Observatii/Proprietati ; 3-Teorema ; 4-Determinarea matricei inversabile ; 5-Exemplu
2.1.4.2.7	Matricea inversabila - Probleme 1 Sa se determine X din AX=B. Sa se determine m real astfel incat A sa fie inversabila. Sa se arate ca exista o singura valoare a lui x astfel incat A sa nu fie inversabila. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.4.3

2.1.4.3.1	Determinanti - Teorie 1 Determinanti. Definitie. Forma generala. Regula lui Sarrus pentru calculare.
2.1.4.3.2	Determinanti - Teorie 2 Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana. Proprietatile determinantilor. 1-Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana ; 2-Proprietatile determinantilor
2.1.4.3.3	Determinanti - Teorie 3 Proprietatile determinantilor. Calcularea determinantului prin regula triunghiului. Determinantul Vandermonde 1-Proprietatile determinantilor ; 2-Calcularea determinantului prin regula triunghiului ; 3-Determinantul Vandermonde
2.1.4.3.4	Determinanti - Teorie si Probleme 1 Ecuatia dreptei sub forma de determinant. Coliniaritate puncte. Aria triunghiului ABC. Sa se determine a real stiindu-se aria unui triunghi. Sa se determine matricea X stiindu-se patratul ei. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

2.1.4.4

2.1.4.4.1	Sisteme de ecuatii - Teorie 1 Forma generala a unui sistem de n ecuatiii liniare cu m necunoscute. Matricea coeficientilor sistemului. Matricea extinsa. Sistem tip Cramer. Solutie sistem tip Cramer. Determinantul matricei sistemului. Exemplu. 1-Forma generala a unui sistem ; 2-Matricea coeficientilor unui sistem ; 3-Matricea extinsa ; 4-Sistem tip Cramer ; 5-Exemplu
2.1.4.4.2	Sisteme de ecuatii - Teorie 2 Sistem incompatibil. Sistem compatibil determinat. Sistem compatibil nedeterminat. Sistem omogen. Rangul unei matrice. Minorul de ordinul k al matricei A. Exemple. 1-Cateva proprietati ale sistemelor ; 2-Sistem omogen ; 3-Rangul unei matrice ; 4-Exemplu.
2.1.4.4.3	Sisteme de ecuatii - Teorie 3 Teorema Kronecker-Capelli. Teorema Rouche. Exemplu. 1-Teorema Kronecker-Capelli ; 2-Teorema Rouche
2.1.4.4.4	Sisteme de ecuatii - probleme 1 Sa se determine un coeficient necunoscut dintr-un sistem (stabilirea tipului sistemului). 1-Problema 1
2.1.4.4.5	Sisteme de ecuatii - probleme 2 Pornind de la matricea unui sistem, sa se determine anumite relatii cu matricea respectiva. 1-Problema 1

2.1.4.5

2.1.4.5.1	Grupuri - Teorie 1 Lege de compozitie. Parte stabila. Exemple. Semigrup. Monoid. Grup. Exemple de grupuri. Morfism. Izomorfism. 1-Lege de compozitie ; 2-Parte stabila ; 3-Exemple ; 4-Semigrup ; 5-Monoid ; 6-Grup ; 7-Exemple de grupuri ; 8-Morfism ; 9-Izomorfism
2.1.4.5.2	Grupuri - Teorie 2 Problema cu exponentiala si logaritm aplicata pe grupuri. Subgrup. Exercitiu cu grup simetric de ordinul 3 (compunerea permutarilor). 1-Problema 1 ; 2-Subgrup ; 3-Exercitiu
2.1.4.5.3	Grupuri - Probleme 1 Pornind de la un grup finit sa se arate pe in orice linie si coloana orice element apare o data si numai o data. Pornind de la un grup comutativ, sa se arate ca un element x la puterea n este egal cu e. Pornind de la grupul aditiv al numerelor rationale si grupul multiplicativ al numerelor rationale pozitive, sa se arate ca nu pot fi izomorfe. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.4.5.4	Grupuri - Probleme 2 Sa se arate ca G si legea de compozitie formeaza grup comutativ si ca o functie este izomorfism intre doua grupuri. 1-Problema 1
2.1.4.5.5	Grupuri - Probleme 3 Exercitiu cu grupuri cu functii trigonometrice. 1-Problema 1
2.1.4.5.6	Grupuri - Probleme 4 Pornind de la o lege de compozitie, sa se demonstreze ca este grup comutativ. Demonstrarea unui izomorfism. 1-Problema 1
2.1.4.5.7	Grupuri - Probleme 5 Problema 1: Sa se calculeze compunerea de n ori a legii dintr-un grup. Ecuatia compunerii de 5 ori egala cu x. Solutia ecuatiei compunerii de n ori a legii x. Problema 2: Pornind de la multimea de matrice de un anumit fel, sa se arate ce M si inmultirea este grup. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.4.5.8	Grupuri - Probleme 6 Pornind de la doua multimi, sa se arate ca un grup si inmultirea este grup comutativ, iar cele 2 grupuri cu inmultimrea sunt izomorfism. 1-Problema 1

2.1.4.6

2.1.4.6.1	Inele si corpuri - Teorie 1 Definitie inel. Inel comutativ. Exemple de inele. Divizori ai lui zero. Inel integru. Domeniu de integritate. Exemple. 1-Definitie inel ; 2-Inel comutativ ; 3-Exemple de inele ; 4-Divizori ai lui zero ; 5-Inel integru-domeniu de integritate
2.1.4.6.2	Inele si corpuri - Teorie 2 Definitie corp. Exemple de corpuri. Aplicatie. Axiome monoid. 1-Definitie corp ; 2-Exemple de corpuri ; 3-Aplicatie ; 4-Axiome monoid
2.1.4.6.3	Inele si corpuri - Teorie 3 Morfism de inele. Morfism de corpuri. Izomorfim de corpuri. Morfism de corpuri. Aplicatie. 1-Morfisme de inele si corpuri ; 2-Izomorfism de inele ; 3-Morfism de inele ; 4-Izomorfism de corpuri ; 5-Aplicatie
2.1.4.6.4	Inele si corpuri - Probleme 1 Aplicatie care implica partea stabila, grupul comutativ, corpul, izomorfismul de corpuri
2.1.4.6.5	Inele si corpuri - Probleme 2 (continuare) Aplicatie care implica corpul, izomorfismul de corpuri

2.1.4.7

2.1.4.7.1	Polinoame - Teorie 1 Forma unui polinom. Coeficient dominant. Termen de rang n. Gradul polinomului. Exemplu. Polinoame egale. Exercitiu. Suma a doua polinoame. Gradul sumei. Produsul a doua polinoame. Gradul produsului. Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor. Functia polinomiala. Exemplu. 1-Forma unui polinom ; 2-Exemplu ; 3-Polinoame egale ; 4-Exercitiu ; 5-Suma a doua polinoame ; 6-Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor ; 7-Exemplu
2.1.4.7.2	Polinoame - Teorie 2 Impartirea cu rest a polinoamelor. Exemple. Tabla inmultirii (modulo x). Teorema restului. Schema lui Horner. Radacina polinomului f. Teorema factorului (a lui Bezou). Polinoame asociate in divizibilitate. Exemplu. Cel mai mare divizor comun al polinoamelor (f,g). 1-Impartirea cu rest a polinoamelor ; 2-Exercitiul 1 ; 3-Exercitiul 2 ; 4-Teorema restului ; 5-Schema lui Horner ; 6-Teorema factorului (a lui Bezou) ; 7-Exercitiu
2.1.4.7.3	Polinoame - Teorie 3 Cel mai mare divizor comun. Polinoame prime intre ele. Algoritmul lui Euclid. Cel mai mic multiplu comun. Produsul dintre c.m.md.c si c.m.m.m.c. Polinoame ireductibile / reductibile. Proprietati. Exemple. 1-Cel mai mare divizor comun ; 2-Algoritmul lui Euclid ; 3-Cel mai mic multiplu comun ; 4-Polionoame ireductibile ; 5-Exercitiu.
2.1.4.7.4	Polinoame - Teorie 4 Problema poligoare ireductibile. Problema. Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss). Polinoame ireductibile peste R. Radacina multipla de ordinul r. Descompunerea unui polinom. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss) ; 4-Polinoame ireductibile peste R ; 5-Radacini multiple
2.1.4.7.5	Polinoame - Probleme 1 Sa se descompuna f in factori ireductibili peste Z, Q, R, C. Sa se descompuna in factori ireductibili peste Z 5. Sa se descopuna in factori peste R si C. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.4.7.6	Polinoame - Probleme 2 Sa se descopuna in factori. Sa se determine restul impartirii a doua polinoame. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.4.7.7	Polinoame - Probleme 3 Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete). Suma si produsul. Observatii. Sa se afle radacinile stiind o relatie dintre ele. Sa se determine anumite relatii intre radacini. 1-Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete) ; 2-Observatii ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2

2.1.4.8

2.1.4.8.1	Radacini complexe ale polinoamelor - Teorie 1 Radacini complexe ale polinoamelor. Exemplu. 1-Radacini complexe ale polinoamelor ; 2-Problema
2.1.4.8.2	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 1 Sa se arate ca un polinom se divide cu un alt polinom (rezolvare cu radacini complexe). Sa se determine anumite relatii dintre radacini (complexe). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.4.8.3	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 2 Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali. Numere patratice. Teorema. Exemple. Sa se arate ca f nu poate fi scris ca produs de 2 polinoame cu coeficienti rationali. 1-Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali ; 2-Teorema ; 3-Problema
2.1.4.8.4	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 3 Sa se determine radacinile polinomului cu coeficienti intregi. Sa se determine radacinile unui polinom stiind ca acestea formeaza o progresie aritmetica. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2

2.1.4.9

2.1.4.9.1	Ecuatii algebrice - Teorie 1 Problema polinoame. Definitie ecuatii algebrice. Ecuatii binome. Exemple. Ecuatii bipatrate. Exemple. 1-Problema polinoame ; 2-Ecuatii algebrice cu coeficienti numerici ; 3-Definitie ; 4-Ecuatii binome ; 5-Ecuatii bipatrate ; 6-Exemplu
2.1.4.9.2	Ecuatii reciproce - Teorie 1 Forma generala. Solutia generala pentru ecuatia reciproca de grad impar. Exemplu. Ecuatia reciproca de grad par. 1-Ecuatii reciproce ; 2-Ecuatii reciproce de grad impar ; 3-Ecuatii reciproce de grad par

2.1.5

2.1.5.1

2.1.5.1.1	Limite de siruri - Teorie 1 Limite de siruri. Definitie limita de sir. Monotonie. Sir strict crescator. Sir crescator. Sir strict descrecator. Sir descrescator. Exemplu. 1-Limite de siruri ; 2-Definitie limita de sir ; 3-Monotonie
2.1.5.1.2	Limite de siruri - Teorie 2 Siruri cu limita infinita. Exemplu. Sir convergent. Sir divergent. Exemplu. Limita unica. Limita unui subsir. Limita unui sir monoton. Existenta limitei nu implica monotonia. Exemplu. 1-Siruri cu limita infinita ; 2-Sir convergent-sir divergent ; 3-Observatii ; 4-Exemplu.
2.1.5.1.3	Limite de siruri - Teorie 3 Teorema lui Weierstrass. Observatii - Monotonie, marginire, limita. Operatii cu siruri convergente (suma, raport). Operatii cu limite de functii 1-Teorema lui Weierstrass ; 2-Observatii ; 3-Operatii cu siruri convergente ; 4-Operatii cu limite de functii
2.1.5.1.4	GRATUIT - Limite de siruri - Teorie si probleme 1 Limita raportului. Exemple. Alte limite de tinut minte. Limite de siruri semnificative. 1-Limita raportului ; 2-Exemple ; 3-Limite speciale (de tinut minte) ; 4-Limite de siruri semnificative
2.1.5.1.5	Limite de siruri - Teorie si probleme 2 Criteriul majorarii. Criteriul clestelui. Problema : Limita din sir ca suma de raporte de radicali. problema : Limita de sir implicand partea intreaga. 1-Criteriul majorarii ; 2-Criteriul clestelui ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2
2.1.5.1.6	Limite de siruri - Teorie si probleme 3 Sa se arate convergenta sirului exprimat ca suma de logaritmi. Lema Cesaro Stolz. Consecinta la Lema Cesaro Stolz. 1-Problema 1 ; 2-Lema Cesaro Stolz ; 3-Consecinta
2.1.5.1.7	Limite de siruri - Teorie si probleme 4 Problema criteriul radicalului (consecinta Lema Stolz). Limita sir exprimat ca suma de rapoarte. Numarul “e”. Exercitiu cu “e”. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Numarul “e” ; 4-Exercitiu
2.1.5.1.8	Limite de siruri - Probleme 5 Limita unui sir cu logaritmi si puteri. Limita unui sir cu puteri si radicali. Limita unui sir complex continand puteri si radicali cu mai multi parametri. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.5.1.9	Limite de siruri - Probleme 6 Limita unui sir scris ca diferenta cu radical, cu parametri. Limita unei sume de logaritmi. Limita unui raport cu radicali de ordin n. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.5.1.10	Limite de siruri - Probleme 7 Sa se studieze convergenta unui sir. 1-Problema 1

2.1.5.2

2.1.5.2.1	Limite de functii - Teorie 1 Definitie limita de functii. Grafic. Teorema. Limita la stanga. Limita la dreapta. Operatii cu functii care au limita (limita sumei, limita produs constanta si functie, limita produsului, limita catului, limita putere). 1-Definitie limita ; 2-Teorema ; 3-Limite laterale ; 4-Operatii cu functii care au limita
2.1.5.2.2	Limite de functii - Probleme 1 Exercitii : Limita functie polinom. Limita raport putere para. Limita raport (analiza semnului). Limita cu expresii diferite fata de un punct. Limita functii trigonometrice. Limita raport functii trigonometrice. Limite raport polinoame. Limita raport functii exponentiale. Limite logaritm. Limite logaritm cu functii trigonometrice.
2.1.5.2.3	Limite de functii - Probleme 2 Convergenta sir cu radical (semn, limita). Convergenta unui sir (semn, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.5.2.4	Limite de functii - Probleme 3 Convergenta unui sir (suma rapoarte). Convergenta sir (ecuatie caracteristica, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
2.1.5.2.5	Limite de functii - Probleme 4 Limita de suma de functii trigonometrice la putere de functie trigonometrica. Limita din x la x. Sa se determine un parametru astfel incat limita dintr-o expresie incluzand parametrul sa fie finita. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.5.2.6	Limite de functii - Probleme 5 Limita a unui raport cu functii trigonometrice.
2.1.5.2.7	Limite de functii - Probleme 6 Limita raportului a doua siruri. Continuitatea unei functii (raport cu trigonometrice, modul si exponentiala). Exemplu similar. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
2.1.5.2.8	Limite de functii - Probleme 7 Limite ramarcabile. Limita raport. Limita raport cu radical. Limita raport cu trigonometrice. Limita raport exponentiala. Limita raport cu radical din trigonometrice. Limita din raport cu exponentiale la putere. 1-Limite remarcabile ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4 ; 6-Problema 5 ; 7-Problema 6

2.1.5.3

2.1.5.3.1	Asimptote - Teorie si probleme 1 Asimptota orizontala (grafic). Asimptota oblica (grafic). Asimptota verticala (grafic). Probleme. 1-Asimptota orizontala ; 2-Asimptota oblica ; 3-Asimptota verticala ; 4-Problema

2.1.5.4

2.1.5.4.1	Functii continue - Teorie 1 Definitie functie continua. Vecinatati. Functie continua la stanga. Functie continua la dreapta. Discontinuitati. Discontinuitate de prima speta. Discontinuitate de speta a doua. 1-Definitie ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Functie continua la stanga ; 4-Functie continua la dreapta ; 5-Discontinuitate de prima speta ; 6-Discontinuitate de speta a doua
2.1.5.4.2	Functii continue - Teorie si Probleme 1 Studierea continuitatii unor functii in punctul 0. Studierea continuitatii unor functii in punctul 1. Observatie referitoare la continuitate si limita. Sa se determine un parametru astfel incat o functie sa fie continua in 0. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Observatie ; 7-Problema 6
2.1.5.4.3	Functii continue - Teorie si probleme 2 Sa se studieze continuitatea unor functii. Operatii cu functii continue. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Operatii cu functii continue
2.1.5.4.4	Functii continue - Teorie si probleme 3 Proprietati ale functiilor continue. Teorema Cauchy-Bolzano. Exemplu. Sa se stabileasca semnul unei functii. Sa se rezolve o inecuatie. Sa se arate ca f(0)=0 si ca e continua in origine. 1-Proprietati ale functiilor continue ; 2-Teorema Cauchy-Bolzano ; 3-Exemplu ; 4-Problema 1 ; 5-Problema 2 ; 6-Problema 3
2.1.5.4.5	Functii continue - Teorie si probleme 4 Proprietatea lui Darboux. Teorema. Sa se determina limita unui sir (puteri). Sa se determine daca functiile au proprietatea lui Darboux. 1-Proprietatea lui Darboux ; 2-Teorema ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2 ; 5-Problema 3 ; 6-Problema 4

2.1.5.5

2.1.5.5.1	Functii derivabile - Teorie 1 Functii derivabile. Domeniul de derivabilitate. Derivabilitate-Continuitate. Exercitiu. Interpretarea geometrica. Ecuatia tangentei. Puncte de intoarcere. 1-Functii derivabile ; 2-Exercitii ; 3-Interpretarea geometrica ; 4-Puncte de intoarcere
2.1.5.5.2	Functii derivabile - Teorie 2 Puncte unghiulare. Definitie puncte unghiulare. Exemplu. Puncte de inflexiune. Definitie puncte de inflexiune. Exercitiu. 1-Puncte unghiulare ; 2-Definitie puncte unghiulare ; 3-Exercitiu ; 4-Puncte de inflexiune ; 5-Definitie puncte de inflexiune ; 6-Exercitiu

2.1.5.6

2.1.5.6.1	Functii derivate - Teorie 1 Derivatele unor functii elementare - partea 1 Functia constanta. Functia putere. Functia radical. Functia logaritm. Functia exponentiala. Functia sinx. Functia cosx. Functia tgx. Functia ctgx.
2.1.5.6.2	Functii derivate - Teorie 2 Derivatele unor functii elementare - partea 2 Functia putere. Functia radical. Functia exponentiala. Functia logaritm. Functia sin. Functia cos. Functia ctg. Functia tg. Functia arcsin. Functia arccos. Functia arctg. Functia arcctg. Exemple.
2.1.5.6.3	Functii derivate - Probleme 1 Exercitii cu derivate - puteri, radicali, sin, puteri ale lui sin, tg, logaritm, arcsin, arctg.
2.1.5.6.4	Functii derivate - Probleme 2 Exercitiu cu derivate - derivate intr-un punct (grafic, derivabilitate).

2.1.49

2.1.49.1

2.1.49.1.1	Variantă 1 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 1 Subiect tip I. 1. Calculați modulul numărului complex. 2. Fie . Determinați astfel încât să fie tangent la dreapta . 3. Să se rezolve in ecuația . 4. Determinați numărul elementelor mulțimii 5. Scrieți ecuația dreptei ce trece prin M(-2, 3) și este perpendiculară pe dreapta 3x - 4y - 12 = 0. 6. Determinați astfel încât ecuația să aibă soluții.
2.1.49.1.2	GRATUIT - Variantă 1 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea , a) Calculați detA(x) b) Pentru x=3, determinați c) Rezolvați ecuația 2. Fie a) Să se determine b) Pentru , să se arate că c) Pentru b=-4a, arătați că
2.1.49.1.3	Variantă 1 - Subiect tip 3 TESTUL nr. 1 Subiect tip III. 1. Fie a) Să se arate că b) Scrieți ecuația asimptotei la spre c) Determinați monotonia lui f. 2. Fie și a) Calculați b) Calculați c) Arătați că șirul este convergent și calculați

2.1.49.2

2.1.49.2.1	Variantă 2 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 2 Subiect tip I. 1) Fie . Calculați . 2) Determinați . 3) Rezolvați ecuația . 4) Fie . Scrieți raportul dintre numărul submulțimilor lui A și numărul submulțimilor cu 3 elemente ale lui A. 5) Fie A(4, 0), B(-4, 0), C(0, 6). Determinați coordonatele centrului cercului circumscris triunghiului ABC. 6) Rezolvați ecuația .
2.1.49.2.2	Variantă 2 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea ........ a) Determinați rangA. b) Calculați ....... c) Arătați că ....... 2. Fie G=(-2, 2) și legea de compoziție .... a) G este parte stabilă a lui ... în raport cu ”o”. b) Orice element din G este simetrizabil în raport cu legea ”o”. c) Arătați că ......este izomorfism între .... și .... .
2.1.49.2.3	Variantă 2 - Subiect tip 3 Variantă 2 - Subiect tip 3

2.1.49.3

2.1.49.3.1	Variantă 3 - Subiect tip 1 Variantă 3 - Subiect tip 1
2.1.49.3.2	Variantă 3 - Subiect tip 2 Variantă 3 - Subiect tip 2

2.1.49.4

2.1.49.4.1	Variantă 4 - Subiect tip 1 Variantă 4 - Subiect tip 1
2.1.49.4.2	Variantă 4 - Subiect tip 2 Variantă 4 - Subiect tip 2
2.1.49.4.3	Variantă 4 - Subiect tip 3 Variantă 4 - Subiect tip 3

2.1.49.5

2.1.49.5.1	Variantă 5 - Subiect tip 1 Variantă 5 - Subiect tip 1
2.1.49.5.2	Variantă 5 - Subiect tip 2 Variantă 5 - Subiect tip 2
2.1.49.5.3	Variantă 5 - Subiect tip 3 Variantă 5 - Subiect tip 3

2.1.49.6

2.1.49.6.2	Variantă 6 - Subiect tip 2 Variantă 6 - Subiect tip 2
2.1.49.6.3	Variantă 6 - Subiect tip 3 Variantă 6 - Subiect tip 3

2.1.49.7

2.1.49.7.1	Variantă 7 - Subiect tip 1 Variantă 7 - Subiect tip 1
2.1.49.7.2	Variantă 7 - Subiect tip 2 Variantă 7 - Subiect tip 2
2.1.49.7.3	Variantă 7 - Subiect tip 3 Variantă 7 - Subiect tip 3

2.1.49.8

2.1.49.8.1	Variantă 8 - Subiect tip 1 Variantă 8 - Subiect tip 1
2.1.49.8.2	Variantă 8 - Subiect tip 2 Variantă 8 - Subiect tip 2
2.1.49.8.3	Variantă 8 - Subiect tip 3 Variantă 8 - Subiect tip 3

2.1.49.9

2.1.49.9.1	Variantă 9 - Subiect tip 1 Variantă 9 - Subiect tip 1
2.1.49.9.2	Variantă 9 - Subiect tip 2 Variantă 9 - Subiect tip 2
2.1.49.9.3	Variantă 9 - Subiect tip 3 Variantă 9 - Subiect tip 3

2.1.49.10

2.1.49.10.1	Variantă 10 - Subiect tip 1 Variantă 10 - Subiect tip 1
2.1.49.10.2	Variantă 10 - Subiect tip 2 Variantă 10 - Subiect tip 2
2.1.49.10.3	Variantă 10 - Subiect tip 3 Variantă 10 - Subiect tip 3

2.1.49.11

2.1.49.11.1	Variantă 11 - Subiect tip 1 Variantă 11 - Subiect tip 1
2.1.49.11.2	Variantă 11 - Subiect tip 2 Variantă 11 - Subiect tip 2
2.1.49.11.3	Variantă 11 - Subiect tip 3 Variantă 11 - Subiect tip 3

2.2

13 / 13

0 13

2.2.1

2.2.1.1

2.2.1.1.1	Principiile mecanicii - Teorie 1 Principiile mecanicii newtoniene. Principiul inertiei. Inertie. Masa. Masa inerta. Masa gravitationala. Sistem de referinta inertial. Principiul fundamental al dinamicii. Forta. Acceleratia. Relatia universala de definitie a fortei. Greutatea unui corp. Efectele fortei. Principiul al treilea - principiul actiunii si reactiunii (actiunilor reciproce). Principiul al patrulea - al suprapunerii fortelor (independentei fortelor). Grafic.

2.2.1.2

2.2.1.2.1	Forta de frecare - Teorie 1 Forta de frecare. Forta de frecare statica. Forta de frecare la alunecare. Grafic. Legea 1. Descompunerea fortelor. Legea 2. Coeficient de frecare la alunecare.

2.2.1.3

2.2.1.3.2	Planul inclinat - Probleme 1 Plan inclinat de unghi alfa. Forta pentru echilibru corp. Pentru a-l trage insus - F2. Cerinte : grafic forte. Coeficientul de frecare. Valoarea unei forte orizontale care mentine corpul in repaus pe plan. Acceletaria corpului daca ar fi lasat liber sa alunece.

2.2.1.4

2.2.1.4.1	GRATUIT - Forta elastica si Resorturi - Teorie 1 Deformatii elastice. Grafic. Modul de elasticitate longitudinal (Young). Legea lui Hooke. Efort unitar. Alungire relativa. Constanta de elasticitate. Forta elastica.

2.2.1.5

2.2.1.5.1	Energia mecanica. Lucrul mecanic - Teorie 1 Lucrul mecanic al unei forte constante. Grafic. Forta sub unghi. Lucrul mecanic al fortei de frecare. Interpretarea geometrica a lucrului mecanic.

2.2.1.6

2.2.1.6.1	Impulsul mecanic - Teorie 1 Impulsul unui punct material. Teorema impulsului unui punct material. Impulsul fortei. Observatii. Principiul I al mecanicii.

2.2.2

Transformari. Gaz ideal. Structura discontinua a substantei. Ecuatia terminca de stare. Pompe.

2.2.2.1

2.2.2.1.1	GRATUIT - Termodinamica - Teorie 1 Marimi legate de structura discontinua a substantei. Masa de substanta. Cantitatea de substanta. Masa molara. Numarul de moli. Numarul total de molecule. Nmarul de molecule dintr-un mol. Volum de substanta. Volumul unui mol. Masa a unei molecule. Masa molara medie. Fractie de disociere. Numarul de moli de gaz monoatomic. Numar total de moli din atomic.

2.2.2.2

Principiul II al Termodinamicii. Motoare Otto. Principiul Carnot.

2.2.2.2.1	Principiul 1 al Termodinamicii - Teorie 1 Energia interna. Enuntul Principiului I. Ecuatia Principiului I. Lucrul mecanic primit. Lucrul mecanic cedat. Transformare ciclica. Transformare adiabatica. Sistem izolat termic si mecanic. Legea conservarii energiei in cazul proceselor termodinamice. Coeficienti calorici. Caldura specifica. Capacitate calorica. Caldura molara. Relatia lui Rober Meyer.

2.2.2.3

2.2.2.3.1	Principiul 2 al Termodinamicii - Teorie 1 Transformarea monoterma. Termostat.Principiul al doilea al Termodinamicii. Sursa calda. Sursa rece. Motor termic. Transformare biterma. Schema. Lucru mecanic efectuat. Randament termic. Masina frigorifica. Eficienta masinii.

2.2.3

Generalitati. Principiul lui Ohm. Teoremele lui Kirchhoff. Gruparea rezistorilor

2.2.3.1

2.2.3.1.2	Curentul electric. Legea lui Ohm - Teorie 2 Legea lui OHM. Pentru o portiune de circuit. Pentru un circuit simplu inchis. Scurtcircuit. Circuit deschis.

2.2.3.2

2.2.3.2.1	Energia si puterea curentului electric Energia si puterea curentului electric

2.2.4

2.2.4.1

2.2.4.1.1	Reflexia si refractia luminii Reflexia si refractia luminii

2.2.4.2

2.2.4.2.1	Efectul fotoelectric extern 1 Efectul fotoelectric extern 1

2.3

9 / 96

2.3.1

2.3.1.1

2.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
2.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
2.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
2.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
2.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
2.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
2.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

2.3.2

2.3.2.1

2.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
2.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
2.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

2.3.2.2

2.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
2.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
2.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
2.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
2.3.2.2.5	Realismul Realismul
2.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
2.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

2.3.2.3

2.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
2.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
2.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
2.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
2.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
2.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
2.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
2.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
2.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
2.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
2.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
2.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
2.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
2.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
2.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
2.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

2.3.3

2.3.3.1

2.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
2.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
2.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
2.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

2.3.3.2

2.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
2.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
2.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
2.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
2.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
2.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
2.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
2.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
2.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

2.3.3.3

2.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
2.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
2.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
2.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

2.3.3.4

2.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
2.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
2.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
2.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
2.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
2.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
2.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
2.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
2.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
2.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
2.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
2.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
2.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
2.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

2.3.3.5

2.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
2.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

2.5

11 / 11

11 11

2.5.1

2.5.1.1

2.5.1.1.1	Nucleu. Izotopi Nucleu. Izotopi

2.5.1.2

2.5.1.2.1	Corelații între structura învelișului electronic al atomului și poziția în tabelul periodic Corelații între structura învelișului electronic al atomului și poziția în tabelul periodic

2.5.1.3

2.5.1.3.1	Legătura ionică Legătura ionică

2.5.1.4

2.5.1.4.1	Ecuația de stare a gazului ideal Ecuația de stare a gazului ideal

2.5.1.5

2.5.1.5.1	Dizolvarea și factorii care influențează dizolvarea Dizolvarea și factorii care influențează dizolvarea

2.5.1.6

7. Clasa a IX-a, a XII-a - Noțiuni de electrochimie

2.5.1.6.1	Echilibrul chimic. Factori care influențează echilibrul chimic. Echilibrul chimic. Factori care influențează echilibrul chimic.

2.5.1.7

2.5.1.7.1	Reacții de oxido-reducere (partea I) Reacții de oxido-reducere (partea I)

2.5.1.8

2.5.1.8.1	Efecte termice în reacții chimice Efecte termice în reacții chimice

2.5.1.9

2.5.1.9.1	Reacții lente. Reacții rapide. Reacții lente. Reacții rapide.

2.5.1.10

2.5.1.10.1	Combinații complexe Combinații complexe

2.5.1.11

2.5.1.11.1	Tipuri de reacții chimice Tipuri de reacții chimice

2.6

16 / 16

16 16

2.6.1

2.6.1.1

2. Clasa a IX-a - Celula : unitatea structurala si functionala a vietii

2.6.1.1.1	Notiuni introductive Notiuni introductive

2.6.2

2.6.2.1

Celula : unitatea structurala si functionala a vietii

2.6.2.1.1	Structura, ultrastructura si rolul componentelor celulei Structura, ultrastructura si rolul componentelor celulei

2.6.3

3. Clasa a IX-a - Ereditatea si viabilitatea lumii vii

2.6.3.1

2.6.3.1.1	Concepte Concepte

2.6.4

2.6.4.1

5. CLASA a X-a - Structura si functiile fundamentale ale organismelor vii

2.6.4.1.1	Tesuturi vegetale Tesuturi vegetale

2.6.5

2.6.5.1

2.6.5.1.1	Nutritia autotrofa si heterotrofa Nutritia autotrofa si heterotrofa

2.6.5.2

2.6.5.2.1	Sensibilitatea Sensibilitatea

2.6.5.3

2.6.5.3.1	Reproducerea la plante Reproducerea la plante

2.6.6

2.6.6.1

7. CLASA a XI-a - Functiile fundamentale ale organismului uman

2.6.6.1.1	Alcatuirea corpului uman Alcatuirea corpului uman

2.6.7

2.6.7.1

2.6.7.1.1	Sistemul nervos Sistemul nervos

2.6.7.2

2.6.7.2.1	Digestia si absorbtia Digestia si absorbtia

2.6.7.3

2.6.7.3.1	Functia de reproducere Functia de reproducere

2.6.8

2.6.8.1

2.6.8.1.1	Acizii nucleici Acizii nucleici

2.6.8.2

2.6.8.2.1	Genomul uman Genomul uman

2.6.9

2.6.9.1

10. Model de probleme pentru Bacalaureat - Clasele IX-X

2.6.9.1.1	Caracteristicile ecosistemelor antropizate si modalitati de investigare Caracteristicile ecosistemelor antropizate si modalitati de investigare

2.6.10

2.6.10.1

Model de probleme pentru Bacalaureat - Clasele IX-X

2.6.10.1.1	Problema 1 - Model problema Bacalaureat (IX-X) Problema 1 - Model problema Bacalaureat (IX-X)

2.6.11

11. Model de probleme pentru Bacalaureat - GENETICĂ - Clasele XI-XII

2.6.11.1

Model de probleme pentru Bacalaureat - GENETICĂ - Clasele XI-XII

2.6.11.1.1	Problema 1 - Model problema Bacalaureat - Genetica (XI-XII) Problema 1 - Model problema Bacalaureat - Genetica (XI-XII)

2.14

35 / 42

0 42

2.14.1

2.14.1.1

2.14.1.1.1	Progresii aritmetice - teorie si probleme Progresii aritmetice - teorie si probleme

2.14.1.2

2.14.1.2.2	Progresii geometrice - teorie si probleme Progresii geometrice - teorie si probleme

2.14.1.3

2.14.1.3.3	Functia de gradul 1 - teorie si probleme Functia de gradul 1 - teorie si probleme

2.14.1.4

2.14.1.4.4	Functia de gradul 2 - teorie Functia de gradul 2 - teorie
2.14.1.4.5	Functia de gradul 2 - probleme Functia de gradul 2 - probleme

2.14.1.5

2.14.1.5.6	Ecuatia de gradul 2 - teorie 1 Ecuatia de gradul 2 - teorie 1
2.14.1.5.7	Ecuatia de gradul 2 - teorie 2 Ecuatia de gradul 2 - teorie 2

2.14.1.6

2.14.1.6.8	Ecuatia exponentiala - teorie si probleme Ecuatia exponentiala - teorie si probleme

2.14.1.7

2.14.1.7.9	Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme

2.14.1.8

2.14.1.8.10	Logaritmi - teorie si probleme Logaritmi
2.14.1.8.11	Ecuatia logaritmica - teorie si probleme Ecuatia logaritmica - teorie si probleme

2.14.1.9

2.14.1.9.12	Numere complexe (2) - teorie si probleme Numere complexe (2) - teorie si probleme

2.14.1.10

2.14.1.10.13	Probabilitati - teorie si probleme Probabilitati - teorie si probleme

2.14.1.11

2.14.1.11.14	Combinatorica - teorie Combinatorica - teorie
2.14.1.11.15	Combinatorica - probleme Combinatorica - probleme

2.14.2

2.14.2.1

2.14.2.1.1	Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme

2.14.2.2

2.14.2.2.1	Geometrie analitica - teorie Geometrie analitica - teorie
2.14.2.2.2	Geometrie analitica - probleme Geometrie analitica - probleme

2.14.3

2.14.3.1

2.14.3.1.1	Trigonometrie - teorie Trigonometrie - teorie
2.14.3.1.2	Trigonometrie - probleme Trigonometrie - probleme

2.14.3.2

2.14.3.2.3	Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme

2.14.4

2.14.4.1

2.14.4.1.1	Matrice (2) - teorie si probleme Matrice (2) - teorie si probleme

2.14.4.2

2.14.4.2.1	Determinanti (2) - teorie si probleme Determinanti (2) - teorie si probleme

2.14.4.3

2.14.4.3.1	Inversa unei matrice - teori si probleme Inversa unei matrice - teori si probleme

2.14.4.4

2.14.4.4.1	Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme

2.14.4.5

2.14.4.5.1	Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme

2.14.4.6

2.14.4.6.1	Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme

2.14.4.7

2.14.4.7.1	Polinoame (2) - teorie si probleme Polinoame (2) - teorie si probleme

2.14.4.8

2.14.4.8.1	Radacinile polinoamelor - teorie si probleme Radacinile polinoamelor - teorie si probleme

2.14.4

2.14.4.1

2.14.4.1.1	Limite de functii (2) - teorie si probleme Limite de functii (2) - teorie si probleme

2.14.4.2

2.14.4.2.1	Asimptote (2) - teorie si probleme Asimptote (2) - teorie si probleme

2.14.4.3

2.14.4.3.1	Continuitate - teorie si probleme Continuitate - teorie si probleme

2.14.4.4

2.14.4.4.4	Functii derivabile - teorie si probleme Functii derivabile - teorie si probleme
2.14.4.4.5	Functii derivate - teorie Functii derivate - teorie

2.14.4.5

2.14.4.5.1	Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme

2.14.4.6

2.14.4.6.1	Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme

2.14.4.7

2.14.4.7.1	Primitive - teorie si probleme Primitive - teorie si probleme

2.14.4.8

2.14.4.8.1	Calculul primitivelor - teorie si probleme Calculul primitivelor - teorie si probleme

2.14.4.9

2.14.4.9.1	Integrarea prin parti - teorie si probleme Integrarea prin parti - teorie si probleme

2.14.4.10

2.14.4.10.1	Schimbare de variabila - teorie si probleme Schimbare de variabila - teorie si probleme

2.14.4.11

2.14.4.11.1	Integrale definite - teorie si problemele Integrale definite - teorie si problemele

2.14.4.12

2.14.4.12.1	Aplicatii ale integralei - teorie si probleme Aplicatii ale integralei - teorie si probleme

Tehnic

3.1

37 / 161

0 161

3.1.1

3.1.1.1

3.1.1.1.1	GRATUIT - Partea intreaga - teorie 1 Partea intreaga a unui numar x. Partea fractionara. Relatii intre partea intreaga si partea fractionara. Exemple. Inegalitatea mediilor. Generalizare. Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1- Partea intreaga a unui numar. 2-Inegalitatea mediilor. 3-Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz
3.1.1.1.2	Partea intreaga - probleme 1 Generalizari si exemple pentru suma si produsul a doua numere rationale/irationale. Exercitii cu partea intreaga (aplicarea formulelor din clipul cu teorie). 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
3.1.1.1.3	Partea intreaga - probleme 2 Ecuatie cu parte intreaga. Determinarea celui mai mic element al unei multimi. Determinarea celui mai mare element al unei multimi. Determinarea unei intersectii de doua multimi din care una contine o inecuatie ce trebuie rezolvata. Suma a 2015 numere pornind de la un raport dat. Determinarea valorii coeficientilor intregi pornind de la o inegalitate. Determinarea lui x cand x+1/x >= 2. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
3.1.1.1.4	Partea intreaga - probleme 3 Inecuatie in x, y, z (rezolvare cu permutari circulare). Inecuatii cu radical in x, y, z. Ordonarea crescatoare a unor numere exprimate ca radical. Validarea relatiei de ordine dintre doua numere exprimate ca puteri (foarte mari). Demonstratie ca suma de radicali este irationala. Aplicatie cu Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6

3.1.1.2

3.1.1.2.1	Progresii aritmetice si geometrice - teorie 1 Sir crescator, strict crescator, descrescator, strict descrecator, marginit inferior si superior. Sir marginit. Exemplu. Progresia aritmetica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie aritmetica a vecinilor sai. Suma termenilor egal departati de extremi. Progresia geometrica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie geometrica a vecinilor sai. Produsul termenilor egal departati de extremi. 1 - Siruri. 2 - Progresii aritmetice. 3 - Progresii geometrice.
3.1.1.2.2	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 1 Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca raport. Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca suma de rapoarte. Sa se gaseasca primul termen si ratia pornind de la un sistem de sume de termeni. De calculat o suma de termeni (progresie aritmetica). 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5
3.1.1.2.3	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 2 Termenul x dintr-o suma (progresie aritmetica). Primul termen si ratia unei progresii geometrice. Suma primilor 20 de termeni dintr-o progresie aritmetica. Primii doi termeni dintr-o progresie geometrica. Un anumit termen intr-o progresie geometrica. 1-Problema 6. 2-Problema 7. 3-Problema 8. 4-Problema 9. 5-Problema 10. 6-Problema 11

3.1.1.3

3.1.1.3.1	Functii - teorie 1 Definitia unei functii. Graficul unei functii f. Imaginea lui f. Functia identica. Compunerea functiilor. Proprietati compunere functii. Comutativitate. Functia strict crescatoare, crescatoare, strict descrescatoare, descrescatoare. Strict monotona, monotona. Multime simetrica fata de origine. Functie para. Functie impara. Exemple functii si grafice. 1-Definitie. 2-Compunerea functiilor. 3-Functie strict crescatoare. 4-Multime simetrica. 5-Functie para.
3.1.1.3.2	Functii - teorie 2 Compunerea a doua functii pare. Compunerea a doua functii impare. Functie periodica (perioada principala). Injectie (reprezentare grafica). Surjectie (reprezentare grafica). Bijectie (reprezentare grafica). Functia inversabila.
3.1.1.3.3	Functii - probleme 1 Compunere functii pornind de la f si g. Sa se determine f si g porning de la f o g=g o f. Determinarea imaginii lui f (reprezentare grafica) (Functia Diriclet). Studierea paritatii unei functii (Identitatea Ermit). Paritate pentru o functie cu logaritm si radical. 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5. 6-Problema 6.
3.1.1.3.4	Functii - probleme 2 Exercitiu compunere doua functii. Sa se determine functiile stiind cat este f o g. Sa se determine imaginea lui f (prezentare grafica). Sa se studieze paritatea unor functii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6.
3.1.1.3.5	Functii - probleme 3 Sa se arate ca o functie nu este injectie. Sa se arate ca o functie este injectie. Sa se arate ca o functie nu este surjectie. Sa se arate ca o functie este bijectie si sa i se gaseasca si inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
3.1.1.3.6	Functii - probleme 4 Sa se determine inversa unei functii. Sa se arate ca o functie este inversabila. Sa se calculeze valoarea inversei intr-un punct. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

3.1.1.4

3.1.1.4.1	Functiile de gradul 1 si 2 - Teorie 1 Functia de gradul 1. Definitie. Grafic. Monotonie. Functia de gradul 2. Grafic. Monotonie. Minim. Maxim. Puncte de intersectie cu axele. Semnul functiei de gradul 2. 1-Functia de gradul 1 ; 2-Functia de gradul 2 ; 3-Graficul functiei de gradul 2 ; 4-Semnul functiei de gradul 2
3.1.1.4.2	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 1 Sa se determine functia catre trece prin 2 puncte date. Sa se determine codomeniul stiind ca functia este bijectie. Sa se arate ca f este inversabila si sa se determine inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.1.4.3	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 2 Sa se rezolve ecuatii cu modul (stabilirea semnului). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.1.4.4	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 3 Sa se rezolve o serie de inecuatii (stabilirea semnului). Ineacuatie cu modul. Sa se determine un parametru in asa fel incat o functie sa fie injectie, surjectie, bijectie. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6
3.1.1.4.5	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 4 Sa se determine functia de gradul 1 care verifica o relatie de compunere. Sa se determine o multime cu proprietatea unei inecuatii. Sa se determine un parametru astfel graficul sa respecte anumite conditii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.1.4.6	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 5 Sa se determine locul geometric al varfurilor. Sa se determine functia de gradul al doilea care contine anumite puncte. 1-Problema 1; 2-Problema 2
3.1.1.4.7	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 6 Sa se determine codomeniul in asa fel incat functia de gradul 2 sa fie bijectie (grafic). Sa se scrie ecuatia de gradul 2 stiind radacinile in y. Sa se determine minimul unei expresii in functie de radacinile ecuatiei de gradul 2. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
3.1.1.4.8	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 7 Sa se determine un parametru astfel incat sa existe o relatie intre radacini. Sa se determine anumite relatii dintre radacinile unei ecuatii de gradul 2. Sa sa formeze o ecuatie care are o radacina stiuta. Sa se determine un parametru pentru care ecuatia de gradul 2 are anumite radacini. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
3.1.1.4.9	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 8 Sa se rezolve niste sisteme cu ecuatii de gradul 2 (simetrice, omogene). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

3.1.1.5

3.1.1.5.1	Puteri si radicali - teorie si probleme 1 Definitie functie putere. Definitie functie radical. Probleme : Ordonarea unor radicali. Demonstrati ca o suma de radicali este naturala. Un radical compus sa fie exprimat ca putere a lui 2. Rezolvarea in R a unor ecuatii cu radical. 1-Puteri si radicali ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4
3.1.1.5.2	Puteri si radicali - probleme 1 Ecuatii cu radicali. Ecuatie cu modul din radical. Sistem de radicali. Ecuatie cu radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
3.1.1.5.3	Puteri si radicali - probleme 2 Ecuatie cu radicali si puteri. Ecuatie cu radicali de ordin superior. Suma de radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

3.1.1.6

3.1.1.6.1	Ecuatii irationale - probleme 1 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Inecuatie cu radical. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
3.1.1.6.2	Ecuatii irationale - probleme 2 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Cateva rationalizari. Rationalizare pentru radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

3.1.1.7

3.1.1.7.1	Exponentiale si logaritmi - teorie 1 Definitie logaritm. Exemple. Formule cu logaritmi. Definitie functia exponentiala. Reprezentarea grafica a functiei logaritmice si exponentiale cu baza subunitara si supraunitara. Functii crescatoare / descrescatoare. Functii bijective. Functiile inversabile. 1-Logaritmul unui numar ; 2-Formule cu logaritmi ; 3-Functia exponentiala ; 4-Reprezentarea grafica.
3.1.1.7.2	Exponentiale si logaritmi - probleme 1 Sa se calculeze suma si diferenta de logaritmi cu aceeasi baza. Logaritm din radical. Sa se exprima un logaritm in functie de altul. Sa se determine x real in asa fel incat sa existe logaritmii. Suma de logaritmi in baze diferite, exprimate ca rapoarte (aplicare inegalitatea mediilor). 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
3.1.1.7.3	Exponentiale si logaritmi - probleme 2 Ecuatii cu exponentiala. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6 ; 7-Exercitiul 7 ; 8-Exercitiul 8 ; 9-Exercitiul 9
3.1.1.7.4	Exponentiale si logaritmi - probleme 3 Ecuatie cu exponentiala. EcuatiI cu exponentiala cu radical. Ecuatie cu logaritm din logaritm. Ecuatie cu logaritm cu necunoascuta inclusiv la baza. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
3.1.1.7.5	Exponentiale si logaritmi - probleme 4 Ecuatii cu logaritmi. Ecuatii cu exponentiale cu radicali. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6
3.1.1.7.6	Exponentiale si logaritmi - probleme 5 Inecuatii cu logaritmi (stabilirea semnului). Sistem cu exponentiale. Ecuatie cu logaritmi. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4

3.1.1.8

3.1.1.8.1	Numere complexe - teorie 1 Forma algebrica a unui numar complex. Multimea numerelor complexe. Realul si imaginarul lui z. Reprezentare grafica. Conjugatul. Relatii intre numar complex si conjugatul sau. Forma trigonometrica. Formual lui Moivre. Reprezentarea grafica. 1-Forma algebrica a unui numar complex ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Conjugatul unui numar complex ; 4-Forma trigonometrica a unui numar complex ; 5-Formula lui Moivre ; 6-Reprezentarea grafica
3.1.1.8.2	Numere complexe - probleme 1 Sa se scrie sub forma trigonometrica numerele. Radical de ordinul 4 din numar complex. Conjugatul unui numar complex. Sa se calculeze o suma de puteri ale lui z, stiind o anumita relatie. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
3.1.1.8.3	Numere complexe - probleme 2 Suma de puteri ale unor numere complexe. Sa se determine doua numere complexe pornind de la o anumita suma a lor. Sa se determine a astfel incat un raport cu numere complexe sa fie real. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.1.8.4	Numere complexe - probleme 3 Exercitiu cu partea reala. Exercitiu implicand conjugatul. Multimiea punctelor pentru care un modul de-al lui z sa respecte o conditie. Inecuatie cu modul al lui z. Exercitiu cu numere complexe si tangenta. Radacinile de ordinul 3 ale unitatii (plus relatie in triunghi). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6 ; 7-Problema 7

3.1.1.9

3.1.1.9.1	Combinatorica. Binomul lui Newton - teorie 1 Definitie factorial, aranjamente, combinari. Formula combinarilor complementare. Formula de recurenta pentru combinari. Suma sub-multimilor de combinari ale unei multimi. Numarul functiilor injective / bijective / strict crescatoare / strict descrescatoare. Binomul lui Newton. Formula termenului general. Exercitiu - ecuatie raport factoriali. 1-Aranjamente ; 2-Combinari ; 3-Binomul lui Newton ; 4-Exercitiul 1
3.1.1.9.2	GRATUIT - Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 1 Ecuatie cu factoriali. Ecuatii cu combinari. Sa se determine termenul ce contine pe x la puterea 7 dintr-o dezvoltare. Cate numere de trei cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
3.1.1.9.3	Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 2 Cate numere de 3 cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. Numarul functiilor strict monotone definite pe o multime finita cu valori intr-o alta multime finita. Inegalitatea lui Bernoulli. Cati termeni rationali are dezvoltarea unei sume de radicali la puterea 100. Sa se determine a si b dintr-o ecuatie cu puteri si radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

3.1.2

3.1.2.1

3.1.2.1.1	Recapitulare Geometrie - teorie 1 Teorema medianei. Centrul de greutate (intersectia meadianelor). Relatia Leibniz. Centrul cercului circumscris (intersectia mediatoarelor). Relatia Sylvester. Produsul scalar (vectori). Consecinta. 1-Teorema medianei ; 2-Centrul de greutate-Relatia Leibniz ; 3-Centrul cercului circumscris ; 4-Relatia Sylvester ; 5-Produsul scalar
3.1.2.1.2	Recapitulare Geometrie - teorie 2 Dreapta in plan (in functie de versori / vectori). Panta unei drepte. Ecuatia dreptei prin doua puncte. Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data. Ecuatia unei drepte care trece prin origine, cand se cunoaste panta. Doua drepte perpendiculare. Produsul pantelor. Distanta de la un punct la o dreapta. Drepte paralele. Ecuatia unei drepte AB. Aria triunghiului ABC. Puncte coliniare. Coordonatele centrului de greutate. 1-Dreapta in plan ; 2-Panta unei drepte ; 3-Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data ; 4-Doua drepte perpendiculare ; 5-Distanta de la un punct la o dreapta ; 6-Ecuatia unei drepte AB ; 7-Aria triunghiului ABC ; 8-Coordonatele centrului de greutate
3.1.2.1.3	Recapitulare Geometrie - probleme 1 Sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC. Ecuatia dreptei AB. Sa se determine panta dreptei AB.
3.1.2.1.4	Recapitulare Geometrie - probleme 2 Sa se determine ecuatia medianei din punctul B. Coordonatele lui G (centrul de greutate). Coordonatele lui O (centrul cercului circumscris).
3.1.2.1.5	Recapitulare Geometrie - probleme 3 Sa se determine coordonatele lui H (ortocentru). Sa se verifice daca O, G, H sunt coliniare (dreapta EULER). Aria triunghiului ABC.
3.1.2.1.6	Recapitulare Geometrie - probleme 4 Sa se determine coordonatele punctului D astfel incat ABCD sa fie paralelogram. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat cei doi vectori sa fie perpendiculari. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat unghiul dintre cei doi vectori sa aiba o numita masura. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.2.1.7	Recapitulare Geometrie - probleme 5 Sa se determine unghiul dintre doi vectori. Sa se determine natura unui triunghi dat. Sa se determine coordonatele punctului C astfel incat CA = CB. Sa se determine ecuatia perpendicularei. Sa se determine coordonatele lui C astfel incat A, B, C sa fie coliniare. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
3.1.2.1.8	Recapitulare Geometrie - probleme 6 Sa se determine raza cercului inscris in triunghiul ABC (Heron). Sa se determine raza cercului circumscris triunghiului ABC. Sa se detremine 2 laturi ale unui triunghi stiind lungimea celei de-a treia si cosinusul unghiului opus (Teorema sinusurilor). Sa se calculeze produsul scalar a doua laturi dintr-un triunghi (Teorema cosinusului). Sa se detremine triunghiurile obtuzunghice care au anumite laturi. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

3.1.3

3.1.3.1

3.1.3.1.1	Recapitulare Trigonometrie - teorie 1 Formula fundamentala a trigonometriei. Functie - Cofunctie (complement). Relatii intre sin, cos, tg si ctg. Functii pare/impare. Suma, diferenta de sin. Suma, diferenta de cosin. Produs de sin. Produs de cos. Produs de sin si cos. Cos, sin, tg in functie de tgx/2. 1-Formula fundamentala a trigonometriei ; 2-Alte formule
3.1.3.1.2	Recapitulare Trigonometrie - teorie 2 Teorema cosinusului. Formula pentru aria triunghiului (reprezentare grafica). Formula lui Heron. Functii trigonometrice inverse (arcsin, arccos, arctg, arcctg). Relatii intre functiile trigonometrice si inversele lor. Functii pare/impare. Probleme/exemple (sinx=a ; cosx=b ; tgx=c). Egalitati. 1-Teorema cosinusului ; 2-Formula pentru aria triunghiului ; 3-Formula lui Heron ; 4-Functii trigonometrice inverse
3.1.3.1.3	Recapitulare Trigonometrie - probleme 1 Problema cu sinus in cadranul 1. Problema cu sinus in cadranul 3. Pornind de la suma de tg si ctg, sa se determine o ca functie sin are o anumita valoare. Ordonarea numerelor exprimate ca functii trigonometrice. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
3.1.3.1.4	Recapitulare Trigonometrie - probleme 2 Sa se calculeze diverse valori ale lui sinus. Sa se calculeze valorile produselor ale lui sinus si cosinus, exprimate in grade. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
3.1.3.1.5	Recapitulare Trigonometrie - probleme 3 Ecuatie sinx=1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia cosx=-1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia tgx=-1 cand se stie intervalul lui x. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.3.1.6	Recapitulare Trigonometrie - probleme 4 Sa se determine x pornind de la o ecuatie in sinx si intervalul de definitie a lui x. Sa se determine x pornind de la o ecuatie in cosx. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.3.1.7	Recapitulare Trigonometrie - probleme 5 Ecuatie cu suma de sin si cos. Ecuatii cu sin si cos in care sin e exprimat ca putere. Ecuatie de tg si ctg la puterea a doua. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4

3.1.4

3.1.4.1

3.1.4.1.1	Permutari - Teorie 1 Permutare. Permutarea identica. Transpozitie. Forma generala. Proprietati. Compunerea permutarilor. Proprietati. Inversa unei permutari. 1-Permutari ; 2-Permutarea identica ; 3-Transpozitia ; 4-Proprietati ; 5-Compunerea permutarilor ; 6-Inversa unei permutari
3.1.4.1.2	Permutari - Teorie 2 Puterea unei permutari. Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii. Exemplu. Inversa unei permutari. Semnul unei permutari. Permutare para / impara. Semn produs. Transpozitia impara. Aplicatie. 1-Puterea unei permutari ; 2-Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii ; 3-Inversa unei permutari ; 4-Exercitiu
3.1.4.1.3	Permutari - Probleme 1 Pornind de la doua permutari, sa se calculeze semnul produsului si inversa produsului. Ecuatii cu permutari.

3.1.4.2

3.1.4.2.1	Matrice - Teorie 1 Definitie matrice. Tipuri de matrice. Adunarea matricelor. Inmultirea cu scalari a unei matrice. Proprietatile adunarii. Matricea nula. Egalitatea matricelor. Proprietatile inmultirii cu scalari. Exemple. 1-Definitie matrice ; 2-Tipuri de matrice ; 3-Adunarea matricelor ; 4-Inmultirea cu scalari a unei matrice ; 5-Propritatile operatiilor cu matrice ; 6-Proprietatile inmultirii cu scalari
3.1.4.2.2	Matrice - Teorie 2 Inmultirea matricelor. Exemplu. Proprietatile inmultirii matricelor. Exemple. 1-Inmultirea matricelor ; 2-Proprietatile inmultirii matricelor.
3.1.4.2.3	Matrice - Teorie 3 Exemplu inmultire comutativa a matricelor. Puterile unei matrice. Comutativitatea puterilor. Transpusa unei matrice. Relatia lui Hamilton-Cayley. 1-Exemplu inmultire comutativa a matricelor ; 2-Puterile unei matrice ; 3-Transpusa unei matrice ; 4-Relatia lui Hamilton-Cayley
3.1.4.2.4	Matrice - Probleme 1 Sa se calculeze A la n. Matrice cu functii trigonometrice (A la n). Sa se calculeze anumite puteri ale lui A. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.4.2.5	Matrice - Probleme 2 Sa se calculeze A la n. Matrice cu parametri (sa se calculeze suma matricelor). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
3.1.4.2.6	Matricea inversabila - Teorie 1 Definitie matrice inversabila. observatii si proprietati ale matricei inversabile (singulara, nesingulara). Teorema. Matrice adjuncta. Determinarea matricei inversabile. Teorema. 1-Definitie ; 2-Observatii/Proprietati ; 3-Teorema ; 4-Determinarea matricei inversabile ; 5-Exemplu
3.1.4.2.7	Matricea inversabila - Probleme 1 Sa se determine X din AX=B. Sa se determine m real astfel incat A sa fie inversabila. Sa se arate ca exista o singura valoare a lui x astfel incat A sa nu fie inversabila. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

3.1.4.3

3.1.4.3.1	Determinanti - Teorie 1 Determinanti. Definitie. Forma generala. Regula lui Sarrus pentru calculare.
3.1.4.3.2	Determinanti - Teorie 2 Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana. Proprietatile determinantilor. 1-Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana ; 2-Proprietatile determinantilor
3.1.4.3.3	Determinanti - Teorie 3 Proprietatile determinantilor. Calcularea determinantului prin regula triunghiului. Determinantul Vandermonde 1-Proprietatile determinantilor ; 2-Calcularea determinantului prin regula triunghiului ; 3-Determinantul Vandermonde
3.1.4.3.4	Determinanti - Teorie si Probleme 1 Ecuatia dreptei sub forma de determinant. Coliniaritate puncte. Aria triunghiului ABC. Sa se determine a real stiindu-se aria unui triunghi. Sa se determine matricea X stiindu-se patratul ei. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

3.1.4.4

3.1.4.4.1	Sisteme de ecuatii - Teorie 1 Forma generala a unui sistem de n ecuatiii liniare cu m necunoscute. Matricea coeficientilor sistemului. Matricea extinsa. Sistem tip Cramer. Solutie sistem tip Cramer. Determinantul matricei sistemului. Exemplu. 1-Forma generala a unui sistem ; 2-Matricea coeficientilor unui sistem ; 3-Matricea extinsa ; 4-Sistem tip Cramer ; 5-Exemplu
3.1.4.4.2	Sisteme de ecuatii - Teorie 2 Sistem incompatibil. Sistem compatibil determinat. Sistem compatibil nedeterminat. Sistem omogen. Rangul unei matrice. Minorul de ordinul k al matricei A. Exemple. 1-Cateva proprietati ale sistemelor ; 2-Sistem omogen ; 3-Rangul unei matrice ; 4-Exemplu.
3.1.4.4.3	Sisteme de ecuatii - Teorie 3 Teorema Kronecker-Capelli. Teorema Rouche. Exemplu. 1-Teorema Kronecker-Capelli ; 2-Teorema Rouche
3.1.4.4.4	Sisteme de ecuatii - probleme 1 Sa se determine un coeficient necunoscut dintr-un sistem (stabilirea tipului sistemului). 1-Problema 1
3.1.4.4.5	Sisteme de ecuatii - probleme 2 Pornind de la matricea unui sistem, sa se determine anumite relatii cu matricea respectiva. 1-Problema 1

3.1.4.5

3.1.4.5.1	Grupuri - Teorie 1 Lege de compozitie. Parte stabila. Exemple. Semigrup. Monoid. Grup. Exemple de grupuri. Morfism. Izomorfism. 1-Lege de compozitie ; 2-Parte stabila ; 3-Exemple ; 4-Semigrup ; 5-Monoid ; 6-Grup ; 7-Exemple de grupuri ; 8-Morfism ; 9-Izomorfism
3.1.4.5.2	Grupuri - Teorie 2 Problema cu exponentiala si logaritm aplicata pe grupuri. Subgrup. Exercitiu cu grup simetric de ordinul 3 (compunerea permutarilor). 1-Problema 1 ; 2-Subgrup ; 3-Exercitiu
3.1.4.5.3	Grupuri - Probleme 1 Pornind de la un grup finit sa se arate pe in orice linie si coloana orice element apare o data si numai o data. Pornind de la un grup comutativ, sa se arate ca un element x la puterea n este egal cu e. Pornind de la grupul aditiv al numerelor rationale si grupul multiplicativ al numerelor rationale pozitive, sa se arate ca nu pot fi izomorfe. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.4.5.4	Grupuri - Probleme 2 Sa se arate ca G si legea de compozitie formeaza grup comutativ si ca o functie este izomorfism intre doua grupuri. 1-Problema 1
3.1.4.5.5	Grupuri - Probleme 3 Exercitiu cu grupuri cu functii trigonometrice. 1-Problema 1
3.1.4.5.6	Grupuri - Probleme 4 Pornind de la o lege de compozitie, sa se demonstreze ca este grup comutativ. Demonstrarea unui izomorfism. 1-Problema 1
3.1.4.5.7	Grupuri - Probleme 5 Problema 1: Sa se calculeze compunerea de n ori a legii dintr-un grup. Ecuatia compunerii de 5 ori egala cu x. Solutia ecuatiei compunerii de n ori a legii x. Problema 2: Pornind de la multimea de matrice de un anumit fel, sa se arate ce M si inmultirea este grup. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
3.1.4.5.8	Grupuri - Probleme 6 Pornind de la doua multimi, sa se arate ca un grup si inmultirea este grup comutativ, iar cele 2 grupuri cu inmultimrea sunt izomorfism. 1-Problema 1

3.1.4.6

3.1.4.6.1	Inele si corpuri - Teorie 1 Definitie inel. Inel comutativ. Exemple de inele. Divizori ai lui zero. Inel integru. Domeniu de integritate. Exemple. 1-Definitie inel ; 2-Inel comutativ ; 3-Exemple de inele ; 4-Divizori ai lui zero ; 5-Inel integru-domeniu de integritate
3.1.4.6.2	Inele si corpuri - Teorie 2 Definitie corp. Exemple de corpuri. Aplicatie. Axiome monoid. 1-Definitie corp ; 2-Exemple de corpuri ; 3-Aplicatie ; 4-Axiome monoid
3.1.4.6.3	Inele si corpuri - Teorie 3 Morfism de inele. Morfism de corpuri. Izomorfim de corpuri. Morfism de corpuri. Aplicatie. 1-Morfisme de inele si corpuri ; 2-Izomorfism de inele ; 3-Morfism de inele ; 4-Izomorfism de corpuri ; 5-Aplicatie
3.1.4.6.4	Inele si corpuri - Probleme 1 Aplicatie care implica partea stabila, grupul comutativ, corpul, izomorfismul de corpuri
3.1.4.6.5	Inele si corpuri - Probleme 2 (continuare) Aplicatie care implica corpul, izomorfismul de corpuri

3.1.4.7

3.1.4.7.1	Polinoame - Teorie 1 Forma unui polinom. Coeficient dominant. Termen de rang n. Gradul polinomului. Exemplu. Polinoame egale. Exercitiu. Suma a doua polinoame. Gradul sumei. Produsul a doua polinoame. Gradul produsului. Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor. Functia polinomiala. Exemplu. 1-Forma unui polinom ; 2-Exemplu ; 3-Polinoame egale ; 4-Exercitiu ; 5-Suma a doua polinoame ; 6-Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor ; 7-Exemplu
3.1.4.7.2	Polinoame - Teorie 2 Impartirea cu rest a polinoamelor. Exemple. Tabla inmultirii (modulo x). Teorema restului. Schema lui Horner. Radacina polinomului f. Teorema factorului (a lui Bezou). Polinoame asociate in divizibilitate. Exemplu. Cel mai mare divizor comun al polinoamelor (f,g). 1-Impartirea cu rest a polinoamelor ; 2-Exercitiul 1 ; 3-Exercitiul 2 ; 4-Teorema restului ; 5-Schema lui Horner ; 6-Teorema factorului (a lui Bezou) ; 7-Exercitiu
3.1.4.7.3	Polinoame - Teorie 3 Cel mai mare divizor comun. Polinoame prime intre ele. Algoritmul lui Euclid. Cel mai mic multiplu comun. Produsul dintre c.m.md.c si c.m.m.m.c. Polinoame ireductibile / reductibile. Proprietati. Exemple. 1-Cel mai mare divizor comun ; 2-Algoritmul lui Euclid ; 3-Cel mai mic multiplu comun ; 4-Polionoame ireductibile ; 5-Exercitiu.
3.1.4.7.4	Polinoame - Teorie 4 Problema poligoare ireductibile. Problema. Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss). Polinoame ireductibile peste R. Radacina multipla de ordinul r. Descompunerea unui polinom. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss) ; 4-Polinoame ireductibile peste R ; 5-Radacini multiple
3.1.4.7.5	Polinoame - Probleme 1 Sa se descompuna f in factori ireductibili peste Z, Q, R, C. Sa se descompuna in factori ireductibili peste Z 5. Sa se descopuna in factori peste R si C. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.4.7.6	Polinoame - Probleme 2 Sa se descopuna in factori. Sa se determine restul impartirii a doua polinoame. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
3.1.4.7.7	Polinoame - Probleme 3 Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete). Suma si produsul. Observatii. Sa se afle radacinile stiind o relatie dintre ele. Sa se determine anumite relatii intre radacini. 1-Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete) ; 2-Observatii ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2

3.1.4.8

3.1.4.8.1	Radacini complexe ale polinoamelor - Teorie 1 Radacini complexe ale polinoamelor. Exemplu. 1-Radacini complexe ale polinoamelor ; 2-Problema
3.1.4.8.2	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 1 Sa se arate ca un polinom se divide cu un alt polinom (rezolvare cu radacini complexe). Sa se determine anumite relatii dintre radacini (complexe). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
3.1.4.8.3	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 2 Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali. Numere patratice. Teorema. Exemple. Sa se arate ca f nu poate fi scris ca produs de 2 polinoame cu coeficienti rationali. 1-Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali ; 2-Teorema ; 3-Problema
3.1.4.8.4	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 3 Sa se determine radacinile polinomului cu coeficienti intregi. Sa se determine radacinile unui polinom stiind ca acestea formeaza o progresie aritmetica. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2

3.1.4.9

3.1.4.9.1	Ecuatii algebrice - Teorie 1 Problema polinoame. Definitie ecuatii algebrice. Ecuatii binome. Exemple. Ecuatii bipatrate. Exemple. 1-Problema polinoame ; 2-Ecuatii algebrice cu coeficienti numerici ; 3-Definitie ; 4-Ecuatii binome ; 5-Ecuatii bipatrate ; 6-Exemplu
3.1.4.9.2	Ecuatii reciproce - Teorie 1 Forma generala. Solutia generala pentru ecuatia reciproca de grad impar. Exemplu. Ecuatia reciproca de grad par. 1-Ecuatii reciproce ; 2-Ecuatii reciproce de grad impar ; 3-Ecuatii reciproce de grad par

3.1.5

3.1.5.1

3.1.5.1.1	Limite de siruri - Teorie 1 Limite de siruri. Definitie limita de sir. Monotonie. Sir strict crescator. Sir crescator. Sir strict descrecator. Sir descrescator. Exemplu. 1-Limite de siruri ; 2-Definitie limita de sir ; 3-Monotonie
3.1.5.1.2	Limite de siruri - Teorie 2 Siruri cu limita infinita. Exemplu. Sir convergent. Sir divergent. Exemplu. Limita unica. Limita unui subsir. Limita unui sir monoton. Existenta limitei nu implica monotonia. Exemplu. 1-Siruri cu limita infinita ; 2-Sir convergent-sir divergent ; 3-Observatii ; 4-Exemplu.
3.1.5.1.3	Limite de siruri - Teorie 3 Teorema lui Weierstrass. Observatii - Monotonie, marginire, limita. Operatii cu siruri convergente (suma, raport). Operatii cu limite de functii 1-Teorema lui Weierstrass ; 2-Observatii ; 3-Operatii cu siruri convergente ; 4-Operatii cu limite de functii
3.1.5.1.4	GRATUIT - Limite de siruri - Teorie si probleme 1 Limita raportului. Exemple. Alte limite de tinut minte. Limite de siruri semnificative. 1-Limita raportului ; 2-Exemple ; 3-Limite speciale (de tinut minte) ; 4-Limite de siruri semnificative
3.1.5.1.5	Limite de siruri - Teorie si probleme 2 Criteriul majorarii. Criteriul clestelui. Problema : Limita din sir ca suma de raporte de radicali. problema : Limita de sir implicand partea intreaga. 1-Criteriul majorarii ; 2-Criteriul clestelui ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2
3.1.5.1.6	Limite de siruri - Teorie si probleme 3 Sa se arate convergenta sirului exprimat ca suma de logaritmi. Lema Cesaro Stolz. Consecinta la Lema Cesaro Stolz. 1-Problema 1 ; 2-Lema Cesaro Stolz ; 3-Consecinta
3.1.5.1.7	Limite de siruri - Teorie si probleme 4 Problema criteriul radicalului (consecinta Lema Stolz). Limita sir exprimat ca suma de rapoarte. Numarul “e”. Exercitiu cu “e”. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Numarul “e” ; 4-Exercitiu
3.1.5.1.8	Limite de siruri - Probleme 5 Limita unui sir cu logaritmi si puteri. Limita unui sir cu puteri si radicali. Limita unui sir complex continand puteri si radicali cu mai multi parametri. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.5.1.9	Limite de siruri - Probleme 6 Limita unui sir scris ca diferenta cu radical, cu parametri. Limita unei sume de logaritmi. Limita unui raport cu radicali de ordin n. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.5.1.10	Limite de siruri - Probleme 7 Sa se studieze convergenta unui sir. 1-Problema 1

3.1.5.2

3.1.5.2.1	Limite de functii - Teorie 1 Definitie limita de functii. Grafic. Teorema. Limita la stanga. Limita la dreapta. Operatii cu functii care au limita (limita sumei, limita produs constanta si functie, limita produsului, limita catului, limita putere). 1-Definitie limita ; 2-Teorema ; 3-Limite laterale ; 4-Operatii cu functii care au limita
3.1.5.2.2	Limite de functii - Probleme 1 Exercitii : Limita functie polinom. Limita raport putere para. Limita raport (analiza semnului). Limita cu expresii diferite fata de un punct. Limita functii trigonometrice. Limita raport functii trigonometrice. Limite raport polinoame. Limita raport functii exponentiale. Limite logaritm. Limite logaritm cu functii trigonometrice.
3.1.5.2.3	Limite de functii - Probleme 2 Convergenta sir cu radical (semn, limita). Convergenta unui sir (semn, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
3.1.5.2.4	Limite de functii - Probleme 3 Convergenta unui sir (suma rapoarte). Convergenta sir (ecuatie caracteristica, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
3.1.5.2.5	Limite de functii - Probleme 4 Limita de suma de functii trigonometrice la putere de functie trigonometrica. Limita din x la x. Sa se determine un parametru astfel incat limita dintr-o expresie incluzand parametrul sa fie finita. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.5.2.6	Limite de functii - Probleme 5 Limita a unui raport cu functii trigonometrice.
3.1.5.2.7	Limite de functii - Probleme 6 Limita raportului a doua siruri. Continuitatea unei functii (raport cu trigonometrice, modul si exponentiala). Exemplu similar. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
3.1.5.2.8	Limite de functii - Probleme 7 Limite ramarcabile. Limita raport. Limita raport cu radical. Limita raport cu trigonometrice. Limita raport exponentiala. Limita raport cu radical din trigonometrice. Limita din raport cu exponentiale la putere. 1-Limite remarcabile ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4 ; 6-Problema 5 ; 7-Problema 6

3.1.5.3

3.1.5.3.1	Asimptote - Teorie si probleme 1 Asimptota orizontala (grafic). Asimptota oblica (grafic). Asimptota verticala (grafic). Probleme. 1-Asimptota orizontala ; 2-Asimptota oblica ; 3-Asimptota verticala ; 4-Problema

3.1.5.4

3.1.5.4.1	Functii continue - Teorie 1 Definitie functie continua. Vecinatati. Functie continua la stanga. Functie continua la dreapta. Discontinuitati. Discontinuitate de prima speta. Discontinuitate de speta a doua. 1-Definitie ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Functie continua la stanga ; 4-Functie continua la dreapta ; 5-Discontinuitate de prima speta ; 6-Discontinuitate de speta a doua
3.1.5.4.2	Functii continue - Teorie si Probleme 1 Studierea continuitatii unor functii in punctul 0. Studierea continuitatii unor functii in punctul 1. Observatie referitoare la continuitate si limita. Sa se determine un parametru astfel incat o functie sa fie continua in 0. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Observatie ; 7-Problema 6
3.1.5.4.3	Functii continue - Teorie si probleme 2 Sa se studieze continuitatea unor functii. Operatii cu functii continue. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Operatii cu functii continue
3.1.5.4.4	Functii continue - Teorie si probleme 3 Proprietati ale functiilor continue. Teorema Cauchy-Bolzano. Exemplu. Sa se stabileasca semnul unei functii. Sa se rezolve o inecuatie. Sa se arate ca f(0)=0 si ca e continua in origine. 1-Proprietati ale functiilor continue ; 2-Teorema Cauchy-Bolzano ; 3-Exemplu ; 4-Problema 1 ; 5-Problema 2 ; 6-Problema 3
3.1.5.4.5	Functii continue - Teorie si probleme 4 Proprietatea lui Darboux. Teorema. Sa se determina limita unui sir (puteri). Sa se determine daca functiile au proprietatea lui Darboux. 1-Proprietatea lui Darboux ; 2-Teorema ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2 ; 5-Problema 3 ; 6-Problema 4

3.1.5.5

3.1.5.5.1	Functii derivabile - Teorie 1 Functii derivabile. Domeniul de derivabilitate. Derivabilitate-Continuitate. Exercitiu. Interpretarea geometrica. Ecuatia tangentei. Puncte de intoarcere. 1-Functii derivabile ; 2-Exercitii ; 3-Interpretarea geometrica ; 4-Puncte de intoarcere
3.1.5.5.2	Functii derivabile - Teorie 2 Puncte unghiulare. Definitie puncte unghiulare. Exemplu. Puncte de inflexiune. Definitie puncte de inflexiune. Exercitiu. 1-Puncte unghiulare ; 2-Definitie puncte unghiulare ; 3-Exercitiu ; 4-Puncte de inflexiune ; 5-Definitie puncte de inflexiune ; 6-Exercitiu

3.1.5.6

3.1.5.6.1	Functii derivate - Teorie 1 Derivatele unor functii elementare - partea 1 Functia constanta. Functia putere. Functia radical. Functia logaritm. Functia exponentiala. Functia sinx. Functia cosx. Functia tgx. Functia ctgx.
3.1.5.6.2	Functii derivate - Teorie 2 Derivatele unor functii elementare - partea 2 Functia putere. Functia radical. Functia exponentiala. Functia logaritm. Functia sin. Functia cos. Functia ctg. Functia tg. Functia arcsin. Functia arccos. Functia arctg. Functia arcctg. Exemple.
3.1.5.6.3	Functii derivate - Probleme 1 Exercitii cu derivate - puteri, radicali, sin, puteri ale lui sin, tg, logaritm, arcsin, arctg.
3.1.5.6.4	Functii derivate - Probleme 2 Exercitiu cu derivate - derivate intr-un punct (grafic, derivabilitate).

3.1.49

3.1.49.1

3.1.49.1.1	Variantă 1 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 1 Subiect tip I. 1. Calculați modulul numărului complex. 2. Fie . Determinați astfel încât să fie tangent la dreapta . 3. Să se rezolve in ecuația . 4. Determinați numărul elementelor mulțimii 5. Scrieți ecuația dreptei ce trece prin M(-2, 3) și este perpendiculară pe dreapta 3x - 4y - 12 = 0. 6. Determinați astfel încât ecuația să aibă soluții.
3.1.49.1.2	GRATUIT - Variantă 1 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea , a) Calculați detA(x) b) Pentru x=3, determinați c) Rezolvați ecuația 2. Fie a) Să se determine b) Pentru , să se arate că c) Pentru b=-4a, arătați că
3.1.49.1.3	Variantă 1 - Subiect tip 3 TESTUL nr. 1 Subiect tip III. 1. Fie a) Să se arate că b) Scrieți ecuația asimptotei la spre c) Determinați monotonia lui f. 2. Fie și a) Calculați b) Calculați c) Arătați că șirul este convergent și calculați

3.1.49.2

3.1.49.2.1	Variantă 2 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 2 Subiect tip I. 1) Fie . Calculați . 2) Determinați . 3) Rezolvați ecuația . 4) Fie . Scrieți raportul dintre numărul submulțimilor lui A și numărul submulțimilor cu 3 elemente ale lui A. 5) Fie A(4, 0), B(-4, 0), C(0, 6). Determinați coordonatele centrului cercului circumscris triunghiului ABC. 6) Rezolvați ecuația .
3.1.49.2.2	Variantă 2 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea ........ a) Determinați rangA. b) Calculați ....... c) Arătați că ....... 2. Fie G=(-2, 2) și legea de compoziție .... a) G este parte stabilă a lui ... în raport cu ”o”. b) Orice element din G este simetrizabil în raport cu legea ”o”. c) Arătați că ......este izomorfism între .... și .... .
3.1.49.2.3	Variantă 2 - Subiect tip 3 Variantă 2 - Subiect tip 3

3.1.49.3

3.1.49.3.1	Variantă 3 - Subiect tip 1 Variantă 3 - Subiect tip 1
3.1.49.3.2	Variantă 3 - Subiect tip 2 Variantă 3 - Subiect tip 2

3.1.49.4

3.1.49.4.1	Variantă 4 - Subiect tip 1 Variantă 4 - Subiect tip 1
3.1.49.4.2	Variantă 4 - Subiect tip 2 Variantă 4 - Subiect tip 2
3.1.49.4.3	Variantă 4 - Subiect tip 3 Variantă 4 - Subiect tip 3

3.1.49.5

3.1.49.5.1	Variantă 5 - Subiect tip 1 Variantă 5 - Subiect tip 1
3.1.49.5.2	Variantă 5 - Subiect tip 2 Variantă 5 - Subiect tip 2
3.1.49.5.3	Variantă 5 - Subiect tip 3 Variantă 5 - Subiect tip 3

3.1.49.6

3.1.49.6.2	Variantă 6 - Subiect tip 2 Variantă 6 - Subiect tip 2
3.1.49.6.3	Variantă 6 - Subiect tip 3 Variantă 6 - Subiect tip 3

3.1.49.7

3.1.49.7.1	Variantă 7 - Subiect tip 1 Variantă 7 - Subiect tip 1
3.1.49.7.2	Variantă 7 - Subiect tip 2 Variantă 7 - Subiect tip 2
3.1.49.7.3	Variantă 7 - Subiect tip 3 Variantă 7 - Subiect tip 3

3.1.49.8

3.1.49.8.1	Variantă 8 - Subiect tip 1 Variantă 8 - Subiect tip 1
3.1.49.8.2	Variantă 8 - Subiect tip 2 Variantă 8 - Subiect tip 2
3.1.49.8.3	Variantă 8 - Subiect tip 3 Variantă 8 - Subiect tip 3

3.1.49.9

3.1.49.9.1	Variantă 9 - Subiect tip 1 Variantă 9 - Subiect tip 1
3.1.49.9.2	Variantă 9 - Subiect tip 2 Variantă 9 - Subiect tip 2
3.1.49.9.3	Variantă 9 - Subiect tip 3 Variantă 9 - Subiect tip 3

3.1.49.10

3.1.49.10.1	Variantă 10 - Subiect tip 1 Variantă 10 - Subiect tip 1
3.1.49.10.2	Variantă 10 - Subiect tip 2 Variantă 10 - Subiect tip 2
3.1.49.10.3	Variantă 10 - Subiect tip 3 Variantă 10 - Subiect tip 3

3.1.49.11

3.1.49.11.1	Variantă 11 - Subiect tip 1 Variantă 11 - Subiect tip 1
3.1.49.11.2	Variantă 11 - Subiect tip 2 Variantă 11 - Subiect tip 2
3.1.49.11.3	Variantă 11 - Subiect tip 3 Variantă 11 - Subiect tip 3

3.2

13 / 13

0 13

3.2.1

3.2.1.1

3.2.1.1.1	Principiile mecanicii - Teorie 1 Principiile mecanicii newtoniene. Principiul inertiei. Inertie. Masa. Masa inerta. Masa gravitationala. Sistem de referinta inertial. Principiul fundamental al dinamicii. Forta. Acceleratia. Relatia universala de definitie a fortei. Greutatea unui corp. Efectele fortei. Principiul al treilea - principiul actiunii si reactiunii (actiunilor reciproce). Principiul al patrulea - al suprapunerii fortelor (independentei fortelor). Grafic.

3.2.1.2

3.2.1.2.1	Forta de frecare - Teorie 1 Forta de frecare. Forta de frecare statica. Forta de frecare la alunecare. Grafic. Legea 1. Descompunerea fortelor. Legea 2. Coeficient de frecare la alunecare.

3.2.1.3

3.2.1.3.2	Planul inclinat - Probleme 1 Plan inclinat de unghi alfa. Forta pentru echilibru corp. Pentru a-l trage insus - F2. Cerinte : grafic forte. Coeficientul de frecare. Valoarea unei forte orizontale care mentine corpul in repaus pe plan. Acceletaria corpului daca ar fi lasat liber sa alunece.

3.2.1.4

3.2.1.4.1	GRATUIT - Forta elastica si Resorturi - Teorie 1 Deformatii elastice. Grafic. Modul de elasticitate longitudinal (Young). Legea lui Hooke. Efort unitar. Alungire relativa. Constanta de elasticitate. Forta elastica.

3.2.1.5

3.2.1.5.1	Energia mecanica. Lucrul mecanic - Teorie 1 Lucrul mecanic al unei forte constante. Grafic. Forta sub unghi. Lucrul mecanic al fortei de frecare. Interpretarea geometrica a lucrului mecanic.

3.2.1.6

3.2.1.6.1	Impulsul mecanic - Teorie 1 Impulsul unui punct material. Teorema impulsului unui punct material. Impulsul fortei. Observatii. Principiul I al mecanicii.

3.2.2

Transformari. Gaz ideal. Structura discontinua a substantei. Ecuatia terminca de stare. Pompe.

3.2.2.1

3.2.2.1.1	GRATUIT - Termodinamica - Teorie 1 Marimi legate de structura discontinua a substantei. Masa de substanta. Cantitatea de substanta. Masa molara. Numarul de moli. Numarul total de molecule. Nmarul de molecule dintr-un mol. Volum de substanta. Volumul unui mol. Masa a unei molecule. Masa molara medie. Fractie de disociere. Numarul de moli de gaz monoatomic. Numar total de moli din atomic.

3.2.2.2

Principiul II al Termodinamicii. Motoare Otto. Principiul Carnot.

3.2.2.2.1	Principiul 1 al Termodinamicii - Teorie 1 Energia interna. Enuntul Principiului I. Ecuatia Principiului I. Lucrul mecanic primit. Lucrul mecanic cedat. Transformare ciclica. Transformare adiabatica. Sistem izolat termic si mecanic. Legea conservarii energiei in cazul proceselor termodinamice. Coeficienti calorici. Caldura specifica. Capacitate calorica. Caldura molara. Relatia lui Rober Meyer.

3.2.2.3

3.2.2.3.1	Principiul 2 al Termodinamicii - Teorie 1 Transformarea monoterma. Termostat.Principiul al doilea al Termodinamicii. Sursa calda. Sursa rece. Motor termic. Transformare biterma. Schema. Lucru mecanic efectuat. Randament termic. Masina frigorifica. Eficienta masinii.

3.2.3

Generalitati. Principiul lui Ohm. Teoremele lui Kirchhoff. Gruparea rezistorilor

3.2.3.1

3.2.3.1.2	Curentul electric. Legea lui Ohm - Teorie 2 Legea lui OHM. Pentru o portiune de circuit. Pentru un circuit simplu inchis. Scurtcircuit. Circuit deschis.

3.2.3.2

3.2.3.2.1	Energia si puterea curentului electric Energia si puterea curentului electric

3.2.4

3.2.4.1

3.2.4.1.1	Reflexia si refractia luminii Reflexia si refractia luminii

3.2.4.2

3.2.4.2.1	Efectul fotoelectric extern 1 Efectul fotoelectric extern 1

3.3

9 / 96

3.3.1

3.3.1.1

3.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
3.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
3.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
3.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
3.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
3.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
3.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

3.3.2

3.3.2.1

3.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
3.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
3.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

3.3.2.2

3.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
3.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
3.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
3.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
3.3.2.2.5	Realismul Realismul
3.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
3.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

3.3.2.3

3.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
3.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
3.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
3.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
3.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
3.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
3.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
3.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
3.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
3.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
3.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
3.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
3.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
3.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
3.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
3.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

3.3.3

3.3.3.1

3.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
3.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
3.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
3.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
3.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
3.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
3.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
3.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

3.3.3.2

3.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
3.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
3.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
3.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
3.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
3.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
3.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
3.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
3.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
3.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
3.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
3.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
3.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
3.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
3.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

3.3.3.3

3.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
3.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
3.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
3.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
3.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
3.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

3.3.3.4

3.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
3.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
3.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
3.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
3.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
3.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
3.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
3.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
3.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
3.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
3.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
3.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
3.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
3.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

3.3.3.5

3.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
3.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

3.5

11 / 11

11 11

3.5.1

3.5.1.1

3.5.1.1.1	Nucleu. Izotopi Nucleu. Izotopi

3.5.1.2

3.5.1.2.1	Corelații între structura învelișului electronic al atomului și poziția în tabelul periodic Corelații între structura învelișului electronic al atomului și poziția în tabelul periodic

3.5.1.3

3.5.1.3.1	Legătura ionică Legătura ionică

3.5.1.4

3.5.1.4.1	Ecuația de stare a gazului ideal Ecuația de stare a gazului ideal

3.5.1.5

3.5.1.5.1	Dizolvarea și factorii care influențează dizolvarea Dizolvarea și factorii care influențează dizolvarea

3.5.1.6

7. Clasa a IX-a, a XII-a - Noțiuni de electrochimie

3.5.1.6.1	Echilibrul chimic. Factori care influențează echilibrul chimic. Echilibrul chimic. Factori care influențează echilibrul chimic.

3.5.1.7

3.5.1.7.1	Reacții de oxido-reducere (partea I) Reacții de oxido-reducere (partea I)

3.5.1.8

3.5.1.8.1	Efecte termice în reacții chimice Efecte termice în reacții chimice

3.5.1.9

3.5.1.9.1	Reacții lente. Reacții rapide. Reacții lente. Reacții rapide.

3.5.1.10

3.5.1.10.1	Combinații complexe Combinații complexe

3.5.1.11

3.5.1.11.1	Tipuri de reacții chimice Tipuri de reacții chimice

3.6

16 / 16

16 16

3.6.1

3.6.1.1

2. Clasa a IX-a - Celula : unitatea structurala si functionala a vietii

3.6.1.1.1	Notiuni introductive Notiuni introductive

3.6.2

3.6.2.1

Celula : unitatea structurala si functionala a vietii

3.6.2.1.1	Structura, ultrastructura si rolul componentelor celulei Structura, ultrastructura si rolul componentelor celulei

3.6.3

3. Clasa a IX-a - Ereditatea si viabilitatea lumii vii

3.6.3.1

3.6.3.1.1	Concepte Concepte

3.6.4

3.6.4.1

5. CLASA a X-a - Structura si functiile fundamentale ale organismelor vii

3.6.4.1.1	Tesuturi vegetale Tesuturi vegetale

3.6.5

3.6.5.1

3.6.5.1.1	Nutritia autotrofa si heterotrofa Nutritia autotrofa si heterotrofa

3.6.5.2

3.6.5.2.1	Sensibilitatea Sensibilitatea

3.6.5.3

3.6.5.3.1	Reproducerea la plante Reproducerea la plante

3.6.6

3.6.6.1

7. CLASA a XI-a - Functiile fundamentale ale organismului uman

3.6.6.1.1	Alcatuirea corpului uman Alcatuirea corpului uman

3.6.7

3.6.7.1

3.6.7.1.1	Sistemul nervos Sistemul nervos

3.6.7.2

3.6.7.2.1	Digestia si absorbtia Digestia si absorbtia

3.6.7.3

3.6.7.3.1	Functia de reproducere Functia de reproducere

3.6.8

3.6.8.1

3.6.8.1.1	Acizii nucleici Acizii nucleici

3.6.8.2

3.6.8.2.1	Genomul uman Genomul uman

3.6.9

3.6.9.1

10. Model de probleme pentru Bacalaureat - Clasele IX-X

3.6.9.1.1	Caracteristicile ecosistemelor antropizate si modalitati de investigare Caracteristicile ecosistemelor antropizate si modalitati de investigare

3.6.10

3.6.10.1

Model de probleme pentru Bacalaureat - Clasele IX-X

3.6.10.1.1	Problema 1 - Model problema Bacalaureat (IX-X) Problema 1 - Model problema Bacalaureat (IX-X)

3.6.11

11. Model de probleme pentru Bacalaureat - GENETICĂ - Clasele XI-XII

3.6.11.1

Model de probleme pentru Bacalaureat - GENETICĂ - Clasele XI-XII

3.6.11.1.1	Problema 1 - Model problema Bacalaureat - Genetica (XI-XII) Problema 1 - Model problema Bacalaureat - Genetica (XI-XII)

3.14

35 / 42

0 42

3.14.1

3.14.1.1

3.14.1.1.1	Progresii aritmetice - teorie si probleme Progresii aritmetice - teorie si probleme

3.14.1.2

3.14.1.2.2	Progresii geometrice - teorie si probleme Progresii geometrice - teorie si probleme

3.14.1.3

3.14.1.3.3	Functia de gradul 1 - teorie si probleme Functia de gradul 1 - teorie si probleme

3.14.1.4

3.14.1.4.4	Functia de gradul 2 - teorie Functia de gradul 2 - teorie
3.14.1.4.5	Functia de gradul 2 - probleme Functia de gradul 2 - probleme

3.14.1.5

3.14.1.5.6	Ecuatia de gradul 2 - teorie 1 Ecuatia de gradul 2 - teorie 1
3.14.1.5.7	Ecuatia de gradul 2 - teorie 2 Ecuatia de gradul 2 - teorie 2

3.14.1.6

3.14.1.6.8	Ecuatia exponentiala - teorie si probleme Ecuatia exponentiala - teorie si probleme

3.14.1.7

3.14.1.7.9	Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme

3.14.1.8

3.14.1.8.10	Logaritmi - teorie si probleme Logaritmi
3.14.1.8.11	Ecuatia logaritmica - teorie si probleme Ecuatia logaritmica - teorie si probleme

3.14.1.9

3.14.1.9.12	Numere complexe (2) - teorie si probleme Numere complexe (2) - teorie si probleme

3.14.1.10

3.14.1.10.13	Probabilitati - teorie si probleme Probabilitati - teorie si probleme

3.14.1.11

3.14.1.11.14	Combinatorica - teorie Combinatorica - teorie
3.14.1.11.15	Combinatorica - probleme Combinatorica - probleme

3.14.2

3.14.2.1

3.14.2.1.1	Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme

3.14.2.2

3.14.2.2.1	Geometrie analitica - teorie Geometrie analitica - teorie
3.14.2.2.2	Geometrie analitica - probleme Geometrie analitica - probleme

3.14.3

3.14.3.1

3.14.3.1.1	Trigonometrie - teorie Trigonometrie - teorie
3.14.3.1.2	Trigonometrie - probleme Trigonometrie - probleme

3.14.3.2

3.14.3.2.3	Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme

3.14.4

3.14.4.1

3.14.4.1.1	Matrice (2) - teorie si probleme Matrice (2) - teorie si probleme

3.14.4.2

3.14.4.2.1	Determinanti (2) - teorie si probleme Determinanti (2) - teorie si probleme

3.14.4.3

3.14.4.3.1	Inversa unei matrice - teori si probleme Inversa unei matrice - teori si probleme

3.14.4.4

3.14.4.4.1	Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme

3.14.4.5

3.14.4.5.1	Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme

3.14.4.6

3.14.4.6.1	Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme

3.14.4.7

3.14.4.7.1	Polinoame (2) - teorie si probleme Polinoame (2) - teorie si probleme

3.14.4.8

3.14.4.8.1	Radacinile polinoamelor - teorie si probleme Radacinile polinoamelor - teorie si probleme

3.14.4

3.14.4.1

3.14.4.1.1	Limite de functii (2) - teorie si probleme Limite de functii (2) - teorie si probleme

3.14.4.2

3.14.4.2.1	Asimptote (2) - teorie si probleme Asimptote (2) - teorie si probleme

3.14.4.3

3.14.4.3.1	Continuitate - teorie si probleme Continuitate - teorie si probleme

3.14.4.4

3.14.4.4.4	Functii derivabile - teorie si probleme Functii derivabile - teorie si probleme
3.14.4.4.5	Functii derivate - teorie Functii derivate - teorie

3.14.4.5

3.14.4.5.1	Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme

3.14.4.6

3.14.4.6.1	Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme

3.14.4.7

3.14.4.7.1	Primitive - teorie si probleme Primitive - teorie si probleme

3.14.4.8

3.14.4.8.1	Calculul primitivelor - teorie si probleme Calculul primitivelor - teorie si probleme

3.14.4.9

3.14.4.9.1	Integrarea prin parti - teorie si probleme Integrarea prin parti - teorie si probleme

3.14.4.10

3.14.4.10.1	Schimbare de variabila - teorie si probleme Schimbare de variabila - teorie si probleme

3.14.4.11

3.14.4.11.1	Integrale definite - teorie si problemele Integrale definite - teorie si problemele

3.14.4.12

3.14.4.12.1	Aplicatii ale integralei - teorie si probleme Aplicatii ale integralei - teorie si probleme

Filiera Vocationala

Artistic

1.3

9 / 96

1.3.1

1.3.1.1

1.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
1.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
1.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
1.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
1.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
1.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
1.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

1.3.2

1.3.2.1

1.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
1.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
1.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

1.3.2.2

1.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
1.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
1.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
1.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
1.3.2.2.5	Realismul Realismul
1.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
1.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

1.3.2.3

1.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
1.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
1.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
1.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
1.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
1.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
1.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
1.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
1.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
1.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
1.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
1.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
1.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
1.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
1.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
1.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

1.3.3

1.3.3.1

1.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
1.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
1.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
1.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

1.3.3.2

1.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
1.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
1.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
1.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
1.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
1.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
1.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
1.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
1.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
1.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
1.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

1.3.3.3

1.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
1.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
1.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
1.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
1.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

1.3.3.4

1.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
1.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
1.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
1.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
1.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
1.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
1.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
1.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
1.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
1.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
1.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
1.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
1.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
1.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

1.3.3.5

1.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
1.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
1.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
1.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
1.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

1.4

4 / 4

4 4

1.4.1

1.4.1.1

1.4.1.1.1	A.1.1 Romanitatea românilor în viziunea istoricilor A.1.1 Romanitatea românilor în viziunea istoricilor

1.4.2

1.4.2.1

1.4.2.1.1	B.1.1 Sec. XX-între democrație și totalitarism. Ideologii și practici B.1.1 Secolul XX – între democraţie şi totalitarism. Ideologii şi practici politice în România şi în Europa.

1.4.3

1.4.3.1

1.4.3.1.1	C.1.1 Autonomii locale și instituții centrale în spațiu românesc(sec. IX-XVIII) C.1.1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi în spaţiul românesc (secolele IX-XVIII).

1.4.4

1.4.4.1

1.4.4.1.1	D.1.1 Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii D.1.1 Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii

1.8

12 / 20

20 20

1.8.1

1.8.1.1

A.2. Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale României

1.8.1.1.1	A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European

1.8.1.2

1.8.1.2.1	A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief) A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief)
1.8.1.2.2	A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică) A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)
1.8.1.2.3	A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră
1.8.1.2.4	A.2.4 Învelişul biopedogeografic A.2.4 Învelişul biopedogeografic

1.8.1.3

A.3. Elemente de geografie umană ale Europei şi ale României

1.8.1.3.1	A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei
1.8.1.3.2	A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
1.8.1.3.3	A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei
1.8.1.3.4	A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale
1.8.1.3.5	A.3.5 Sisteme de transport A.3.5 Sisteme de transport
1.8.1.3.6	A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor

1.8.1.4

1.8.1.4.1	A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje

1.8.1.5

1.8.1.5.1	A.5.1 Ţările vecine României A.5.1 Ţările vecine României

1.8.2

B.1. Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

1.8.2.1

1.8.2.1.1	B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

1.8.2.2

B.2. Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

1.8.2.2.1	B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

1.8.2.3

C. EUROPA ŞI UNIUNEA EUROPEANĂ ÎN LUMEA CONTEMPORANĂ

1.8.2.3.1	B.3.1 Privire generală şi sintetică B.3.1 Privire generală şi sintetică

1.8.3

1.8.3.1

C.1. Problemele fundamentale ale lumii contemporane

1.8.3.1.1	C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane

1.8.3.2

C.2. Rolul Europei în construirea lumii contemporane

1.8.3.2.1	C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane

1.8.3.3

C.3. Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

1.8.3.3.1	C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

1.8.3.4

C.4. Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

1.8.3.4.1	C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

1.9

6 / 6

6 6

1.9.1

1.9.1.1

1.9.1.1.1	Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni

1.9.1.2

1.9.1.2.1	Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi

1.9.1.3

1.9.1.3.1	Raţionamente: caracterizare generală; tipuri Raţionamente: caracterizare generală; tipuri

1.9.1.4

1.9.1.4.1	Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine

1.9.2

1.9.2.1

1.9.2.1.1	Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația

1.9.2.2

1.9.2.2.1	Inducţia completă; inducţia incompletă Inducţia completă; inducţia incompletă

Pedagogic

2.3

9 / 96

2.3.1

2.3.1.1

2.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
2.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
2.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
2.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
2.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
2.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
2.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

2.3.2

2.3.2.1

2.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
2.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
2.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

2.3.2.2

2.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
2.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
2.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
2.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
2.3.2.2.5	Realismul Realismul
2.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
2.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

2.3.2.3

2.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
2.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
2.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
2.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
2.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
2.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
2.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
2.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
2.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
2.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
2.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
2.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
2.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
2.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
2.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
2.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

2.3.3

2.3.3.1

2.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
2.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
2.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
2.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

2.3.3.2

2.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
2.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
2.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
2.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
2.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
2.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
2.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
2.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
2.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
2.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
2.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

2.3.3.3

2.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
2.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
2.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
2.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
2.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

2.3.3.4

2.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
2.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
2.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
2.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
2.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
2.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
2.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
2.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
2.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
2.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
2.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
2.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
2.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
2.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

2.3.3.5

2.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
2.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
2.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
2.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
2.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

2.4

4 / 4

4 4

2.4.1

2.4.1.1

2.4.1.1.1	A.1.1 Romanitatea românilor în viziunea istoricilor A.1.1 Romanitatea românilor în viziunea istoricilor

2.4.2

2.4.2.1

2.4.2.1.1	B.1.1 Sec. XX-între democrație și totalitarism. Ideologii și practici B.1.1 Secolul XX – între democraţie şi totalitarism. Ideologii şi practici politice în România şi în Europa.

2.4.3

2.4.3.1

2.4.3.1.1	C.1.1 Autonomii locale și instituții centrale în spațiu românesc(sec. IX-XVIII) C.1.1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi în spaţiul românesc (secolele IX-XVIII).

2.4.4

2.4.4.1

2.4.4.1.1	D.1.1 Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii D.1.1 Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii

2.8

12 / 20

20 20

2.8.1

2.8.1.1

A.2. Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale României

2.8.1.1.1	A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European

2.8.1.2

2.8.1.2.1	A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief) A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief)
2.8.1.2.2	A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică) A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)
2.8.1.2.3	A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră
2.8.1.2.4	A.2.4 Învelişul biopedogeografic A.2.4 Învelişul biopedogeografic

2.8.1.3

A.3. Elemente de geografie umană ale Europei şi ale României

2.8.1.3.1	A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei
2.8.1.3.2	A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
2.8.1.3.3	A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei
2.8.1.3.4	A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale
2.8.1.3.5	A.3.5 Sisteme de transport A.3.5 Sisteme de transport
2.8.1.3.6	A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor

2.8.1.4

2.8.1.4.1	A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje

2.8.1.5

2.8.1.5.1	A.5.1 Ţările vecine României A.5.1 Ţările vecine României

2.8.2

B.1. Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

2.8.2.1

2.8.2.1.1	B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

2.8.2.2

B.2. Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

2.8.2.2.1	B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

2.8.2.3

C. EUROPA ŞI UNIUNEA EUROPEANĂ ÎN LUMEA CONTEMPORANĂ

2.8.2.3.1	B.3.1 Privire generală şi sintetică B.3.1 Privire generală şi sintetică

2.8.3

2.8.3.1

C.1. Problemele fundamentale ale lumii contemporane

2.8.3.1.1	C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane

2.8.3.2

C.2. Rolul Europei în construirea lumii contemporane

2.8.3.2.1	C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane

2.8.3.3

C.3. Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

2.8.3.3.1	C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

2.8.3.4

C.4. Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

2.8.3.4.1	C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

2.9

6 / 6

6 6

2.9.1

2.9.1.1

2.9.1.1.1	Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni

2.9.1.2

2.9.1.2.1	Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi

2.9.1.3

2.9.1.3.1	Raţionamente: caracterizare generală; tipuri Raţionamente: caracterizare generală; tipuri

2.9.1.4

2.9.1.4.1	Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine

2.9.2

2.9.2.1

2.9.2.1.1	Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația

2.9.2.2

2.9.2.2.1	Inducţia completă; inducţia incompletă Inducţia completă; inducţia incompletă

Educatie fizica si sport

3.3

9 / 96

3.3.1

3.3.1.1

3.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
3.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
3.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
3.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
3.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
3.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
3.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

3.3.2

3.3.2.1

3.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
3.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
3.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

3.3.2.2

3.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
3.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
3.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
3.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
3.3.2.2.5	Realismul Realismul
3.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
3.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

3.3.2.3

3.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
3.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
3.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
3.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
3.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
3.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
3.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
3.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
3.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
3.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
3.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
3.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
3.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
3.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
3.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
3.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

3.3.3

3.3.3.1

3.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
3.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
3.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
3.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
3.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
3.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
3.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
3.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

3.3.3.2

3.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
3.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
3.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
3.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
3.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
3.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
3.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
3.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
3.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
3.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
3.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
3.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
3.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
3.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
3.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

3.3.3.3

3.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
3.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
3.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
3.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
3.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
3.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

3.3.3.4

3.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
3.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
3.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
3.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
3.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
3.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
3.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
3.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
3.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
3.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
3.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
3.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
3.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
3.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

3.3.3.5

3.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
3.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
3.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
3.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
3.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

3.4

4 / 4

4 4

3.4.1

3.4.1.1

3.4.1.1.1	A.1.1 Romanitatea românilor în viziunea istoricilor A.1.1 Romanitatea românilor în viziunea istoricilor

3.4.2

3.4.2.1

3.4.2.1.1	B.1.1 Sec. XX-între democrație și totalitarism. Ideologii și practici B.1.1 Secolul XX – între democraţie şi totalitarism. Ideologii şi practici politice în România şi în Europa.

3.4.3

3.4.3.1

3.4.3.1.1	C.1.1 Autonomii locale și instituții centrale în spațiu românesc(sec. IX-XVIII) C.1.1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi în spaţiul românesc (secolele IX-XVIII).

3.4.4

3.4.4.1

3.4.4.1.1	D.1.1 Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii D.1.1 Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii

3.8

12 / 20

20 20

3.8.1

3.8.1.1

A.2. Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale României

3.8.1.1.1	A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European

3.8.1.2

3.8.1.2.1	A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief) A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief)
3.8.1.2.2	A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică) A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)
3.8.1.2.3	A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră
3.8.1.2.4	A.2.4 Învelişul biopedogeografic A.2.4 Învelişul biopedogeografic

3.8.1.3

A.3. Elemente de geografie umană ale Europei şi ale României

3.8.1.3.1	A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei
3.8.1.3.2	A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
3.8.1.3.3	A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei
3.8.1.3.4	A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale
3.8.1.3.5	A.3.5 Sisteme de transport A.3.5 Sisteme de transport
3.8.1.3.6	A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor

3.8.1.4

3.8.1.4.1	A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje

3.8.1.5

3.8.1.5.1	A.5.1 Ţările vecine României A.5.1 Ţările vecine României

3.8.2

B.1. Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

3.8.2.1

3.8.2.1.1	B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

3.8.2.2

B.2. Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

3.8.2.2.1	B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

3.8.2.3

C. EUROPA ŞI UNIUNEA EUROPEANĂ ÎN LUMEA CONTEMPORANĂ

3.8.2.3.1	B.3.1 Privire generală şi sintetică B.3.1 Privire generală şi sintetică

3.8.3

3.8.3.1

C.1. Problemele fundamentale ale lumii contemporane

3.8.3.1.1	C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane

3.8.3.2

C.2. Rolul Europei în construirea lumii contemporane

3.8.3.2.1	C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane

3.8.3.3

C.3. Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

3.8.3.3.1	C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

3.8.3.4

C.4. Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

3.8.3.4.1	C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

3.9

6 / 6

6 6

3.9.1

3.9.1.1

3.9.1.1.1	Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni

3.9.1.2

3.9.1.2.1	Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi

3.9.1.3

3.9.1.3.1	Raţionamente: caracterizare generală; tipuri Raţionamente: caracterizare generală; tipuri

3.9.1.4

3.9.1.4.1	Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine

3.9.2

3.9.2.1

3.9.2.1.1	Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația

3.9.2.2

3.9.2.2.1	Inducţia completă; inducţia incompletă Inducţia completă; inducţia incompletă

Militar

4.1

37 / 161

0 161

4.1.1

4.1.1.1

4.1.1.1.1	GRATUIT - Partea intreaga - teorie 1 Partea intreaga a unui numar x. Partea fractionara. Relatii intre partea intreaga si partea fractionara. Exemple. Inegalitatea mediilor. Generalizare. Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1- Partea intreaga a unui numar. 2-Inegalitatea mediilor. 3-Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz
4.1.1.1.2	Partea intreaga - probleme 1 Generalizari si exemple pentru suma si produsul a doua numere rationale/irationale. Exercitii cu partea intreaga (aplicarea formulelor din clipul cu teorie). 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
4.1.1.1.3	Partea intreaga - probleme 2 Ecuatie cu parte intreaga. Determinarea celui mai mic element al unei multimi. Determinarea celui mai mare element al unei multimi. Determinarea unei intersectii de doua multimi din care una contine o inecuatie ce trebuie rezolvata. Suma a 2015 numere pornind de la un raport dat. Determinarea valorii coeficientilor intregi pornind de la o inegalitate. Determinarea lui x cand x+1/x >= 2. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
4.1.1.1.4	Partea intreaga - probleme 3 Inecuatie in x, y, z (rezolvare cu permutari circulare). Inecuatii cu radical in x, y, z. Ordonarea crescatoare a unor numere exprimate ca radical. Validarea relatiei de ordine dintre doua numere exprimate ca puteri (foarte mari). Demonstratie ca suma de radicali este irationala. Aplicatie cu Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6

4.1.1.2

4.1.1.2.1	Progresii aritmetice si geometrice - teorie 1 Sir crescator, strict crescator, descrescator, strict descrecator, marginit inferior si superior. Sir marginit. Exemplu. Progresia aritmetica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie aritmetica a vecinilor sai. Suma termenilor egal departati de extremi. Progresia geometrica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie geometrica a vecinilor sai. Produsul termenilor egal departati de extremi. 1 - Siruri. 2 - Progresii aritmetice. 3 - Progresii geometrice.
4.1.1.2.2	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 1 Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca raport. Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca suma de rapoarte. Sa se gaseasca primul termen si ratia pornind de la un sistem de sume de termeni. De calculat o suma de termeni (progresie aritmetica). 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5
4.1.1.2.3	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 2 Termenul x dintr-o suma (progresie aritmetica). Primul termen si ratia unei progresii geometrice. Suma primilor 20 de termeni dintr-o progresie aritmetica. Primii doi termeni dintr-o progresie geometrica. Un anumit termen intr-o progresie geometrica. 1-Problema 6. 2-Problema 7. 3-Problema 8. 4-Problema 9. 5-Problema 10. 6-Problema 11

4.1.1.3

4.1.1.3.1	Functii - teorie 1 Definitia unei functii. Graficul unei functii f. Imaginea lui f. Functia identica. Compunerea functiilor. Proprietati compunere functii. Comutativitate. Functia strict crescatoare, crescatoare, strict descrescatoare, descrescatoare. Strict monotona, monotona. Multime simetrica fata de origine. Functie para. Functie impara. Exemple functii si grafice. 1-Definitie. 2-Compunerea functiilor. 3-Functie strict crescatoare. 4-Multime simetrica. 5-Functie para.
4.1.1.3.2	Functii - teorie 2 Compunerea a doua functii pare. Compunerea a doua functii impare. Functie periodica (perioada principala). Injectie (reprezentare grafica). Surjectie (reprezentare grafica). Bijectie (reprezentare grafica). Functia inversabila.
4.1.1.3.3	Functii - probleme 1 Compunere functii pornind de la f si g. Sa se determine f si g porning de la f o g=g o f. Determinarea imaginii lui f (reprezentare grafica) (Functia Diriclet). Studierea paritatii unei functii (Identitatea Ermit). Paritate pentru o functie cu logaritm si radical. 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5. 6-Problema 6.
4.1.1.3.4	Functii - probleme 2 Exercitiu compunere doua functii. Sa se determine functiile stiind cat este f o g. Sa se determine imaginea lui f (prezentare grafica). Sa se studieze paritatea unor functii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6.
4.1.1.3.5	Functii - probleme 3 Sa se arate ca o functie nu este injectie. Sa se arate ca o functie este injectie. Sa se arate ca o functie nu este surjectie. Sa se arate ca o functie este bijectie si sa i se gaseasca si inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
4.1.1.3.6	Functii - probleme 4 Sa se determine inversa unei functii. Sa se arate ca o functie este inversabila. Sa se calculeze valoarea inversei intr-un punct. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

4.1.1.4

4.1.1.4.1	Functiile de gradul 1 si 2 - Teorie 1 Functia de gradul 1. Definitie. Grafic. Monotonie. Functia de gradul 2. Grafic. Monotonie. Minim. Maxim. Puncte de intersectie cu axele. Semnul functiei de gradul 2. 1-Functia de gradul 1 ; 2-Functia de gradul 2 ; 3-Graficul functiei de gradul 2 ; 4-Semnul functiei de gradul 2
4.1.1.4.2	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 1 Sa se determine functia catre trece prin 2 puncte date. Sa se determine codomeniul stiind ca functia este bijectie. Sa se arate ca f este inversabila si sa se determine inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.1.4.3	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 2 Sa se rezolve ecuatii cu modul (stabilirea semnului). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.1.4.4	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 3 Sa se rezolve o serie de inecuatii (stabilirea semnului). Ineacuatie cu modul. Sa se determine un parametru in asa fel incat o functie sa fie injectie, surjectie, bijectie. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6
4.1.1.4.5	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 4 Sa se determine functia de gradul 1 care verifica o relatie de compunere. Sa se determine o multime cu proprietatea unei inecuatii. Sa se determine un parametru astfel graficul sa respecte anumite conditii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.1.4.6	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 5 Sa se determine locul geometric al varfurilor. Sa se determine functia de gradul al doilea care contine anumite puncte. 1-Problema 1; 2-Problema 2
4.1.1.4.7	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 6 Sa se determine codomeniul in asa fel incat functia de gradul 2 sa fie bijectie (grafic). Sa se scrie ecuatia de gradul 2 stiind radacinile in y. Sa se determine minimul unei expresii in functie de radacinile ecuatiei de gradul 2. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
4.1.1.4.8	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 7 Sa se determine un parametru astfel incat sa existe o relatie intre radacini. Sa se determine anumite relatii dintre radacinile unei ecuatii de gradul 2. Sa sa formeze o ecuatie care are o radacina stiuta. Sa se determine un parametru pentru care ecuatia de gradul 2 are anumite radacini. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
4.1.1.4.9	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 8 Sa se rezolve niste sisteme cu ecuatii de gradul 2 (simetrice, omogene). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

4.1.1.5

4.1.1.5.1	Puteri si radicali - teorie si probleme 1 Definitie functie putere. Definitie functie radical. Probleme : Ordonarea unor radicali. Demonstrati ca o suma de radicali este naturala. Un radical compus sa fie exprimat ca putere a lui 2. Rezolvarea in R a unor ecuatii cu radical. 1-Puteri si radicali ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4
4.1.1.5.2	Puteri si radicali - probleme 1 Ecuatii cu radicali. Ecuatie cu modul din radical. Sistem de radicali. Ecuatie cu radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
4.1.1.5.3	Puteri si radicali - probleme 2 Ecuatie cu radicali si puteri. Ecuatie cu radicali de ordin superior. Suma de radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

4.1.1.6

4.1.1.6.1	Ecuatii irationale - probleme 1 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Inecuatie cu radical. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
4.1.1.6.2	Ecuatii irationale - probleme 2 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Cateva rationalizari. Rationalizare pentru radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

4.1.1.7

4.1.1.7.1	Exponentiale si logaritmi - teorie 1 Definitie logaritm. Exemple. Formule cu logaritmi. Definitie functia exponentiala. Reprezentarea grafica a functiei logaritmice si exponentiale cu baza subunitara si supraunitara. Functii crescatoare / descrescatoare. Functii bijective. Functiile inversabile. 1-Logaritmul unui numar ; 2-Formule cu logaritmi ; 3-Functia exponentiala ; 4-Reprezentarea grafica.
4.1.1.7.2	Exponentiale si logaritmi - probleme 1 Sa se calculeze suma si diferenta de logaritmi cu aceeasi baza. Logaritm din radical. Sa se exprima un logaritm in functie de altul. Sa se determine x real in asa fel incat sa existe logaritmii. Suma de logaritmi in baze diferite, exprimate ca rapoarte (aplicare inegalitatea mediilor). 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
4.1.1.7.3	Exponentiale si logaritmi - probleme 2 Ecuatii cu exponentiala. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6 ; 7-Exercitiul 7 ; 8-Exercitiul 8 ; 9-Exercitiul 9
4.1.1.7.4	Exponentiale si logaritmi - probleme 3 Ecuatie cu exponentiala. EcuatiI cu exponentiala cu radical. Ecuatie cu logaritm din logaritm. Ecuatie cu logaritm cu necunoascuta inclusiv la baza. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
4.1.1.7.5	Exponentiale si logaritmi - probleme 4 Ecuatii cu logaritmi. Ecuatii cu exponentiale cu radicali. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6
4.1.1.7.6	Exponentiale si logaritmi - probleme 5 Inecuatii cu logaritmi (stabilirea semnului). Sistem cu exponentiale. Ecuatie cu logaritmi. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4

4.1.1.8

4.1.1.8.1	Numere complexe - teorie 1 Forma algebrica a unui numar complex. Multimea numerelor complexe. Realul si imaginarul lui z. Reprezentare grafica. Conjugatul. Relatii intre numar complex si conjugatul sau. Forma trigonometrica. Formual lui Moivre. Reprezentarea grafica. 1-Forma algebrica a unui numar complex ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Conjugatul unui numar complex ; 4-Forma trigonometrica a unui numar complex ; 5-Formula lui Moivre ; 6-Reprezentarea grafica
4.1.1.8.2	Numere complexe - probleme 1 Sa se scrie sub forma trigonometrica numerele. Radical de ordinul 4 din numar complex. Conjugatul unui numar complex. Sa se calculeze o suma de puteri ale lui z, stiind o anumita relatie. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
4.1.1.8.3	Numere complexe - probleme 2 Suma de puteri ale unor numere complexe. Sa se determine doua numere complexe pornind de la o anumita suma a lor. Sa se determine a astfel incat un raport cu numere complexe sa fie real. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.1.8.4	Numere complexe - probleme 3 Exercitiu cu partea reala. Exercitiu implicand conjugatul. Multimiea punctelor pentru care un modul de-al lui z sa respecte o conditie. Inecuatie cu modul al lui z. Exercitiu cu numere complexe si tangenta. Radacinile de ordinul 3 ale unitatii (plus relatie in triunghi). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6 ; 7-Problema 7

4.1.1.9

4.1.1.9.1	Combinatorica. Binomul lui Newton - teorie 1 Definitie factorial, aranjamente, combinari. Formula combinarilor complementare. Formula de recurenta pentru combinari. Suma sub-multimilor de combinari ale unei multimi. Numarul functiilor injective / bijective / strict crescatoare / strict descrescatoare. Binomul lui Newton. Formula termenului general. Exercitiu - ecuatie raport factoriali. 1-Aranjamente ; 2-Combinari ; 3-Binomul lui Newton ; 4-Exercitiul 1
4.1.1.9.2	GRATUIT - Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 1 Ecuatie cu factoriali. Ecuatii cu combinari. Sa se determine termenul ce contine pe x la puterea 7 dintr-o dezvoltare. Cate numere de trei cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
4.1.1.9.3	Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 2 Cate numere de 3 cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. Numarul functiilor strict monotone definite pe o multime finita cu valori intr-o alta multime finita. Inegalitatea lui Bernoulli. Cati termeni rationali are dezvoltarea unei sume de radicali la puterea 100. Sa se determine a si b dintr-o ecuatie cu puteri si radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

4.1.2

4.1.2.1

4.1.2.1.1	Recapitulare Geometrie - teorie 1 Teorema medianei. Centrul de greutate (intersectia meadianelor). Relatia Leibniz. Centrul cercului circumscris (intersectia mediatoarelor). Relatia Sylvester. Produsul scalar (vectori). Consecinta. 1-Teorema medianei ; 2-Centrul de greutate-Relatia Leibniz ; 3-Centrul cercului circumscris ; 4-Relatia Sylvester ; 5-Produsul scalar
4.1.2.1.2	Recapitulare Geometrie - teorie 2 Dreapta in plan (in functie de versori / vectori). Panta unei drepte. Ecuatia dreptei prin doua puncte. Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data. Ecuatia unei drepte care trece prin origine, cand se cunoaste panta. Doua drepte perpendiculare. Produsul pantelor. Distanta de la un punct la o dreapta. Drepte paralele. Ecuatia unei drepte AB. Aria triunghiului ABC. Puncte coliniare. Coordonatele centrului de greutate. 1-Dreapta in plan ; 2-Panta unei drepte ; 3-Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data ; 4-Doua drepte perpendiculare ; 5-Distanta de la un punct la o dreapta ; 6-Ecuatia unei drepte AB ; 7-Aria triunghiului ABC ; 8-Coordonatele centrului de greutate
4.1.2.1.3	Recapitulare Geometrie - probleme 1 Sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC. Ecuatia dreptei AB. Sa se determine panta dreptei AB.
4.1.2.1.4	Recapitulare Geometrie - probleme 2 Sa se determine ecuatia medianei din punctul B. Coordonatele lui G (centrul de greutate). Coordonatele lui O (centrul cercului circumscris).
4.1.2.1.5	Recapitulare Geometrie - probleme 3 Sa se determine coordonatele lui H (ortocentru). Sa se verifice daca O, G, H sunt coliniare (dreapta EULER). Aria triunghiului ABC.
4.1.2.1.6	Recapitulare Geometrie - probleme 4 Sa se determine coordonatele punctului D astfel incat ABCD sa fie paralelogram. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat cei doi vectori sa fie perpendiculari. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat unghiul dintre cei doi vectori sa aiba o numita masura. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.2.1.7	Recapitulare Geometrie - probleme 5 Sa se determine unghiul dintre doi vectori. Sa se determine natura unui triunghi dat. Sa se determine coordonatele punctului C astfel incat CA = CB. Sa se determine ecuatia perpendicularei. Sa se determine coordonatele lui C astfel incat A, B, C sa fie coliniare. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
4.1.2.1.8	Recapitulare Geometrie - probleme 6 Sa se determine raza cercului inscris in triunghiul ABC (Heron). Sa se determine raza cercului circumscris triunghiului ABC. Sa se detremine 2 laturi ale unui triunghi stiind lungimea celei de-a treia si cosinusul unghiului opus (Teorema sinusurilor). Sa se calculeze produsul scalar a doua laturi dintr-un triunghi (Teorema cosinusului). Sa se detremine triunghiurile obtuzunghice care au anumite laturi. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

4.1.3

4.1.3.1

4.1.3.1.1	Recapitulare Trigonometrie - teorie 1 Formula fundamentala a trigonometriei. Functie - Cofunctie (complement). Relatii intre sin, cos, tg si ctg. Functii pare/impare. Suma, diferenta de sin. Suma, diferenta de cosin. Produs de sin. Produs de cos. Produs de sin si cos. Cos, sin, tg in functie de tgx/2. 1-Formula fundamentala a trigonometriei ; 2-Alte formule
4.1.3.1.2	Recapitulare Trigonometrie - teorie 2 Teorema cosinusului. Formula pentru aria triunghiului (reprezentare grafica). Formula lui Heron. Functii trigonometrice inverse (arcsin, arccos, arctg, arcctg). Relatii intre functiile trigonometrice si inversele lor. Functii pare/impare. Probleme/exemple (sinx=a ; cosx=b ; tgx=c). Egalitati. 1-Teorema cosinusului ; 2-Formula pentru aria triunghiului ; 3-Formula lui Heron ; 4-Functii trigonometrice inverse
4.1.3.1.3	Recapitulare Trigonometrie - probleme 1 Problema cu sinus in cadranul 1. Problema cu sinus in cadranul 3. Pornind de la suma de tg si ctg, sa se determine o ca functie sin are o anumita valoare. Ordonarea numerelor exprimate ca functii trigonometrice. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
4.1.3.1.4	Recapitulare Trigonometrie - probleme 2 Sa se calculeze diverse valori ale lui sinus. Sa se calculeze valorile produselor ale lui sinus si cosinus, exprimate in grade. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
4.1.3.1.5	Recapitulare Trigonometrie - probleme 3 Ecuatie sinx=1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia cosx=-1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia tgx=-1 cand se stie intervalul lui x. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.3.1.6	Recapitulare Trigonometrie - probleme 4 Sa se determine x pornind de la o ecuatie in sinx si intervalul de definitie a lui x. Sa se determine x pornind de la o ecuatie in cosx. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.3.1.7	Recapitulare Trigonometrie - probleme 5 Ecuatie cu suma de sin si cos. Ecuatii cu sin si cos in care sin e exprimat ca putere. Ecuatie de tg si ctg la puterea a doua. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4

4.1.4

4.1.4.1

4.1.4.1.1	Permutari - Teorie 1 Permutare. Permutarea identica. Transpozitie. Forma generala. Proprietati. Compunerea permutarilor. Proprietati. Inversa unei permutari. 1-Permutari ; 2-Permutarea identica ; 3-Transpozitia ; 4-Proprietati ; 5-Compunerea permutarilor ; 6-Inversa unei permutari
4.1.4.1.2	Permutari - Teorie 2 Puterea unei permutari. Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii. Exemplu. Inversa unei permutari. Semnul unei permutari. Permutare para / impara. Semn produs. Transpozitia impara. Aplicatie. 1-Puterea unei permutari ; 2-Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii ; 3-Inversa unei permutari ; 4-Exercitiu
4.1.4.1.3	Permutari - Probleme 1 Pornind de la doua permutari, sa se calculeze semnul produsului si inversa produsului. Ecuatii cu permutari.

4.1.4.2

4.1.4.2.1	Matrice - Teorie 1 Definitie matrice. Tipuri de matrice. Adunarea matricelor. Inmultirea cu scalari a unei matrice. Proprietatile adunarii. Matricea nula. Egalitatea matricelor. Proprietatile inmultirii cu scalari. Exemple. 1-Definitie matrice ; 2-Tipuri de matrice ; 3-Adunarea matricelor ; 4-Inmultirea cu scalari a unei matrice ; 5-Propritatile operatiilor cu matrice ; 6-Proprietatile inmultirii cu scalari
4.1.4.2.2	Matrice - Teorie 2 Inmultirea matricelor. Exemplu. Proprietatile inmultirii matricelor. Exemple. 1-Inmultirea matricelor ; 2-Proprietatile inmultirii matricelor.
4.1.4.2.3	Matrice - Teorie 3 Exemplu inmultire comutativa a matricelor. Puterile unei matrice. Comutativitatea puterilor. Transpusa unei matrice. Relatia lui Hamilton-Cayley. 1-Exemplu inmultire comutativa a matricelor ; 2-Puterile unei matrice ; 3-Transpusa unei matrice ; 4-Relatia lui Hamilton-Cayley
4.1.4.2.4	Matrice - Probleme 1 Sa se calculeze A la n. Matrice cu functii trigonometrice (A la n). Sa se calculeze anumite puteri ale lui A. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.4.2.5	Matrice - Probleme 2 Sa se calculeze A la n. Matrice cu parametri (sa se calculeze suma matricelor). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
4.1.4.2.6	Matricea inversabila - Teorie 1 Definitie matrice inversabila. observatii si proprietati ale matricei inversabile (singulara, nesingulara). Teorema. Matrice adjuncta. Determinarea matricei inversabile. Teorema. 1-Definitie ; 2-Observatii/Proprietati ; 3-Teorema ; 4-Determinarea matricei inversabile ; 5-Exemplu
4.1.4.2.7	Matricea inversabila - Probleme 1 Sa se determine X din AX=B. Sa se determine m real astfel incat A sa fie inversabila. Sa se arate ca exista o singura valoare a lui x astfel incat A sa nu fie inversabila. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

4.1.4.3

4.1.4.3.1	Determinanti - Teorie 1 Determinanti. Definitie. Forma generala. Regula lui Sarrus pentru calculare.
4.1.4.3.2	Determinanti - Teorie 2 Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana. Proprietatile determinantilor. 1-Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana ; 2-Proprietatile determinantilor
4.1.4.3.3	Determinanti - Teorie 3 Proprietatile determinantilor. Calcularea determinantului prin regula triunghiului. Determinantul Vandermonde 1-Proprietatile determinantilor ; 2-Calcularea determinantului prin regula triunghiului ; 3-Determinantul Vandermonde
4.1.4.3.4	Determinanti - Teorie si Probleme 1 Ecuatia dreptei sub forma de determinant. Coliniaritate puncte. Aria triunghiului ABC. Sa se determine a real stiindu-se aria unui triunghi. Sa se determine matricea X stiindu-se patratul ei. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

4.1.4.4

4.1.4.4.1	Sisteme de ecuatii - Teorie 1 Forma generala a unui sistem de n ecuatiii liniare cu m necunoscute. Matricea coeficientilor sistemului. Matricea extinsa. Sistem tip Cramer. Solutie sistem tip Cramer. Determinantul matricei sistemului. Exemplu. 1-Forma generala a unui sistem ; 2-Matricea coeficientilor unui sistem ; 3-Matricea extinsa ; 4-Sistem tip Cramer ; 5-Exemplu
4.1.4.4.2	Sisteme de ecuatii - Teorie 2 Sistem incompatibil. Sistem compatibil determinat. Sistem compatibil nedeterminat. Sistem omogen. Rangul unei matrice. Minorul de ordinul k al matricei A. Exemple. 1-Cateva proprietati ale sistemelor ; 2-Sistem omogen ; 3-Rangul unei matrice ; 4-Exemplu.
4.1.4.4.3	Sisteme de ecuatii - Teorie 3 Teorema Kronecker-Capelli. Teorema Rouche. Exemplu. 1-Teorema Kronecker-Capelli ; 2-Teorema Rouche
4.1.4.4.4	Sisteme de ecuatii - probleme 1 Sa se determine un coeficient necunoscut dintr-un sistem (stabilirea tipului sistemului). 1-Problema 1
4.1.4.4.5	Sisteme de ecuatii - probleme 2 Pornind de la matricea unui sistem, sa se determine anumite relatii cu matricea respectiva. 1-Problema 1

4.1.4.5

4.1.4.5.1	Grupuri - Teorie 1 Lege de compozitie. Parte stabila. Exemple. Semigrup. Monoid. Grup. Exemple de grupuri. Morfism. Izomorfism. 1-Lege de compozitie ; 2-Parte stabila ; 3-Exemple ; 4-Semigrup ; 5-Monoid ; 6-Grup ; 7-Exemple de grupuri ; 8-Morfism ; 9-Izomorfism
4.1.4.5.2	Grupuri - Teorie 2 Problema cu exponentiala si logaritm aplicata pe grupuri. Subgrup. Exercitiu cu grup simetric de ordinul 3 (compunerea permutarilor). 1-Problema 1 ; 2-Subgrup ; 3-Exercitiu
4.1.4.5.3	Grupuri - Probleme 1 Pornind de la un grup finit sa se arate pe in orice linie si coloana orice element apare o data si numai o data. Pornind de la un grup comutativ, sa se arate ca un element x la puterea n este egal cu e. Pornind de la grupul aditiv al numerelor rationale si grupul multiplicativ al numerelor rationale pozitive, sa se arate ca nu pot fi izomorfe. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.4.5.4	Grupuri - Probleme 2 Sa se arate ca G si legea de compozitie formeaza grup comutativ si ca o functie este izomorfism intre doua grupuri. 1-Problema 1
4.1.4.5.5	Grupuri - Probleme 3 Exercitiu cu grupuri cu functii trigonometrice. 1-Problema 1
4.1.4.5.6	Grupuri - Probleme 4 Pornind de la o lege de compozitie, sa se demonstreze ca este grup comutativ. Demonstrarea unui izomorfism. 1-Problema 1
4.1.4.5.7	Grupuri - Probleme 5 Problema 1: Sa se calculeze compunerea de n ori a legii dintr-un grup. Ecuatia compunerii de 5 ori egala cu x. Solutia ecuatiei compunerii de n ori a legii x. Problema 2: Pornind de la multimea de matrice de un anumit fel, sa se arate ce M si inmultirea este grup. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
4.1.4.5.8	Grupuri - Probleme 6 Pornind de la doua multimi, sa se arate ca un grup si inmultirea este grup comutativ, iar cele 2 grupuri cu inmultimrea sunt izomorfism. 1-Problema 1

4.1.4.6

4.1.4.6.1	Inele si corpuri - Teorie 1 Definitie inel. Inel comutativ. Exemple de inele. Divizori ai lui zero. Inel integru. Domeniu de integritate. Exemple. 1-Definitie inel ; 2-Inel comutativ ; 3-Exemple de inele ; 4-Divizori ai lui zero ; 5-Inel integru-domeniu de integritate
4.1.4.6.2	Inele si corpuri - Teorie 2 Definitie corp. Exemple de corpuri. Aplicatie. Axiome monoid. 1-Definitie corp ; 2-Exemple de corpuri ; 3-Aplicatie ; 4-Axiome monoid
4.1.4.6.3	Inele si corpuri - Teorie 3 Morfism de inele. Morfism de corpuri. Izomorfim de corpuri. Morfism de corpuri. Aplicatie. 1-Morfisme de inele si corpuri ; 2-Izomorfism de inele ; 3-Morfism de inele ; 4-Izomorfism de corpuri ; 5-Aplicatie
4.1.4.6.4	Inele si corpuri - Probleme 1 Aplicatie care implica partea stabila, grupul comutativ, corpul, izomorfismul de corpuri
4.1.4.6.5	Inele si corpuri - Probleme 2 (continuare) Aplicatie care implica corpul, izomorfismul de corpuri

4.1.4.7

4.1.4.7.1	Polinoame - Teorie 1 Forma unui polinom. Coeficient dominant. Termen de rang n. Gradul polinomului. Exemplu. Polinoame egale. Exercitiu. Suma a doua polinoame. Gradul sumei. Produsul a doua polinoame. Gradul produsului. Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor. Functia polinomiala. Exemplu. 1-Forma unui polinom ; 2-Exemplu ; 3-Polinoame egale ; 4-Exercitiu ; 5-Suma a doua polinoame ; 6-Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor ; 7-Exemplu
4.1.4.7.2	Polinoame - Teorie 2 Impartirea cu rest a polinoamelor. Exemple. Tabla inmultirii (modulo x). Teorema restului. Schema lui Horner. Radacina polinomului f. Teorema factorului (a lui Bezou). Polinoame asociate in divizibilitate. Exemplu. Cel mai mare divizor comun al polinoamelor (f,g). 1-Impartirea cu rest a polinoamelor ; 2-Exercitiul 1 ; 3-Exercitiul 2 ; 4-Teorema restului ; 5-Schema lui Horner ; 6-Teorema factorului (a lui Bezou) ; 7-Exercitiu
4.1.4.7.3	Polinoame - Teorie 3 Cel mai mare divizor comun. Polinoame prime intre ele. Algoritmul lui Euclid. Cel mai mic multiplu comun. Produsul dintre c.m.md.c si c.m.m.m.c. Polinoame ireductibile / reductibile. Proprietati. Exemple. 1-Cel mai mare divizor comun ; 2-Algoritmul lui Euclid ; 3-Cel mai mic multiplu comun ; 4-Polionoame ireductibile ; 5-Exercitiu.
4.1.4.7.4	Polinoame - Teorie 4 Problema poligoare ireductibile. Problema. Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss). Polinoame ireductibile peste R. Radacina multipla de ordinul r. Descompunerea unui polinom. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss) ; 4-Polinoame ireductibile peste R ; 5-Radacini multiple
4.1.4.7.5	Polinoame - Probleme 1 Sa se descompuna f in factori ireductibili peste Z, Q, R, C. Sa se descompuna in factori ireductibili peste Z 5. Sa se descopuna in factori peste R si C. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.4.7.6	Polinoame - Probleme 2 Sa se descopuna in factori. Sa se determine restul impartirii a doua polinoame. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
4.1.4.7.7	Polinoame - Probleme 3 Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete). Suma si produsul. Observatii. Sa se afle radacinile stiind o relatie dintre ele. Sa se determine anumite relatii intre radacini. 1-Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete) ; 2-Observatii ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2

4.1.4.8

4.1.4.8.1	Radacini complexe ale polinoamelor - Teorie 1 Radacini complexe ale polinoamelor. Exemplu. 1-Radacini complexe ale polinoamelor ; 2-Problema
4.1.4.8.2	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 1 Sa se arate ca un polinom se divide cu un alt polinom (rezolvare cu radacini complexe). Sa se determine anumite relatii dintre radacini (complexe). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
4.1.4.8.3	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 2 Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali. Numere patratice. Teorema. Exemple. Sa se arate ca f nu poate fi scris ca produs de 2 polinoame cu coeficienti rationali. 1-Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali ; 2-Teorema ; 3-Problema
4.1.4.8.4	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 3 Sa se determine radacinile polinomului cu coeficienti intregi. Sa se determine radacinile unui polinom stiind ca acestea formeaza o progresie aritmetica. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2

4.1.4.9

4.1.4.9.1	Ecuatii algebrice - Teorie 1 Problema polinoame. Definitie ecuatii algebrice. Ecuatii binome. Exemple. Ecuatii bipatrate. Exemple. 1-Problema polinoame ; 2-Ecuatii algebrice cu coeficienti numerici ; 3-Definitie ; 4-Ecuatii binome ; 5-Ecuatii bipatrate ; 6-Exemplu
4.1.4.9.2	Ecuatii reciproce - Teorie 1 Forma generala. Solutia generala pentru ecuatia reciproca de grad impar. Exemplu. Ecuatia reciproca de grad par. 1-Ecuatii reciproce ; 2-Ecuatii reciproce de grad impar ; 3-Ecuatii reciproce de grad par

4.1.5

4.1.5.1

4.1.5.1.1	Limite de siruri - Teorie 1 Limite de siruri. Definitie limita de sir. Monotonie. Sir strict crescator. Sir crescator. Sir strict descrecator. Sir descrescator. Exemplu. 1-Limite de siruri ; 2-Definitie limita de sir ; 3-Monotonie
4.1.5.1.2	Limite de siruri - Teorie 2 Siruri cu limita infinita. Exemplu. Sir convergent. Sir divergent. Exemplu. Limita unica. Limita unui subsir. Limita unui sir monoton. Existenta limitei nu implica monotonia. Exemplu. 1-Siruri cu limita infinita ; 2-Sir convergent-sir divergent ; 3-Observatii ; 4-Exemplu.
4.1.5.1.3	Limite de siruri - Teorie 3 Teorema lui Weierstrass. Observatii - Monotonie, marginire, limita. Operatii cu siruri convergente (suma, raport). Operatii cu limite de functii 1-Teorema lui Weierstrass ; 2-Observatii ; 3-Operatii cu siruri convergente ; 4-Operatii cu limite de functii
4.1.5.1.4	GRATUIT - Limite de siruri - Teorie si probleme 1 Limita raportului. Exemple. Alte limite de tinut minte. Limite de siruri semnificative. 1-Limita raportului ; 2-Exemple ; 3-Limite speciale (de tinut minte) ; 4-Limite de siruri semnificative
4.1.5.1.5	Limite de siruri - Teorie si probleme 2 Criteriul majorarii. Criteriul clestelui. Problema : Limita din sir ca suma de raporte de radicali. problema : Limita de sir implicand partea intreaga. 1-Criteriul majorarii ; 2-Criteriul clestelui ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2
4.1.5.1.6	Limite de siruri - Teorie si probleme 3 Sa se arate convergenta sirului exprimat ca suma de logaritmi. Lema Cesaro Stolz. Consecinta la Lema Cesaro Stolz. 1-Problema 1 ; 2-Lema Cesaro Stolz ; 3-Consecinta
4.1.5.1.7	Limite de siruri - Teorie si probleme 4 Problema criteriul radicalului (consecinta Lema Stolz). Limita sir exprimat ca suma de rapoarte. Numarul “e”. Exercitiu cu “e”. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Numarul “e” ; 4-Exercitiu
4.1.5.1.8	Limite de siruri - Probleme 5 Limita unui sir cu logaritmi si puteri. Limita unui sir cu puteri si radicali. Limita unui sir complex continand puteri si radicali cu mai multi parametri. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.5.1.9	Limite de siruri - Probleme 6 Limita unui sir scris ca diferenta cu radical, cu parametri. Limita unei sume de logaritmi. Limita unui raport cu radicali de ordin n. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.5.1.10	Limite de siruri - Probleme 7 Sa se studieze convergenta unui sir. 1-Problema 1

4.1.5.2

4.1.5.2.1	Limite de functii - Teorie 1 Definitie limita de functii. Grafic. Teorema. Limita la stanga. Limita la dreapta. Operatii cu functii care au limita (limita sumei, limita produs constanta si functie, limita produsului, limita catului, limita putere). 1-Definitie limita ; 2-Teorema ; 3-Limite laterale ; 4-Operatii cu functii care au limita
4.1.5.2.2	Limite de functii - Probleme 1 Exercitii : Limita functie polinom. Limita raport putere para. Limita raport (analiza semnului). Limita cu expresii diferite fata de un punct. Limita functii trigonometrice. Limita raport functii trigonometrice. Limite raport polinoame. Limita raport functii exponentiale. Limite logaritm. Limite logaritm cu functii trigonometrice.
4.1.5.2.3	Limite de functii - Probleme 2 Convergenta sir cu radical (semn, limita). Convergenta unui sir (semn, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
4.1.5.2.4	Limite de functii - Probleme 3 Convergenta unui sir (suma rapoarte). Convergenta sir (ecuatie caracteristica, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
4.1.5.2.5	Limite de functii - Probleme 4 Limita de suma de functii trigonometrice la putere de functie trigonometrica. Limita din x la x. Sa se determine un parametru astfel incat limita dintr-o expresie incluzand parametrul sa fie finita. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.5.2.6	Limite de functii - Probleme 5 Limita a unui raport cu functii trigonometrice.
4.1.5.2.7	Limite de functii - Probleme 6 Limita raportului a doua siruri. Continuitatea unei functii (raport cu trigonometrice, modul si exponentiala). Exemplu similar. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
4.1.5.2.8	Limite de functii - Probleme 7 Limite ramarcabile. Limita raport. Limita raport cu radical. Limita raport cu trigonometrice. Limita raport exponentiala. Limita raport cu radical din trigonometrice. Limita din raport cu exponentiale la putere. 1-Limite remarcabile ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4 ; 6-Problema 5 ; 7-Problema 6

4.1.5.3

4.1.5.3.1	Asimptote - Teorie si probleme 1 Asimptota orizontala (grafic). Asimptota oblica (grafic). Asimptota verticala (grafic). Probleme. 1-Asimptota orizontala ; 2-Asimptota oblica ; 3-Asimptota verticala ; 4-Problema

4.1.5.4

4.1.5.4.1	Functii continue - Teorie 1 Definitie functie continua. Vecinatati. Functie continua la stanga. Functie continua la dreapta. Discontinuitati. Discontinuitate de prima speta. Discontinuitate de speta a doua. 1-Definitie ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Functie continua la stanga ; 4-Functie continua la dreapta ; 5-Discontinuitate de prima speta ; 6-Discontinuitate de speta a doua
4.1.5.4.2	Functii continue - Teorie si Probleme 1 Studierea continuitatii unor functii in punctul 0. Studierea continuitatii unor functii in punctul 1. Observatie referitoare la continuitate si limita. Sa se determine un parametru astfel incat o functie sa fie continua in 0. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Observatie ; 7-Problema 6
4.1.5.4.3	Functii continue - Teorie si probleme 2 Sa se studieze continuitatea unor functii. Operatii cu functii continue. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Operatii cu functii continue
4.1.5.4.4	Functii continue - Teorie si probleme 3 Proprietati ale functiilor continue. Teorema Cauchy-Bolzano. Exemplu. Sa se stabileasca semnul unei functii. Sa se rezolve o inecuatie. Sa se arate ca f(0)=0 si ca e continua in origine. 1-Proprietati ale functiilor continue ; 2-Teorema Cauchy-Bolzano ; 3-Exemplu ; 4-Problema 1 ; 5-Problema 2 ; 6-Problema 3
4.1.5.4.5	Functii continue - Teorie si probleme 4 Proprietatea lui Darboux. Teorema. Sa se determina limita unui sir (puteri). Sa se determine daca functiile au proprietatea lui Darboux. 1-Proprietatea lui Darboux ; 2-Teorema ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2 ; 5-Problema 3 ; 6-Problema 4

4.1.5.5

4.1.5.5.1	Functii derivabile - Teorie 1 Functii derivabile. Domeniul de derivabilitate. Derivabilitate-Continuitate. Exercitiu. Interpretarea geometrica. Ecuatia tangentei. Puncte de intoarcere. 1-Functii derivabile ; 2-Exercitii ; 3-Interpretarea geometrica ; 4-Puncte de intoarcere
4.1.5.5.2	Functii derivabile - Teorie 2 Puncte unghiulare. Definitie puncte unghiulare. Exemplu. Puncte de inflexiune. Definitie puncte de inflexiune. Exercitiu. 1-Puncte unghiulare ; 2-Definitie puncte unghiulare ; 3-Exercitiu ; 4-Puncte de inflexiune ; 5-Definitie puncte de inflexiune ; 6-Exercitiu

4.1.5.6

4.1.5.6.1	Functii derivate - Teorie 1 Derivatele unor functii elementare - partea 1 Functia constanta. Functia putere. Functia radical. Functia logaritm. Functia exponentiala. Functia sinx. Functia cosx. Functia tgx. Functia ctgx.
4.1.5.6.2	Functii derivate - Teorie 2 Derivatele unor functii elementare - partea 2 Functia putere. Functia radical. Functia exponentiala. Functia logaritm. Functia sin. Functia cos. Functia ctg. Functia tg. Functia arcsin. Functia arccos. Functia arctg. Functia arcctg. Exemple.
4.1.5.6.3	Functii derivate - Probleme 1 Exercitii cu derivate - puteri, radicali, sin, puteri ale lui sin, tg, logaritm, arcsin, arctg.
4.1.5.6.4	Functii derivate - Probleme 2 Exercitiu cu derivate - derivate intr-un punct (grafic, derivabilitate).

4.1.49

4.1.49.1

4.1.49.1.1	Variantă 1 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 1 Subiect tip I. 1. Calculați modulul numărului complex. 2. Fie . Determinați astfel încât să fie tangent la dreapta . 3. Să se rezolve in ecuația . 4. Determinați numărul elementelor mulțimii 5. Scrieți ecuația dreptei ce trece prin M(-2, 3) și este perpendiculară pe dreapta 3x - 4y - 12 = 0. 6. Determinați astfel încât ecuația să aibă soluții.
4.1.49.1.2	GRATUIT - Variantă 1 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea , a) Calculați detA(x) b) Pentru x=3, determinați c) Rezolvați ecuația 2. Fie a) Să se determine b) Pentru , să se arate că c) Pentru b=-4a, arătați că
4.1.49.1.3	Variantă 1 - Subiect tip 3 TESTUL nr. 1 Subiect tip III. 1. Fie a) Să se arate că b) Scrieți ecuația asimptotei la spre c) Determinați monotonia lui f. 2. Fie și a) Calculați b) Calculați c) Arătați că șirul este convergent și calculați

4.1.49.2

4.1.49.2.1	Variantă 2 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 2 Subiect tip I. 1) Fie . Calculați . 2) Determinați . 3) Rezolvați ecuația . 4) Fie . Scrieți raportul dintre numărul submulțimilor lui A și numărul submulțimilor cu 3 elemente ale lui A. 5) Fie A(4, 0), B(-4, 0), C(0, 6). Determinați coordonatele centrului cercului circumscris triunghiului ABC. 6) Rezolvați ecuația .
4.1.49.2.2	Variantă 2 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea ........ a) Determinați rangA. b) Calculați ....... c) Arătați că ....... 2. Fie G=(-2, 2) și legea de compoziție .... a) G este parte stabilă a lui ... în raport cu ”o”. b) Orice element din G este simetrizabil în raport cu legea ”o”. c) Arătați că ......este izomorfism între .... și .... .
4.1.49.2.3	Variantă 2 - Subiect tip 3 Variantă 2 - Subiect tip 3

4.1.49.3

4.1.49.3.1	Variantă 3 - Subiect tip 1 Variantă 3 - Subiect tip 1
4.1.49.3.2	Variantă 3 - Subiect tip 2 Variantă 3 - Subiect tip 2

4.1.49.4

4.1.49.4.1	Variantă 4 - Subiect tip 1 Variantă 4 - Subiect tip 1
4.1.49.4.2	Variantă 4 - Subiect tip 2 Variantă 4 - Subiect tip 2
4.1.49.4.3	Variantă 4 - Subiect tip 3 Variantă 4 - Subiect tip 3

4.1.49.5

4.1.49.5.1	Variantă 5 - Subiect tip 1 Variantă 5 - Subiect tip 1
4.1.49.5.2	Variantă 5 - Subiect tip 2 Variantă 5 - Subiect tip 2
4.1.49.5.3	Variantă 5 - Subiect tip 3 Variantă 5 - Subiect tip 3

4.1.49.6

4.1.49.6.2	Variantă 6 - Subiect tip 2 Variantă 6 - Subiect tip 2
4.1.49.6.3	Variantă 6 - Subiect tip 3 Variantă 6 - Subiect tip 3

4.1.49.7

4.1.49.7.1	Variantă 7 - Subiect tip 1 Variantă 7 - Subiect tip 1
4.1.49.7.2	Variantă 7 - Subiect tip 2 Variantă 7 - Subiect tip 2
4.1.49.7.3	Variantă 7 - Subiect tip 3 Variantă 7 - Subiect tip 3

4.1.49.8

4.1.49.8.1	Variantă 8 - Subiect tip 1 Variantă 8 - Subiect tip 1
4.1.49.8.2	Variantă 8 - Subiect tip 2 Variantă 8 - Subiect tip 2
4.1.49.8.3	Variantă 8 - Subiect tip 3 Variantă 8 - Subiect tip 3

4.1.49.9

4.1.49.9.1	Variantă 9 - Subiect tip 1 Variantă 9 - Subiect tip 1
4.1.49.9.2	Variantă 9 - Subiect tip 2 Variantă 9 - Subiect tip 2
4.1.49.9.3	Variantă 9 - Subiect tip 3 Variantă 9 - Subiect tip 3

4.1.49.10

4.1.49.10.1	Variantă 10 - Subiect tip 1 Variantă 10 - Subiect tip 1
4.1.49.10.2	Variantă 10 - Subiect tip 2 Variantă 10 - Subiect tip 2
4.1.49.10.3	Variantă 10 - Subiect tip 3 Variantă 10 - Subiect tip 3

4.1.49.11

4.1.49.11.1	Variantă 11 - Subiect tip 1 Variantă 11 - Subiect tip 1
4.1.49.11.2	Variantă 11 - Subiect tip 2 Variantă 11 - Subiect tip 2
4.1.49.11.3	Variantă 11 - Subiect tip 3 Variantă 11 - Subiect tip 3

4.2

13 / 13

0 13

4.2.1

4.2.1.1

4.2.1.1.1	Principiile mecanicii - Teorie 1 Principiile mecanicii newtoniene. Principiul inertiei. Inertie. Masa. Masa inerta. Masa gravitationala. Sistem de referinta inertial. Principiul fundamental al dinamicii. Forta. Acceleratia. Relatia universala de definitie a fortei. Greutatea unui corp. Efectele fortei. Principiul al treilea - principiul actiunii si reactiunii (actiunilor reciproce). Principiul al patrulea - al suprapunerii fortelor (independentei fortelor). Grafic.

4.2.1.2

4.2.1.2.1	Forta de frecare - Teorie 1 Forta de frecare. Forta de frecare statica. Forta de frecare la alunecare. Grafic. Legea 1. Descompunerea fortelor. Legea 2. Coeficient de frecare la alunecare.

4.2.1.3

4.2.1.3.2	Planul inclinat - Probleme 1 Plan inclinat de unghi alfa. Forta pentru echilibru corp. Pentru a-l trage insus - F2. Cerinte : grafic forte. Coeficientul de frecare. Valoarea unei forte orizontale care mentine corpul in repaus pe plan. Acceletaria corpului daca ar fi lasat liber sa alunece.

4.2.1.4

4.2.1.4.1	GRATUIT - Forta elastica si Resorturi - Teorie 1 Deformatii elastice. Grafic. Modul de elasticitate longitudinal (Young). Legea lui Hooke. Efort unitar. Alungire relativa. Constanta de elasticitate. Forta elastica.

4.2.1.5

4.2.1.5.1	Energia mecanica. Lucrul mecanic - Teorie 1 Lucrul mecanic al unei forte constante. Grafic. Forta sub unghi. Lucrul mecanic al fortei de frecare. Interpretarea geometrica a lucrului mecanic.

4.2.1.6

4.2.1.6.1	Impulsul mecanic - Teorie 1 Impulsul unui punct material. Teorema impulsului unui punct material. Impulsul fortei. Observatii. Principiul I al mecanicii.

4.2.2

Transformari. Gaz ideal. Structura discontinua a substantei. Ecuatia terminca de stare. Pompe.

4.2.2.1

4.2.2.1.1	GRATUIT - Termodinamica - Teorie 1 Marimi legate de structura discontinua a substantei. Masa de substanta. Cantitatea de substanta. Masa molara. Numarul de moli. Numarul total de molecule. Nmarul de molecule dintr-un mol. Volum de substanta. Volumul unui mol. Masa a unei molecule. Masa molara medie. Fractie de disociere. Numarul de moli de gaz monoatomic. Numar total de moli din atomic.

4.2.2.2

Principiul II al Termodinamicii. Motoare Otto. Principiul Carnot.

4.2.2.2.1	Principiul 1 al Termodinamicii - Teorie 1 Energia interna. Enuntul Principiului I. Ecuatia Principiului I. Lucrul mecanic primit. Lucrul mecanic cedat. Transformare ciclica. Transformare adiabatica. Sistem izolat termic si mecanic. Legea conservarii energiei in cazul proceselor termodinamice. Coeficienti calorici. Caldura specifica. Capacitate calorica. Caldura molara. Relatia lui Rober Meyer.

4.2.2.3

4.2.2.3.1	Principiul 2 al Termodinamicii - Teorie 1 Transformarea monoterma. Termostat.Principiul al doilea al Termodinamicii. Sursa calda. Sursa rece. Motor termic. Transformare biterma. Schema. Lucru mecanic efectuat. Randament termic. Masina frigorifica. Eficienta masinii.

4.2.3

Generalitati. Principiul lui Ohm. Teoremele lui Kirchhoff. Gruparea rezistorilor

4.2.3.1

4.2.3.1.2	Curentul electric. Legea lui Ohm - Teorie 2 Legea lui OHM. Pentru o portiune de circuit. Pentru un circuit simplu inchis. Scurtcircuit. Circuit deschis.

4.2.3.2

4.2.3.2.1	Energia si puterea curentului electric Energia si puterea curentului electric

4.2.4

4.2.4.1

4.2.4.1.1	Reflexia si refractia luminii Reflexia si refractia luminii

4.2.4.2

4.2.4.2.1	Efectul fotoelectric extern 1 Efectul fotoelectric extern 1

4.3

9 / 96

4.3.1

4.3.1.1

4.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
4.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
4.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
4.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
4.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
4.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
4.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

4.3.2

4.3.2.1

4.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
4.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
4.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

4.3.2.2

4.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
4.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
4.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
4.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
4.3.2.2.5	Realismul Realismul
4.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
4.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

4.3.2.3

4.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
4.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
4.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
4.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
4.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
4.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
4.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
4.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
4.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
4.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
4.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
4.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
4.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
4.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
4.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
4.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

4.3.3

4.3.3.1

4.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
4.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
4.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
4.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
4.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
4.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
4.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
4.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

4.3.3.2

4.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
4.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
4.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
4.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
4.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
4.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
4.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
4.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
4.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
4.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
4.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
4.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
4.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
4.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
4.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
4.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
4.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
4.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
4.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
4.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
4.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

4.3.3.3

4.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
4.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
4.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
4.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
4.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
4.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
4.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
4.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
4.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
4.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
4.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
4.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

4.3.3.4

4.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
4.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
4.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
4.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
4.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
4.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
4.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
4.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
4.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
4.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
4.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
4.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
4.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
4.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

4.3.3.5

4.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
4.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
4.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
4.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
4.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
4.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
4.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
4.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

4.5

11 / 11

11 11

4.5.1

4.5.1.1

4.5.1.1.1	Nucleu. Izotopi Nucleu. Izotopi

4.5.1.2

4.5.1.2.1	Corelații între structura învelișului electronic al atomului și poziția în tabelul periodic Corelații între structura învelișului electronic al atomului și poziția în tabelul periodic

4.5.1.3

4.5.1.3.1	Legătura ionică Legătura ionică

4.5.1.4

4.5.1.4.1	Ecuația de stare a gazului ideal Ecuația de stare a gazului ideal

4.5.1.5

4.5.1.5.1	Dizolvarea și factorii care influențează dizolvarea Dizolvarea și factorii care influențează dizolvarea

4.5.1.6

7. Clasa a IX-a, a XII-a - Noțiuni de electrochimie

4.5.1.6.1	Echilibrul chimic. Factori care influențează echilibrul chimic. Echilibrul chimic. Factori care influențează echilibrul chimic.

4.5.1.7

4.5.1.7.1	Reacții de oxido-reducere (partea I) Reacții de oxido-reducere (partea I)

4.5.1.8

4.5.1.8.1	Efecte termice în reacții chimice Efecte termice în reacții chimice

4.5.1.9

4.5.1.9.1	Reacții lente. Reacții rapide. Reacții lente. Reacții rapide.

4.5.1.10

4.5.1.10.1	Combinații complexe Combinații complexe

4.5.1.11

4.5.1.11.1	Tipuri de reacții chimice Tipuri de reacții chimice

4.6

16 / 16

16 16

4.6.1

4.6.1.1

2. Clasa a IX-a - Celula : unitatea structurala si functionala a vietii

4.6.1.1.1	Notiuni introductive Notiuni introductive

4.6.2

4.6.2.1

Celula : unitatea structurala si functionala a vietii

4.6.2.1.1	Structura, ultrastructura si rolul componentelor celulei Structura, ultrastructura si rolul componentelor celulei

4.6.3

3. Clasa a IX-a - Ereditatea si viabilitatea lumii vii

4.6.3.1

4.6.3.1.1	Concepte Concepte

4.6.4

4.6.4.1

5. CLASA a X-a - Structura si functiile fundamentale ale organismelor vii

4.6.4.1.1	Tesuturi vegetale Tesuturi vegetale

4.6.5

4.6.5.1

4.6.5.1.1	Nutritia autotrofa si heterotrofa Nutritia autotrofa si heterotrofa

4.6.5.2

4.6.5.2.1	Sensibilitatea Sensibilitatea

4.6.5.3

4.6.5.3.1	Reproducerea la plante Reproducerea la plante

4.6.6

4.6.6.1

7. CLASA a XI-a - Functiile fundamentale ale organismului uman

4.6.6.1.1	Alcatuirea corpului uman Alcatuirea corpului uman

4.6.7

4.6.7.1

4.6.7.1.1	Sistemul nervos Sistemul nervos

4.6.7.2

4.6.7.2.1	Digestia si absorbtia Digestia si absorbtia

4.6.7.3

4.6.7.3.1	Functia de reproducere Functia de reproducere

4.6.8

4.6.8.1

4.6.8.1.1	Acizii nucleici Acizii nucleici

4.6.8.2

4.6.8.2.1	Genomul uman Genomul uman

4.6.9

4.6.9.1

10. Model de probleme pentru Bacalaureat - Clasele IX-X

4.6.9.1.1	Caracteristicile ecosistemelor antropizate si modalitati de investigare Caracteristicile ecosistemelor antropizate si modalitati de investigare

4.6.10

4.6.10.1

Model de probleme pentru Bacalaureat - Clasele IX-X

4.6.10.1.1	Problema 1 - Model problema Bacalaureat (IX-X) Problema 1 - Model problema Bacalaureat (IX-X)

4.6.11

11. Model de probleme pentru Bacalaureat - GENETICĂ - Clasele XI-XII

4.6.11.1

Model de probleme pentru Bacalaureat - GENETICĂ - Clasele XI-XII

4.6.11.1.1	Problema 1 - Model problema Bacalaureat - Genetica (XI-XII) Problema 1 - Model problema Bacalaureat - Genetica (XI-XII)

4.7

Informatică

11 / 11

11 11

4.7.1

Capitolul 1. Algoritmi

4.7.1.1

Algoritmi

4.7.1.1.1	Algoritmi Noțiuni de algoritmi. Caracteristici. Etapele rezolvării problemelor. Obiectele cu care lucrează algoritmii. Date. Operatori. Relațiile lui Morgan. Expresii. Reprezentarea algoritmilor. Operații de intrare/ieșire =operațiile de citire/scriere. Operații de atribuire. Operații decizionale. Limbajul Pseudocod. Principiile programării structurate. Modularizarea. Variabile locale. Variabile globale. Proceduri. Functii. Structurarea datelor și a prelucrărilor. Teorema Bohm-Jacopini. Comentarii. Declararea variabilelor. Instrucţiunea de citire. Instrucţiunea de scriere. Instrucţiunea de atribuire. Blocul de instrucţiuni. Structura alternativă. Structura repetitivă. Structura repetitivă cu test final – REPETĂ – PÂNĂ CÂND. Structura repetitivă cu număr cunoscut de repetiţii – PENTRU. Transformări dintr-un tip de structură repetitivă în altul.

4.7.2

Capitolul 2. Elementele de bază ale limbajului C++

4.7.2.1

Elementele de bază ale limbajului C++

4.7.2.1.1	Elementele de bază ale limbajului C++ Vocabularul limbajului. Scrierea și citirea în limbajul C++. Tipuri de date, constante, variabile. Tipurile intregi. Tipurile reale. Modificatorii de tip. Constante. Variabile. Expresii. Operatori C++. Operatori aritmetici. Operatori relaționali. Operatori de incrementare și decrementare. Operatori logici. Operatorii de asignare (atribuire). Operatorul condițional. Operatorul de conversie explicit. Operatorul dimensiune sizeof. Structura unui program C++. Directive preprocessor. Structuri de control. Instrucţiunea vidă. Instrucţiunea expresie. Instrucţiunea compusă. Instrucţiunea if. Funcţia standard exit. Instrucţiunea while. Instrucţiunea for. Instrucţiunea do-while. Instrucţiunea continue. Instrucţiunea break. Instrucţiunea switch.

4.7.3

Capitolul 3. Funcții predefinite în C/C++ pentru tipuri numerice

4.7.3.1

Funcții predefinite în C/C++ pentru tipuri numerice

4.7.3.1.1	Funcții predefinite în C/C++ pentru tipuri numerice Funcțiipredefinite înC/C++ pentru tipuri numerice. abs(x). sqrt(x). pow(x,y). ceil(x). floor(x).

4.7.4

Capitolul 4. Tipuri structurate de date

4.7.4.1

Tipuri structurate de date

4.7.4.1.1	Tipuri structurate de date Tipul tablou. Tablouri unidimensionale. Declarare vector. Citire vector. Afişare vector. Tablouri bidimensionale (matrice). Citirea matricei. Afişare matrice. Zone speciale in matrice patratice. Tipul șir de caractere. Declararea şi memorarea vectorilor de caractere. Citirea şi afişarea şirurilor de caractere. Tipul char*. Funcţii care operează cu şiruri de caractere. Concatenarea a două şiruri. Căutarea într-un şir. Compararea a două şiruri. Separarea entităţilor. Funcţii de conversie. Alte funcţii de conversie similare. Tipul înregistrare. Sintaxa declarării unei structuri. Citirea unei variabile de tip structură. Afisarea unei variabile de tip structura. Structuri imbricate. Vectori de structuri (înregistrări).

4.7.5

Capitolul 5. Fișiere text

4.7.5.1

Fișiere text

4.7.5.1.1	Fișiere text Fisier text. Accesul. Deschiderea fisierului pentru citire. Deschiderea fisierului pentru scriere. Afisarea in fisier. Citirea din fisier. Crearea unui fisier text in CodeBlocks. Deschiderea unui fisier text in CodeBlocks.

4.7.6

Capitolul 6. Algoritmi elementari

4.7.6.6

Algoritmi elementari

4.7.6.6.1	Algoritmi elementari Algoritmul de interschimbare. Algoritmul de determinare a maximului/minimului. Algoritmi pentru prelucrarea cifrelor unui numar. Algoritmul pentru extragerea cifrelor unui numar. Algoritmul pentru compunerea unui numar din cifrele sale. Algoritmul pentru determinarea inversului unui numar. Probleme. Algoritmi pentru calcularea c.m.m.d.c.. Algoritm pentru testarea unui numar prim. Algoritmi pentru prelucrarea divizorilor unui numar. Algoritmul de generare a divizorilor proprii ai unui numar. Algoritmul de generare a divizorilor primi ai unui numar. Probleme. Algoritmi pentru conversii intre sistemele de numeratie. Algoritmul pentru conversia din baza 10 in baza q. Algoritmul pentru conversia din baza q in baza 10. Algoritmul de generare a sirului lui Fibonacci. Sortare si algoritmi de sortare. Sortarea prin metoda bulelor. Sortarea prin Selecţie Directă. Sortarea prin Numărare. Interclasarea a doi vectori. Metode de cautare. Căutare secvenţială. Căutare binară.

4.7.7

Capitolul 7. Subprograme definite de utilizator

4.7.7.7

Subprograme definite de utilizator

4.7.7.7.1	Subprograme definite de utilizator Noţiunea de subprogram. Avantajele utilizării subprogramelor. Clasificarea subprogramelor. Structura unui subprogram C++. Variabile locale și variabile globale. Clasa de memorare. Vizibilitatea. Durata de viaţă. Tipul variabilei. Apelul subprogramelor. Transmiterea parametrilor. Parametri formali. Parametri efectivi (actuali). Transmiterea parametrilor prin valoare. Transmiterea parametrilor prin referinţă.

4.7.8

Capitolul 8. Recursivitate

4.7.8.1

Recursivitate

4.7.8.1.1	Recursivitate Mecanismul apelului de functie. Apelul recursiv. Recursivitatea direct. Recursivitatea indirect. Elementele unei definitii recursive. Recursivitatea in sintaxa limbajelor. Implementarea recursivă a algoritmilor elementari. Implementarea recursivă a algoritmilor pentru prelucrarea vectorilor. Recursivitatea în cascadă.

4.7.9

Capitolul 9. Metoda BACKTRACKING

4.7.9.1

Metoda BACKTRACKING

4.7.9.1.1	Metoda BACKTRACKING Spațiul soluțiilor posibile. Condiții interne. Soluții rezultat. Condițiile de cotinuare. Construirea soluției. Rutina backtracking (varianta iterativă). Rutina backtracking (varianta recursivă). Problema colorării hărților. Problema plății unei sume de bani cu monede de diferite tipuri. Problema damelor.

4.7.10

Capitolul 10. Generarea elementelor combinatoriale

4.7.10.1

Generarea elementelor combinatoriale

4.7.10.1.1	Generarea elementelor combinatoriale Generarea permutărilor. Generarea aranjamentelor. Generarea combinărilor. Generarea submulțimilor cu p elemente ale unei mulțimi cu n elemente. Generarea elementelor produsului cartezian al n mulțimi.

4.7.11

Capitolul 11. Grafuri neorientate, grafuri orientate, arbori

4.7.11.1

Grafuri neorientate, grafuri orientate, arbori

4.7.11.1.1	Grafuri neorientate, grafuri orientate, arbori Graf neorientat. Muchie. Extremități. Adiacență. Incidență. Graf parțial. Subgraf. Buclă. Multigraf. Gradul unui vârf. Vârf izolat. Vârf terminal. Graf regulat. Sir grafic. Ordin. Planar. Graf complet. Bipartit. Costul unui graf. Graf valoric. Grafnul. Graf complementar. Lungime. Lanț elementar. Neelementar. Ciclu. Elementar Neelementar. Cicluri egale. Lungimea unui ciclu. Ciclu par. Număr ciclomatic. Graf conex. Componentă conexă. Punct de articulație. Biconex. Bloc. Lanț hamiltonian. Ciclu hamiltonian. Graf hamiltonian. Lanț eulerian. Ciclu eulerian. Graf eulerian. Parcurgerea grafurilor. Vizitare. Parcurgerea în lățime. Parcurgerea în adâncime. Reprezentarea grafurilor neorientate. Matricea de adiacență. Matricea lanțurilor. Matricea costurilor. Lista de adiacență. Alocare dinamică. Tablouri bidimensionale. Graf orientat. Extremitate inițială. Extremitate finală. Vârfuri incidente. P-graf. Grad exterior. Grad interior. Mulțimea succesorilor. Mulțimea predecesorilor. Mulțimea arcelor ce ies. Mulțimea arcelor ce intră. Vârf izolat. Vârf terminal. Lanț. Extremitate inițială. Extremitate finală. Drum. Drum elementar. Drum neelementar. Drum simplu. Drum compus. Lungimea unui drum. Circuit. Circuit elementar. Circuit neelementar. Drum hamiltonian. Circuit hamiltonian. Graf hamiltonian. Drum eulerian. Circuit eulerian. Graf eulerian. Graf parțial. Subgraf. Graf conex. Componentă conexă. Graf complet. Graf tare conex. Componentă tare conexă. Costul unei muchii. Graf ponderat. Graf valoric. Lungimea unui drum. Graf turneu. Transpusul unui graf orientat. Reprezentarea grafurilor orientate. Matricea de adiacență. Matricea de incidență. Matricea drumurilor. Matricea costurilor. Lista de adiacență. Vector de arce. Listă de arce. Arbori cu rădăcină. Arbore. Rădăcină. Fii ai rădăcinii. Părinte. Descendenți. Frați. Frunză. Înălțimea unui nod. Înălțimea unui arbore. Adâncimea. Diametru. Ordinul (gradul) unui nod. Arbore multicăi. Arbore binar. Subarbore stâng. Subarbore drept. Arbore binar complet. Arbore perfect (total) echilibrat. Teorema de caracterizare a unui arbore. Subgraf parțial. Costul unui subgraf. Arbore parțial de cost minim. Parcurgerea arborilor. Reprezentarea internă a arborilor.

4.14

35 / 42

0 42

4.14.1

4.14.1.1

4.14.1.1.1	Progresii aritmetice - teorie si probleme Progresii aritmetice - teorie si probleme

4.14.1.2

4.14.1.2.2	Progresii geometrice - teorie si probleme Progresii geometrice - teorie si probleme

4.14.1.3

4.14.1.3.3	Functia de gradul 1 - teorie si probleme Functia de gradul 1 - teorie si probleme

4.14.1.4

4.14.1.4.4	Functia de gradul 2 - teorie Functia de gradul 2 - teorie
4.14.1.4.5	Functia de gradul 2 - probleme Functia de gradul 2 - probleme

4.14.1.5

4.14.1.5.6	Ecuatia de gradul 2 - teorie 1 Ecuatia de gradul 2 - teorie 1
4.14.1.5.7	Ecuatia de gradul 2 - teorie 2 Ecuatia de gradul 2 - teorie 2

4.14.1.6

4.14.1.6.8	Ecuatia exponentiala - teorie si probleme Ecuatia exponentiala - teorie si probleme

4.14.1.7

4.14.1.7.9	Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme

4.14.1.8

4.14.1.8.10	Logaritmi - teorie si probleme Logaritmi
4.14.1.8.11	Ecuatia logaritmica - teorie si probleme Ecuatia logaritmica - teorie si probleme

4.14.1.9

4.14.1.9.12	Numere complexe (2) - teorie si probleme Numere complexe (2) - teorie si probleme

4.14.1.10

4.14.1.10.13	Probabilitati - teorie si probleme Probabilitati - teorie si probleme

4.14.1.11

4.14.1.11.14	Combinatorica - teorie Combinatorica - teorie
4.14.1.11.15	Combinatorica - probleme Combinatorica - probleme

4.14.2

4.14.2.1

4.14.2.1.1	Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme

4.14.2.2

4.14.2.2.1	Geometrie analitica - teorie Geometrie analitica - teorie
4.14.2.2.2	Geometrie analitica - probleme Geometrie analitica - probleme

4.14.3

4.14.3.1

4.14.3.1.1	Trigonometrie - teorie Trigonometrie - teorie
4.14.3.1.2	Trigonometrie - probleme Trigonometrie - probleme

4.14.3.2

4.14.3.2.3	Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme

4.14.4

4.14.4.1

4.14.4.1.1	Matrice (2) - teorie si probleme Matrice (2) - teorie si probleme

4.14.4.2

4.14.4.2.1	Determinanti (2) - teorie si probleme Determinanti (2) - teorie si probleme

4.14.4.3

4.14.4.3.1	Inversa unei matrice - teori si probleme Inversa unei matrice - teori si probleme

4.14.4.4

4.14.4.4.1	Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme

4.14.4.5

4.14.4.5.1	Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme

4.14.4.6

4.14.4.6.1	Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme

4.14.4.7

4.14.4.7.1	Polinoame (2) - teorie si probleme Polinoame (2) - teorie si probleme

4.14.4.8

4.14.4.8.1	Radacinile polinoamelor - teorie si probleme Radacinile polinoamelor - teorie si probleme

4.14.4

4.14.4.1

4.14.4.1.1	Limite de functii (2) - teorie si probleme Limite de functii (2) - teorie si probleme

4.14.4.2

4.14.4.2.1	Asimptote (2) - teorie si probleme Asimptote (2) - teorie si probleme

4.14.4.3

4.14.4.3.1	Continuitate - teorie si probleme Continuitate - teorie si probleme

4.14.4.4

4.14.4.4.4	Functii derivabile - teorie si probleme Functii derivabile - teorie si probleme
4.14.4.4.5	Functii derivate - teorie Functii derivate - teorie

4.14.4.5

4.14.4.5.1	Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme

4.14.4.6

4.14.4.6.1	Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme

4.14.4.7

4.14.4.7.1	Primitive - teorie si probleme Primitive - teorie si probleme

4.14.4.8

4.14.4.8.1	Calculul primitivelor - teorie si probleme Calculul primitivelor - teorie si probleme

4.14.4.9

4.14.4.9.1	Integrarea prin parti - teorie si probleme Integrarea prin parti - teorie si probleme

4.14.4.10

4.14.4.10.1	Schimbare de variabila - teorie si probleme Schimbare de variabila - teorie si probleme

4.14.4.11

4.14.4.11.1	Integrale definite - teorie si problemele Integrale definite - teorie si problemele

4.14.4.12

4.14.4.12.1	Aplicatii ale integralei - teorie si probleme Aplicatii ale integralei - teorie si probleme

Teologic

5.3

9 / 96

5.3.1

5.3.1.1

5.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
5.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
5.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
5.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
5.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
5.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
5.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

5.3.2

5.3.2.1

5.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
5.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
5.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

5.3.2.2

5.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
5.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
5.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
5.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
5.3.2.2.5	Realismul Realismul
5.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
5.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

5.3.2.3

5.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
5.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
5.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
5.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
5.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
5.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
5.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
5.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
5.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
5.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
5.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
5.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
5.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
5.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
5.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
5.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

5.3.3

5.3.3.1

5.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
5.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
5.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
5.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
5.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
5.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
5.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
5.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

5.3.3.2

5.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
5.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
5.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
5.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
5.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
5.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
5.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
5.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
5.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
5.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
5.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
5.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
5.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
5.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
5.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
5.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
5.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
5.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
5.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
5.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
5.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

5.3.3.3

5.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
5.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
5.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
5.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
5.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
5.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
5.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
5.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
5.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
5.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
5.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
5.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

5.3.3.4

5.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
5.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
5.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
5.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
5.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
5.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
5.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
5.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
5.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
5.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
5.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
5.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
5.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
5.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

5.3.3.5

5.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
5.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
5.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
5.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
5.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
5.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
5.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
5.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

5.4

4 / 4

4 4

5.4.1

5.4.1.1

5.4.1.1.1	A.1.1 Romanitatea românilor în viziunea istoricilor A.1.1 Romanitatea românilor în viziunea istoricilor

5.4.2

5.4.2.1

5.4.2.1.1	B.1.1 Sec. XX-între democrație și totalitarism. Ideologii și practici B.1.1 Secolul XX – între democraţie şi totalitarism. Ideologii şi practici politice în România şi în Europa.

5.4.3

5.4.3.1

5.4.3.1.1	C.1.1 Autonomii locale și instituții centrale în spațiu românesc(sec. IX-XVIII) C.1.1 Autonomii locale şi instituţii centrale şi în spaţiul românesc (secolele IX-XVIII).

5.4.4

5.4.4.1

5.4.4.1.1	D.1.1 Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii D.1.1 Spaţiul românesc între diplomaţie şi conflict în Evul Mediu şi la începuturile modernităţii

5.8

12 / 20

20 20

5.8.1

5.8.1.1

A.2. Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale României

5.8.1.1.1	A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European

5.8.1.2

5.8.1.2.1	A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief) A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief)
5.8.1.2.2	A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică) A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)
5.8.1.2.3	A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră
5.8.1.2.4	A.2.4 Învelişul biopedogeografic A.2.4 Învelişul biopedogeografic

5.8.1.3

A.3. Elemente de geografie umană ale Europei şi ale României

5.8.1.3.1	A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei
5.8.1.3.2	A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
5.8.1.3.3	A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei
5.8.1.3.4	A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale
5.8.1.3.5	A.3.5 Sisteme de transport A.3.5 Sisteme de transport
5.8.1.3.6	A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor

5.8.1.4

5.8.1.4.1	A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje

5.8.1.5

5.8.1.5.1	A.5.1 Ţările vecine României A.5.1 Ţările vecine României

5.8.2

B.1. Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

5.8.2.1

5.8.2.1.1	B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

5.8.2.2

B.2. Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

5.8.2.2.1	B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

5.8.2.3

C. EUROPA ŞI UNIUNEA EUROPEANĂ ÎN LUMEA CONTEMPORANĂ

5.8.2.3.1	B.3.1 Privire generală şi sintetică B.3.1 Privire generală şi sintetică

5.8.3

5.8.3.1

C.1. Problemele fundamentale ale lumii contemporane

5.8.3.1.1	C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane

5.8.3.2

C.2. Rolul Europei în construirea lumii contemporane

5.8.3.2.1	C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane

5.8.3.3

C.3. Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

5.8.3.3.1	C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

5.8.3.4

C.4. Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

5.8.3.4.1	C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

5.9

6 / 6

6 6

5.9.1

5.9.1.1

5.9.1.1.1	Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni

5.9.1.2

5.9.1.2.1	Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi

5.9.1.3

5.9.1.3.1	Raţionamente: caracterizare generală; tipuri Raţionamente: caracterizare generală; tipuri

5.9.1.4

5.9.1.4.1	Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine

5.9.2

5.9.2.1

5.9.2.1.1	Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația

5.9.2.2

Pedagogic - Învățător-Educator

5.9.2.2.1	Inducţia completă; inducţia incompletă Inducţia completă; inducţia incompletă

6.1

37 / 161

0 161

6.1.1

6.1.1.1

6.1.1.1.1	GRATUIT - Partea intreaga - teorie 1 Partea intreaga a unui numar x. Partea fractionara. Relatii intre partea intreaga si partea fractionara. Exemple. Inegalitatea mediilor. Generalizare. Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1- Partea intreaga a unui numar. 2-Inegalitatea mediilor. 3-Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz
6.1.1.1.2	Partea intreaga - probleme 1 Generalizari si exemple pentru suma si produsul a doua numere rationale/irationale. Exercitii cu partea intreaga (aplicarea formulelor din clipul cu teorie). 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
6.1.1.1.3	Partea intreaga - probleme 2 Ecuatie cu parte intreaga. Determinarea celui mai mic element al unei multimi. Determinarea celui mai mare element al unei multimi. Determinarea unei intersectii de doua multimi din care una contine o inecuatie ce trebuie rezolvata. Suma a 2015 numere pornind de la un raport dat. Determinarea valorii coeficientilor intregi pornind de la o inegalitate. Determinarea lui x cand x+1/x >= 2. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8
6.1.1.1.4	Partea intreaga - probleme 3 Inecuatie in x, y, z (rezolvare cu permutari circulare). Inecuatii cu radical in x, y, z. Ordonarea crescatoare a unor numere exprimate ca radical. Validarea relatiei de ordine dintre doua numere exprimate ca puteri (foarte mari). Demonstratie ca suma de radicali este irationala. Aplicatie cu Cauchy-Buniakovsky-Schwarz. 1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6

6.1.1.2

6.1.1.2.1	Progresii aritmetice si geometrice - teorie 1 Sir crescator, strict crescator, descrescator, strict descrecator, marginit inferior si superior. Sir marginit. Exemplu. Progresia aritmetica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie aritmetica a vecinilor sai. Suma termenilor egal departati de extremi. Progresia geometrica. Exemplu. Forma generala. Suma. Termen- medie geometrica a vecinilor sai. Produsul termenilor egal departati de extremi. 1 - Siruri. 2 - Progresii aritmetice. 3 - Progresii geometrice.
6.1.1.2.2	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 1 Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca raport. Monotonia si marginirea unui sir exprimat ca suma de rapoarte. Sa se gaseasca primul termen si ratia pornind de la un sistem de sume de termeni. De calculat o suma de termeni (progresie aritmetica). 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5
6.1.1.2.3	Progresii aritmetice si geometrice - probleme 2 Termenul x dintr-o suma (progresie aritmetica). Primul termen si ratia unei progresii geometrice. Suma primilor 20 de termeni dintr-o progresie aritmetica. Primii doi termeni dintr-o progresie geometrica. Un anumit termen intr-o progresie geometrica. 1-Problema 6. 2-Problema 7. 3-Problema 8. 4-Problema 9. 5-Problema 10. 6-Problema 11

6.1.1.3

6.1.1.3.1	Functii - teorie 1 Definitia unei functii. Graficul unei functii f. Imaginea lui f. Functia identica. Compunerea functiilor. Proprietati compunere functii. Comutativitate. Functia strict crescatoare, crescatoare, strict descrescatoare, descrescatoare. Strict monotona, monotona. Multime simetrica fata de origine. Functie para. Functie impara. Exemple functii si grafice. 1-Definitie. 2-Compunerea functiilor. 3-Functie strict crescatoare. 4-Multime simetrica. 5-Functie para.
6.1.1.3.2	Functii - teorie 2 Compunerea a doua functii pare. Compunerea a doua functii impare. Functie periodica (perioada principala). Injectie (reprezentare grafica). Surjectie (reprezentare grafica). Bijectie (reprezentare grafica). Functia inversabila.
6.1.1.3.3	Functii - probleme 1 Compunere functii pornind de la f si g. Sa se determine f si g porning de la f o g=g o f. Determinarea imaginii lui f (reprezentare grafica) (Functia Diriclet). Studierea paritatii unei functii (Identitatea Ermit). Paritate pentru o functie cu logaritm si radical. 1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5. 6-Problema 6.
6.1.1.3.4	Functii - probleme 2 Exercitiu compunere doua functii. Sa se determine functiile stiind cat este f o g. Sa se determine imaginea lui f (prezentare grafica). Sa se studieze paritatea unor functii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6.
6.1.1.3.5	Functii - probleme 3 Sa se arate ca o functie nu este injectie. Sa se arate ca o functie este injectie. Sa se arate ca o functie nu este surjectie. Sa se arate ca o functie este bijectie si sa i se gaseasca si inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
6.1.1.3.6	Functii - probleme 4 Sa se determine inversa unei functii. Sa se arate ca o functie este inversabila. Sa se calculeze valoarea inversei intr-un punct. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

6.1.1.4

6.1.1.4.1	Functiile de gradul 1 si 2 - Teorie 1 Functia de gradul 1. Definitie. Grafic. Monotonie. Functia de gradul 2. Grafic. Monotonie. Minim. Maxim. Puncte de intersectie cu axele. Semnul functiei de gradul 2. 1-Functia de gradul 1 ; 2-Functia de gradul 2 ; 3-Graficul functiei de gradul 2 ; 4-Semnul functiei de gradul 2
6.1.1.4.2	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 1 Sa se determine functia catre trece prin 2 puncte date. Sa se determine codomeniul stiind ca functia este bijectie. Sa se arate ca f este inversabila si sa se determine inversa. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.1.4.3	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 2 Sa se rezolve ecuatii cu modul (stabilirea semnului). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.1.4.4	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 3 Sa se rezolve o serie de inecuatii (stabilirea semnului). Ineacuatie cu modul. Sa se determine un parametru in asa fel incat o functie sa fie injectie, surjectie, bijectie. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6
6.1.1.4.5	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 4 Sa se determine functia de gradul 1 care verifica o relatie de compunere. Sa se determine o multime cu proprietatea unei inecuatii. Sa se determine un parametru astfel graficul sa respecte anumite conditii. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.1.4.6	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 5 Sa se determine locul geometric al varfurilor. Sa se determine functia de gradul al doilea care contine anumite puncte. 1-Problema 1; 2-Problema 2
6.1.1.4.7	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 6 Sa se determine codomeniul in asa fel incat functia de gradul 2 sa fie bijectie (grafic). Sa se scrie ecuatia de gradul 2 stiind radacinile in y. Sa se determine minimul unei expresii in functie de radacinile ecuatiei de gradul 2. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
6.1.1.4.8	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 7 Sa se determine un parametru astfel incat sa existe o relatie intre radacini. Sa se determine anumite relatii dintre radacinile unei ecuatii de gradul 2. Sa sa formeze o ecuatie care are o radacina stiuta. Sa se determine un parametru pentru care ecuatia de gradul 2 are anumite radacini. 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
6.1.1.4.9	Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 8 Sa se rezolve niste sisteme cu ecuatii de gradul 2 (simetrice, omogene). 1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

6.1.1.5

6.1.1.5.1	Puteri si radicali - teorie si probleme 1 Definitie functie putere. Definitie functie radical. Probleme : Ordonarea unor radicali. Demonstrati ca o suma de radicali este naturala. Un radical compus sa fie exprimat ca putere a lui 2. Rezolvarea in R a unor ecuatii cu radical. 1-Puteri si radicali ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4
6.1.1.5.2	Puteri si radicali - probleme 1 Ecuatii cu radicali. Ecuatie cu modul din radical. Sistem de radicali. Ecuatie cu radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
6.1.1.5.3	Puteri si radicali - probleme 2 Ecuatie cu radicali si puteri. Ecuatie cu radicali de ordin superior. Suma de radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

6.1.1.6

6.1.1.6.1	Ecuatii irationale - probleme 1 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Inecuatie cu radical. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
6.1.1.6.2	Ecuatii irationale - probleme 2 Ecuatie irationala cu radicali de ordin superior. Cateva rationalizari. Rationalizare pentru radicali de ordin superior. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

6.1.1.7

6.1.1.7.1	Exponentiale si logaritmi - teorie 1 Definitie logaritm. Exemple. Formule cu logaritmi. Definitie functia exponentiala. Reprezentarea grafica a functiei logaritmice si exponentiale cu baza subunitara si supraunitara. Functii crescatoare / descrescatoare. Functii bijective. Functiile inversabile. 1-Logaritmul unui numar ; 2-Formule cu logaritmi ; 3-Functia exponentiala ; 4-Reprezentarea grafica.
6.1.1.7.2	Exponentiale si logaritmi - probleme 1 Sa se calculeze suma si diferenta de logaritmi cu aceeasi baza. Logaritm din radical. Sa se exprima un logaritm in functie de altul. Sa se determine x real in asa fel incat sa existe logaritmii. Suma de logaritmi in baze diferite, exprimate ca rapoarte (aplicare inegalitatea mediilor). 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
6.1.1.7.3	Exponentiale si logaritmi - probleme 2 Ecuatii cu exponentiala. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6 ; 7-Exercitiul 7 ; 8-Exercitiul 8 ; 9-Exercitiul 9
6.1.1.7.4	Exponentiale si logaritmi - probleme 3 Ecuatie cu exponentiala. EcuatiI cu exponentiala cu radical. Ecuatie cu logaritm din logaritm. Ecuatie cu logaritm cu necunoascuta inclusiv la baza. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5
6.1.1.7.5	Exponentiale si logaritmi - probleme 4 Ecuatii cu logaritmi. Ecuatii cu exponentiale cu radicali. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4 ; 5-Exercitiul 5 ; 6-Exercitiul 6
6.1.1.7.6	Exponentiale si logaritmi - probleme 5 Inecuatii cu logaritmi (stabilirea semnului). Sistem cu exponentiale. Ecuatie cu logaritmi. 1-Exercitiul 1 ; 2-Exercitiul 2 ; 3-Exercitiul 3 ; 4-Exercitiul 4

6.1.1.8

6.1.1.8.1	Numere complexe - teorie 1 Forma algebrica a unui numar complex. Multimea numerelor complexe. Realul si imaginarul lui z. Reprezentare grafica. Conjugatul. Relatii intre numar complex si conjugatul sau. Forma trigonometrica. Formual lui Moivre. Reprezentarea grafica. 1-Forma algebrica a unui numar complex ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Conjugatul unui numar complex ; 4-Forma trigonometrica a unui numar complex ; 5-Formula lui Moivre ; 6-Reprezentarea grafica
6.1.1.8.2	Numere complexe - probleme 1 Sa se scrie sub forma trigonometrica numerele. Radical de ordinul 4 din numar complex. Conjugatul unui numar complex. Sa se calculeze o suma de puteri ale lui z, stiind o anumita relatie. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
6.1.1.8.3	Numere complexe - probleme 2 Suma de puteri ale unor numere complexe. Sa se determine doua numere complexe pornind de la o anumita suma a lor. Sa se determine a astfel incat un raport cu numere complexe sa fie real. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.1.8.4	Numere complexe - probleme 3 Exercitiu cu partea reala. Exercitiu implicand conjugatul. Multimiea punctelor pentru care un modul de-al lui z sa respecte o conditie. Inecuatie cu modul al lui z. Exercitiu cu numere complexe si tangenta. Radacinile de ordinul 3 ale unitatii (plus relatie in triunghi). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6 ; 7-Problema 7

6.1.1.9

6.1.1.9.1	Combinatorica. Binomul lui Newton - teorie 1 Definitie factorial, aranjamente, combinari. Formula combinarilor complementare. Formula de recurenta pentru combinari. Suma sub-multimilor de combinari ale unei multimi. Numarul functiilor injective / bijective / strict crescatoare / strict descrescatoare. Binomul lui Newton. Formula termenului general. Exercitiu - ecuatie raport factoriali. 1-Aranjamente ; 2-Combinari ; 3-Binomul lui Newton ; 4-Exercitiul 1
6.1.1.9.2	GRATUIT - Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 1 Ecuatie cu factoriali. Ecuatii cu combinari. Sa se determine termenul ce contine pe x la puterea 7 dintr-o dezvoltare. Cate numere de trei cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
6.1.1.9.3	Combinatorica. Binomul lui Newton - probleme 2 Cate numere de 3 cifre distincte se pot forma cu anumite cifre. Numarul functiilor strict monotone definite pe o multime finita cu valori intr-o alta multime finita. Inegalitatea lui Bernoulli. Cati termeni rationali are dezvoltarea unei sume de radicali la puterea 100. Sa se determine a si b dintr-o ecuatie cu puteri si radicali. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

6.1.2

6.1.2.1

6.1.2.1.1	Recapitulare Geometrie - teorie 1 Teorema medianei. Centrul de greutate (intersectia meadianelor). Relatia Leibniz. Centrul cercului circumscris (intersectia mediatoarelor). Relatia Sylvester. Produsul scalar (vectori). Consecinta. 1-Teorema medianei ; 2-Centrul de greutate-Relatia Leibniz ; 3-Centrul cercului circumscris ; 4-Relatia Sylvester ; 5-Produsul scalar
6.1.2.1.2	Recapitulare Geometrie - teorie 2 Dreapta in plan (in functie de versori / vectori). Panta unei drepte. Ecuatia dreptei prin doua puncte. Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data. Ecuatia unei drepte care trece prin origine, cand se cunoaste panta. Doua drepte perpendiculare. Produsul pantelor. Distanta de la un punct la o dreapta. Drepte paralele. Ecuatia unei drepte AB. Aria triunghiului ABC. Puncte coliniare. Coordonatele centrului de greutate. 1-Dreapta in plan ; 2-Panta unei drepte ; 3-Ecuatia unei drepte care trece printr-un punct si are panta data ; 4-Doua drepte perpendiculare ; 5-Distanta de la un punct la o dreapta ; 6-Ecuatia unei drepte AB ; 7-Aria triunghiului ABC ; 8-Coordonatele centrului de greutate
6.1.2.1.3	Recapitulare Geometrie - probleme 1 Sa se calculeze perimetrul triunghiului ABC. Ecuatia dreptei AB. Sa se determine panta dreptei AB.
6.1.2.1.4	Recapitulare Geometrie - probleme 2 Sa se determine ecuatia medianei din punctul B. Coordonatele lui G (centrul de greutate). Coordonatele lui O (centrul cercului circumscris).
6.1.2.1.5	Recapitulare Geometrie - probleme 3 Sa se determine coordonatele lui H (ortocentru). Sa se verifice daca O, G, H sunt coliniare (dreapta EULER). Aria triunghiului ABC.
6.1.2.1.6	Recapitulare Geometrie - probleme 4 Sa se determine coordonatele punctului D astfel incat ABCD sa fie paralelogram. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat cei doi vectori sa fie perpendiculari. Pornind de la doi vectori, sa se determine panta m astfel incat unghiul dintre cei doi vectori sa aiba o numita masura. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.2.1.7	Recapitulare Geometrie - probleme 5 Sa se determine unghiul dintre doi vectori. Sa se determine natura unui triunghi dat. Sa se determine coordonatele punctului C astfel incat CA = CB. Sa se determine ecuatia perpendicularei. Sa se determine coordonatele lui C astfel incat A, B, C sa fie coliniare. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5
6.1.2.1.8	Recapitulare Geometrie - probleme 6 Sa se determine raza cercului inscris in triunghiul ABC (Heron). Sa se determine raza cercului circumscris triunghiului ABC. Sa se detremine 2 laturi ale unui triunghi stiind lungimea celei de-a treia si cosinusul unghiului opus (Teorema sinusurilor). Sa se calculeze produsul scalar a doua laturi dintr-un triunghi (Teorema cosinusului). Sa se detremine triunghiurile obtuzunghice care au anumite laturi. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

6.1.3

6.1.3.1

6.1.3.1.1	Recapitulare Trigonometrie - teorie 1 Formula fundamentala a trigonometriei. Functie - Cofunctie (complement). Relatii intre sin, cos, tg si ctg. Functii pare/impare. Suma, diferenta de sin. Suma, diferenta de cosin. Produs de sin. Produs de cos. Produs de sin si cos. Cos, sin, tg in functie de tgx/2. 1-Formula fundamentala a trigonometriei ; 2-Alte formule
6.1.3.1.2	Recapitulare Trigonometrie - teorie 2 Teorema cosinusului. Formula pentru aria triunghiului (reprezentare grafica). Formula lui Heron. Functii trigonometrice inverse (arcsin, arccos, arctg, arcctg). Relatii intre functiile trigonometrice si inversele lor. Functii pare/impare. Probleme/exemple (sinx=a ; cosx=b ; tgx=c). Egalitati. 1-Teorema cosinusului ; 2-Formula pentru aria triunghiului ; 3-Formula lui Heron ; 4-Functii trigonometrice inverse
6.1.3.1.3	Recapitulare Trigonometrie - probleme 1 Problema cu sinus in cadranul 1. Problema cu sinus in cadranul 3. Pornind de la suma de tg si ctg, sa se determine o ca functie sin are o anumita valoare. Ordonarea numerelor exprimate ca functii trigonometrice. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
6.1.3.1.4	Recapitulare Trigonometrie - probleme 2 Sa se calculeze diverse valori ale lui sinus. Sa se calculeze valorile produselor ale lui sinus si cosinus, exprimate in grade. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4
6.1.3.1.5	Recapitulare Trigonometrie - probleme 3 Ecuatie sinx=1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia cosx=-1/2 cand se stie intervalul lui x. Ecuatia tgx=-1 cand se stie intervalul lui x. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.3.1.6	Recapitulare Trigonometrie - probleme 4 Sa se determine x pornind de la o ecuatie in sinx si intervalul de definitie a lui x. Sa se determine x pornind de la o ecuatie in cosx. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.3.1.7	Recapitulare Trigonometrie - probleme 5 Ecuatie cu suma de sin si cos. Ecuatii cu sin si cos in care sin e exprimat ca putere. Ecuatie de tg si ctg la puterea a doua. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4

6.1.4

6.1.4.1

6.1.4.1.1	Permutari - Teorie 1 Permutare. Permutarea identica. Transpozitie. Forma generala. Proprietati. Compunerea permutarilor. Proprietati. Inversa unei permutari. 1-Permutari ; 2-Permutarea identica ; 3-Transpozitia ; 4-Proprietati ; 5-Compunerea permutarilor ; 6-Inversa unei permutari
6.1.4.1.2	Permutari - Teorie 2 Puterea unei permutari. Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii. Exemplu. Inversa unei permutari. Semnul unei permutari. Permutare para / impara. Semn produs. Transpozitia impara. Aplicatie. 1-Puterea unei permutari ; 2-Scrierea unei permutari ca produs de transpozitii ; 3-Inversa unei permutari ; 4-Exercitiu
6.1.4.1.3	Permutari - Probleme 1 Pornind de la doua permutari, sa se calculeze semnul produsului si inversa produsului. Ecuatii cu permutari.

6.1.4.2

6.1.4.2.1	Matrice - Teorie 1 Definitie matrice. Tipuri de matrice. Adunarea matricelor. Inmultirea cu scalari a unei matrice. Proprietatile adunarii. Matricea nula. Egalitatea matricelor. Proprietatile inmultirii cu scalari. Exemple. 1-Definitie matrice ; 2-Tipuri de matrice ; 3-Adunarea matricelor ; 4-Inmultirea cu scalari a unei matrice ; 5-Propritatile operatiilor cu matrice ; 6-Proprietatile inmultirii cu scalari
6.1.4.2.2	Matrice - Teorie 2 Inmultirea matricelor. Exemplu. Proprietatile inmultirii matricelor. Exemple. 1-Inmultirea matricelor ; 2-Proprietatile inmultirii matricelor.
6.1.4.2.3	Matrice - Teorie 3 Exemplu inmultire comutativa a matricelor. Puterile unei matrice. Comutativitatea puterilor. Transpusa unei matrice. Relatia lui Hamilton-Cayley. 1-Exemplu inmultire comutativa a matricelor ; 2-Puterile unei matrice ; 3-Transpusa unei matrice ; 4-Relatia lui Hamilton-Cayley
6.1.4.2.4	Matrice - Probleme 1 Sa se calculeze A la n. Matrice cu functii trigonometrice (A la n). Sa se calculeze anumite puteri ale lui A. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.4.2.5	Matrice - Probleme 2 Sa se calculeze A la n. Matrice cu parametri (sa se calculeze suma matricelor). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
6.1.4.2.6	Matricea inversabila - Teorie 1 Definitie matrice inversabila. observatii si proprietati ale matricei inversabile (singulara, nesingulara). Teorema. Matrice adjuncta. Determinarea matricei inversabile. Teorema. 1-Definitie ; 2-Observatii/Proprietati ; 3-Teorema ; 4-Determinarea matricei inversabile ; 5-Exemplu
6.1.4.2.7	Matricea inversabila - Probleme 1 Sa se determine X din AX=B. Sa se determine m real astfel incat A sa fie inversabila. Sa se arate ca exista o singura valoare a lui x astfel incat A sa nu fie inversabila. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

6.1.4.3

6.1.4.3.1	Determinanti - Teorie 1 Determinanti. Definitie. Forma generala. Regula lui Sarrus pentru calculare.
6.1.4.3.2	Determinanti - Teorie 2 Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana. Proprietatile determinantilor. 1-Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana ; 2-Proprietatile determinantilor
6.1.4.3.3	Determinanti - Teorie 3 Proprietatile determinantilor. Calcularea determinantului prin regula triunghiului. Determinantul Vandermonde 1-Proprietatile determinantilor ; 2-Calcularea determinantului prin regula triunghiului ; 3-Determinantul Vandermonde
6.1.4.3.4	Determinanti - Teorie si Probleme 1 Ecuatia dreptei sub forma de determinant. Coliniaritate puncte. Aria triunghiului ABC. Sa se determine a real stiindu-se aria unui triunghi. Sa se determine matricea X stiindu-se patratul ei. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

6.1.4.4

6.1.4.4.1	Sisteme de ecuatii - Teorie 1 Forma generala a unui sistem de n ecuatiii liniare cu m necunoscute. Matricea coeficientilor sistemului. Matricea extinsa. Sistem tip Cramer. Solutie sistem tip Cramer. Determinantul matricei sistemului. Exemplu. 1-Forma generala a unui sistem ; 2-Matricea coeficientilor unui sistem ; 3-Matricea extinsa ; 4-Sistem tip Cramer ; 5-Exemplu
6.1.4.4.2	Sisteme de ecuatii - Teorie 2 Sistem incompatibil. Sistem compatibil determinat. Sistem compatibil nedeterminat. Sistem omogen. Rangul unei matrice. Minorul de ordinul k al matricei A. Exemple. 1-Cateva proprietati ale sistemelor ; 2-Sistem omogen ; 3-Rangul unei matrice ; 4-Exemplu.
6.1.4.4.3	Sisteme de ecuatii - Teorie 3 Teorema Kronecker-Capelli. Teorema Rouche. Exemplu. 1-Teorema Kronecker-Capelli ; 2-Teorema Rouche
6.1.4.4.4	Sisteme de ecuatii - probleme 1 Sa se determine un coeficient necunoscut dintr-un sistem (stabilirea tipului sistemului). 1-Problema 1
6.1.4.4.5	Sisteme de ecuatii - probleme 2 Pornind de la matricea unui sistem, sa se determine anumite relatii cu matricea respectiva. 1-Problema 1

6.1.4.5

6.1.4.5.1	Grupuri - Teorie 1 Lege de compozitie. Parte stabila. Exemple. Semigrup. Monoid. Grup. Exemple de grupuri. Morfism. Izomorfism. 1-Lege de compozitie ; 2-Parte stabila ; 3-Exemple ; 4-Semigrup ; 5-Monoid ; 6-Grup ; 7-Exemple de grupuri ; 8-Morfism ; 9-Izomorfism
6.1.4.5.2	Grupuri - Teorie 2 Problema cu exponentiala si logaritm aplicata pe grupuri. Subgrup. Exercitiu cu grup simetric de ordinul 3 (compunerea permutarilor). 1-Problema 1 ; 2-Subgrup ; 3-Exercitiu
6.1.4.5.3	Grupuri - Probleme 1 Pornind de la un grup finit sa se arate pe in orice linie si coloana orice element apare o data si numai o data. Pornind de la un grup comutativ, sa se arate ca un element x la puterea n este egal cu e. Pornind de la grupul aditiv al numerelor rationale si grupul multiplicativ al numerelor rationale pozitive, sa se arate ca nu pot fi izomorfe. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.4.5.4	Grupuri - Probleme 2 Sa se arate ca G si legea de compozitie formeaza grup comutativ si ca o functie este izomorfism intre doua grupuri. 1-Problema 1
6.1.4.5.5	Grupuri - Probleme 3 Exercitiu cu grupuri cu functii trigonometrice. 1-Problema 1
6.1.4.5.6	Grupuri - Probleme 4 Pornind de la o lege de compozitie, sa se demonstreze ca este grup comutativ. Demonstrarea unui izomorfism. 1-Problema 1
6.1.4.5.7	Grupuri - Probleme 5 Problema 1: Sa se calculeze compunerea de n ori a legii dintr-un grup. Ecuatia compunerii de 5 ori egala cu x. Solutia ecuatiei compunerii de n ori a legii x. Problema 2: Pornind de la multimea de matrice de un anumit fel, sa se arate ce M si inmultirea este grup. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
6.1.4.5.8	Grupuri - Probleme 6 Pornind de la doua multimi, sa se arate ca un grup si inmultirea este grup comutativ, iar cele 2 grupuri cu inmultimrea sunt izomorfism. 1-Problema 1

6.1.4.6

6.1.4.6.1	Inele si corpuri - Teorie 1 Definitie inel. Inel comutativ. Exemple de inele. Divizori ai lui zero. Inel integru. Domeniu de integritate. Exemple. 1-Definitie inel ; 2-Inel comutativ ; 3-Exemple de inele ; 4-Divizori ai lui zero ; 5-Inel integru-domeniu de integritate
6.1.4.6.2	Inele si corpuri - Teorie 2 Definitie corp. Exemple de corpuri. Aplicatie. Axiome monoid. 1-Definitie corp ; 2-Exemple de corpuri ; 3-Aplicatie ; 4-Axiome monoid
6.1.4.6.3	Inele si corpuri - Teorie 3 Morfism de inele. Morfism de corpuri. Izomorfim de corpuri. Morfism de corpuri. Aplicatie. 1-Morfisme de inele si corpuri ; 2-Izomorfism de inele ; 3-Morfism de inele ; 4-Izomorfism de corpuri ; 5-Aplicatie
6.1.4.6.4	Inele si corpuri - Probleme 1 Aplicatie care implica partea stabila, grupul comutativ, corpul, izomorfismul de corpuri
6.1.4.6.5	Inele si corpuri - Probleme 2 (continuare) Aplicatie care implica corpul, izomorfismul de corpuri

6.1.4.7

6.1.4.7.1	Polinoame - Teorie 1 Forma unui polinom. Coeficient dominant. Termen de rang n. Gradul polinomului. Exemplu. Polinoame egale. Exercitiu. Suma a doua polinoame. Gradul sumei. Produsul a doua polinoame. Gradul produsului. Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor. Functia polinomiala. Exemplu. 1-Forma unui polinom ; 2-Exemplu ; 3-Polinoame egale ; 4-Exercitiu ; 5-Suma a doua polinoame ; 6-Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor ; 7-Exemplu
6.1.4.7.2	Polinoame - Teorie 2 Impartirea cu rest a polinoamelor. Exemple. Tabla inmultirii (modulo x). Teorema restului. Schema lui Horner. Radacina polinomului f. Teorema factorului (a lui Bezou). Polinoame asociate in divizibilitate. Exemplu. Cel mai mare divizor comun al polinoamelor (f,g). 1-Impartirea cu rest a polinoamelor ; 2-Exercitiul 1 ; 3-Exercitiul 2 ; 4-Teorema restului ; 5-Schema lui Horner ; 6-Teorema factorului (a lui Bezou) ; 7-Exercitiu
6.1.4.7.3	Polinoame - Teorie 3 Cel mai mare divizor comun. Polinoame prime intre ele. Algoritmul lui Euclid. Cel mai mic multiplu comun. Produsul dintre c.m.md.c si c.m.m.m.c. Polinoame ireductibile / reductibile. Proprietati. Exemple. 1-Cel mai mare divizor comun ; 2-Algoritmul lui Euclid ; 3-Cel mai mic multiplu comun ; 4-Polionoame ireductibile ; 5-Exercitiu.
6.1.4.7.4	Polinoame - Teorie 4 Problema poligoare ireductibile. Problema. Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss). Polinoame ireductibile peste R. Radacina multipla de ordinul r. Descompunerea unui polinom. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss) ; 4-Polinoame ireductibile peste R ; 5-Radacini multiple
6.1.4.7.5	Polinoame - Probleme 1 Sa se descompuna f in factori ireductibili peste Z, Q, R, C. Sa se descompuna in factori ireductibili peste Z 5. Sa se descopuna in factori peste R si C. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.4.7.6	Polinoame - Probleme 2 Sa se descopuna in factori. Sa se determine restul impartirii a doua polinoame. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
6.1.4.7.7	Polinoame - Probleme 3 Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete). Suma si produsul. Observatii. Sa se afle radacinile stiind o relatie dintre ele. Sa se determine anumite relatii intre radacini. 1-Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete) ; 2-Observatii ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2

6.1.4.8

6.1.4.8.1	Radacini complexe ale polinoamelor - Teorie 1 Radacini complexe ale polinoamelor. Exemplu. 1-Radacini complexe ale polinoamelor ; 2-Problema
6.1.4.8.2	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 1 Sa se arate ca un polinom se divide cu un alt polinom (rezolvare cu radacini complexe). Sa se determine anumite relatii dintre radacini (complexe). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
6.1.4.8.3	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 2 Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali. Numere patratice. Teorema. Exemple. Sa se arate ca f nu poate fi scris ca produs de 2 polinoame cu coeficienti rationali. 1-Radacini ale polinoamelor cu coeficienti rationali ; 2-Teorema ; 3-Problema
6.1.4.8.4	Radacini complexe ale polinoamelor - probleme 3 Sa se determine radacinile polinomului cu coeficienti intregi. Sa se determine radacinile unui polinom stiind ca acestea formeaza o progresie aritmetica. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2

6.1.4.9

6.1.4.9.1	Ecuatii algebrice - Teorie 1 Problema polinoame. Definitie ecuatii algebrice. Ecuatii binome. Exemple. Ecuatii bipatrate. Exemple. 1-Problema polinoame ; 2-Ecuatii algebrice cu coeficienti numerici ; 3-Definitie ; 4-Ecuatii binome ; 5-Ecuatii bipatrate ; 6-Exemplu
6.1.4.9.2	Ecuatii reciproce - Teorie 1 Forma generala. Solutia generala pentru ecuatia reciproca de grad impar. Exemplu. Ecuatia reciproca de grad par. 1-Ecuatii reciproce ; 2-Ecuatii reciproce de grad impar ; 3-Ecuatii reciproce de grad par

6.1.5

6.1.5.1

6.1.5.1.1	Limite de siruri - Teorie 1 Limite de siruri. Definitie limita de sir. Monotonie. Sir strict crescator. Sir crescator. Sir strict descrecator. Sir descrescator. Exemplu. 1-Limite de siruri ; 2-Definitie limita de sir ; 3-Monotonie
6.1.5.1.2	Limite de siruri - Teorie 2 Siruri cu limita infinita. Exemplu. Sir convergent. Sir divergent. Exemplu. Limita unica. Limita unui subsir. Limita unui sir monoton. Existenta limitei nu implica monotonia. Exemplu. 1-Siruri cu limita infinita ; 2-Sir convergent-sir divergent ; 3-Observatii ; 4-Exemplu.
6.1.5.1.3	Limite de siruri - Teorie 3 Teorema lui Weierstrass. Observatii - Monotonie, marginire, limita. Operatii cu siruri convergente (suma, raport). Operatii cu limite de functii 1-Teorema lui Weierstrass ; 2-Observatii ; 3-Operatii cu siruri convergente ; 4-Operatii cu limite de functii
6.1.5.1.4	GRATUIT - Limite de siruri - Teorie si probleme 1 Limita raportului. Exemple. Alte limite de tinut minte. Limite de siruri semnificative. 1-Limita raportului ; 2-Exemple ; 3-Limite speciale (de tinut minte) ; 4-Limite de siruri semnificative
6.1.5.1.5	Limite de siruri - Teorie si probleme 2 Criteriul majorarii. Criteriul clestelui. Problema : Limita din sir ca suma de raporte de radicali. problema : Limita de sir implicand partea intreaga. 1-Criteriul majorarii ; 2-Criteriul clestelui ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2
6.1.5.1.6	Limite de siruri - Teorie si probleme 3 Sa se arate convergenta sirului exprimat ca suma de logaritmi. Lema Cesaro Stolz. Consecinta la Lema Cesaro Stolz. 1-Problema 1 ; 2-Lema Cesaro Stolz ; 3-Consecinta
6.1.5.1.7	Limite de siruri - Teorie si probleme 4 Problema criteriul radicalului (consecinta Lema Stolz). Limita sir exprimat ca suma de rapoarte. Numarul “e”. Exercitiu cu “e”. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Numarul “e” ; 4-Exercitiu
6.1.5.1.8	Limite de siruri - Probleme 5 Limita unui sir cu logaritmi si puteri. Limita unui sir cu puteri si radicali. Limita unui sir complex continand puteri si radicali cu mai multi parametri. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.5.1.9	Limite de siruri - Probleme 6 Limita unui sir scris ca diferenta cu radical, cu parametri. Limita unei sume de logaritmi. Limita unui raport cu radicali de ordin n. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.5.1.10	Limite de siruri - Probleme 7 Sa se studieze convergenta unui sir. 1-Problema 1

6.1.5.2

6.1.5.2.1	Limite de functii - Teorie 1 Definitie limita de functii. Grafic. Teorema. Limita la stanga. Limita la dreapta. Operatii cu functii care au limita (limita sumei, limita produs constanta si functie, limita produsului, limita catului, limita putere). 1-Definitie limita ; 2-Teorema ; 3-Limite laterale ; 4-Operatii cu functii care au limita
6.1.5.2.2	Limite de functii - Probleme 1 Exercitii : Limita functie polinom. Limita raport putere para. Limita raport (analiza semnului). Limita cu expresii diferite fata de un punct. Limita functii trigonometrice. Limita raport functii trigonometrice. Limite raport polinoame. Limita raport functii exponentiale. Limite logaritm. Limite logaritm cu functii trigonometrice.
6.1.5.2.3	Limite de functii - Probleme 2 Convergenta sir cu radical (semn, limita). Convergenta unui sir (semn, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
6.1.5.2.4	Limite de functii - Probleme 3 Convergenta unui sir (suma rapoarte). Convergenta sir (ecuatie caracteristica, limita). 1-Problema 1 ; 2-Problema 2
6.1.5.2.5	Limite de functii - Probleme 4 Limita de suma de functii trigonometrice la putere de functie trigonometrica. Limita din x la x. Sa se determine un parametru astfel incat limita dintr-o expresie incluzand parametrul sa fie finita. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.5.2.6	Limite de functii - Probleme 5 Limita a unui raport cu functii trigonometrice.
6.1.5.2.7	Limite de functii - Probleme 6 Limita raportului a doua siruri. Continuitatea unei functii (raport cu trigonometrice, modul si exponentiala). Exemplu similar. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3
6.1.5.2.8	Limite de functii - Probleme 7 Limite ramarcabile. Limita raport. Limita raport cu radical. Limita raport cu trigonometrice. Limita raport exponentiala. Limita raport cu radical din trigonometrice. Limita din raport cu exponentiale la putere. 1-Limite remarcabile ; 2-Problema 1 ; 3-Problema 2 ; 4-Problema 3 ; 5-Problema 4 ; 6-Problema 5 ; 7-Problema 6

6.1.5.3

6.1.5.3.1	Asimptote - Teorie si probleme 1 Asimptota orizontala (grafic). Asimptota oblica (grafic). Asimptota verticala (grafic). Probleme. 1-Asimptota orizontala ; 2-Asimptota oblica ; 3-Asimptota verticala ; 4-Problema

6.1.5.4

6.1.5.4.1	Functii continue - Teorie 1 Definitie functie continua. Vecinatati. Functie continua la stanga. Functie continua la dreapta. Discontinuitati. Discontinuitate de prima speta. Discontinuitate de speta a doua. 1-Definitie ; 2-Reprezentarea grafica ; 3-Functie continua la stanga ; 4-Functie continua la dreapta ; 5-Discontinuitate de prima speta ; 6-Discontinuitate de speta a doua
6.1.5.4.2	Functii continue - Teorie si Probleme 1 Studierea continuitatii unor functii in punctul 0. Studierea continuitatii unor functii in punctul 1. Observatie referitoare la continuitate si limita. Sa se determine un parametru astfel incat o functie sa fie continua in 0. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Observatie ; 7-Problema 6
6.1.5.4.3	Functii continue - Teorie si probleme 2 Sa se studieze continuitatea unor functii. Operatii cu functii continue. 1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Operatii cu functii continue
6.1.5.4.4	Functii continue - Teorie si probleme 3 Proprietati ale functiilor continue. Teorema Cauchy-Bolzano. Exemplu. Sa se stabileasca semnul unei functii. Sa se rezolve o inecuatie. Sa se arate ca f(0)=0 si ca e continua in origine. 1-Proprietati ale functiilor continue ; 2-Teorema Cauchy-Bolzano ; 3-Exemplu ; 4-Problema 1 ; 5-Problema 2 ; 6-Problema 3
6.1.5.4.5	Functii continue - Teorie si probleme 4 Proprietatea lui Darboux. Teorema. Sa se determina limita unui sir (puteri). Sa se determine daca functiile au proprietatea lui Darboux. 1-Proprietatea lui Darboux ; 2-Teorema ; 3-Problema 1 ; 4-Problema 2 ; 5-Problema 3 ; 6-Problema 4

6.1.5.5

6.1.5.5.1	Functii derivabile - Teorie 1 Functii derivabile. Domeniul de derivabilitate. Derivabilitate-Continuitate. Exercitiu. Interpretarea geometrica. Ecuatia tangentei. Puncte de intoarcere. 1-Functii derivabile ; 2-Exercitii ; 3-Interpretarea geometrica ; 4-Puncte de intoarcere
6.1.5.5.2	Functii derivabile - Teorie 2 Puncte unghiulare. Definitie puncte unghiulare. Exemplu. Puncte de inflexiune. Definitie puncte de inflexiune. Exercitiu. 1-Puncte unghiulare ; 2-Definitie puncte unghiulare ; 3-Exercitiu ; 4-Puncte de inflexiune ; 5-Definitie puncte de inflexiune ; 6-Exercitiu

6.1.5.6

6.1.5.6.1	Functii derivate - Teorie 1 Derivatele unor functii elementare - partea 1 Functia constanta. Functia putere. Functia radical. Functia logaritm. Functia exponentiala. Functia sinx. Functia cosx. Functia tgx. Functia ctgx.
6.1.5.6.2	Functii derivate - Teorie 2 Derivatele unor functii elementare - partea 2 Functia putere. Functia radical. Functia exponentiala. Functia logaritm. Functia sin. Functia cos. Functia ctg. Functia tg. Functia arcsin. Functia arccos. Functia arctg. Functia arcctg. Exemple.
6.1.5.6.3	Functii derivate - Probleme 1 Exercitii cu derivate - puteri, radicali, sin, puteri ale lui sin, tg, logaritm, arcsin, arctg.
6.1.5.6.4	Functii derivate - Probleme 2 Exercitiu cu derivate - derivate intr-un punct (grafic, derivabilitate).

6.1.49

6.1.49.1

6.1.49.1.1	Variantă 1 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 1 Subiect tip I. 1. Calculați modulul numărului complex. 2. Fie . Determinați astfel încât să fie tangent la dreapta . 3. Să se rezolve in ecuația . 4. Determinați numărul elementelor mulțimii 5. Scrieți ecuația dreptei ce trece prin M(-2, 3) și este perpendiculară pe dreapta 3x - 4y - 12 = 0. 6. Determinați astfel încât ecuația să aibă soluții.
6.1.49.1.2	GRATUIT - Variantă 1 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea , a) Calculați detA(x) b) Pentru x=3, determinați c) Rezolvați ecuația 2. Fie a) Să se determine b) Pentru , să se arate că c) Pentru b=-4a, arătați că
6.1.49.1.3	Variantă 1 - Subiect tip 3 TESTUL nr. 1 Subiect tip III. 1. Fie a) Să se arate că b) Scrieți ecuația asimptotei la spre c) Determinați monotonia lui f. 2. Fie și a) Calculați b) Calculați c) Arătați că șirul este convergent și calculați

6.1.49.2

6.1.49.2.1	Variantă 2 - Subiect tip 1 TESTUL nr. 2 Subiect tip I. 1) Fie . Calculați . 2) Determinați . 3) Rezolvați ecuația . 4) Fie . Scrieți raportul dintre numărul submulțimilor lui A și numărul submulțimilor cu 3 elemente ale lui A. 5) Fie A(4, 0), B(-4, 0), C(0, 6). Determinați coordonatele centrului cercului circumscris triunghiului ABC. 6) Rezolvați ecuația .
6.1.49.2.2	Variantă 2 - Subiect tip 2 TESTUL nr. 1 Subiect tip II. 1. Fie matricea ........ a) Determinați rangA. b) Calculați ....... c) Arătați că ....... 2. Fie G=(-2, 2) și legea de compoziție .... a) G este parte stabilă a lui ... în raport cu ”o”. b) Orice element din G este simetrizabil în raport cu legea ”o”. c) Arătați că ......este izomorfism între .... și .... .
6.1.49.2.3	Variantă 2 - Subiect tip 3 Variantă 2 - Subiect tip 3

6.1.49.3

6.1.49.3.1	Variantă 3 - Subiect tip 1 Variantă 3 - Subiect tip 1
6.1.49.3.2	Variantă 3 - Subiect tip 2 Variantă 3 - Subiect tip 2

6.1.49.4

6.1.49.4.1	Variantă 4 - Subiect tip 1 Variantă 4 - Subiect tip 1
6.1.49.4.2	Variantă 4 - Subiect tip 2 Variantă 4 - Subiect tip 2
6.1.49.4.3	Variantă 4 - Subiect tip 3 Variantă 4 - Subiect tip 3

6.1.49.5

6.1.49.5.1	Variantă 5 - Subiect tip 1 Variantă 5 - Subiect tip 1
6.1.49.5.2	Variantă 5 - Subiect tip 2 Variantă 5 - Subiect tip 2
6.1.49.5.3	Variantă 5 - Subiect tip 3 Variantă 5 - Subiect tip 3

6.1.49.6

6.1.49.6.2	Variantă 6 - Subiect tip 2 Variantă 6 - Subiect tip 2
6.1.49.6.3	Variantă 6 - Subiect tip 3 Variantă 6 - Subiect tip 3

6.1.49.7

6.1.49.7.1	Variantă 7 - Subiect tip 1 Variantă 7 - Subiect tip 1
6.1.49.7.2	Variantă 7 - Subiect tip 2 Variantă 7 - Subiect tip 2
6.1.49.7.3	Variantă 7 - Subiect tip 3 Variantă 7 - Subiect tip 3

6.1.49.8

6.1.49.8.1	Variantă 8 - Subiect tip 1 Variantă 8 - Subiect tip 1
6.1.49.8.2	Variantă 8 - Subiect tip 2 Variantă 8 - Subiect tip 2
6.1.49.8.3	Variantă 8 - Subiect tip 3 Variantă 8 - Subiect tip 3

6.1.49.9

6.1.49.9.1	Variantă 9 - Subiect tip 1 Variantă 9 - Subiect tip 1
6.1.49.9.2	Variantă 9 - Subiect tip 2 Variantă 9 - Subiect tip 2
6.1.49.9.3	Variantă 9 - Subiect tip 3 Variantă 9 - Subiect tip 3

6.1.49.10

6.1.49.10.1	Variantă 10 - Subiect tip 1 Variantă 10 - Subiect tip 1
6.1.49.10.2	Variantă 10 - Subiect tip 2 Variantă 10 - Subiect tip 2
6.1.49.10.3	Variantă 10 - Subiect tip 3 Variantă 10 - Subiect tip 3

6.1.49.11

6.1.49.11.1	Variantă 11 - Subiect tip 1 Variantă 11 - Subiect tip 1
6.1.49.11.2	Variantă 11 - Subiect tip 2 Variantă 11 - Subiect tip 2
6.1.49.11.3	Variantă 11 - Subiect tip 3 Variantă 11 - Subiect tip 3

6.3

9 / 96

6.3.1

6.3.1.1

6.3.1.1.1	Limba română. Subiect tip I. Model 1 Limba română. Subiect tip I. Model 1
6.3.1.1.2	Limba română. Subiect tip I. Model 2 Limba română. Subiect tip I. Model 2
6.3.1.1.3	Limba română. Subiect tip I. Model 3 Limba română. Subiect tip I. Model 3
6.3.1.1.4	Limba română. Subiect tip I. Model 4 Limba română. Subiect tip I. Model 4
6.3.1.1.5	Limba română. Subiect tip I. Model 5 Limba română. Subiect tip I. Model 5
6.3.1.1.6	Limba română. Subiect tip I. Model 6 Limba română. Subiect tip I. Model 6
6.3.1.1.7	Limba română. Subiect tip I. Model 7 Limba română. Subiect tip I. Model 7

6.3.2

6.3.2.1

6.3.2.1.1	Genul dramatic Genul dramatic
6.3.2.1.2	Genul epic Genul epic
6.3.2.1.3	Genul liric Genul liric

6.3.2.2

6.3.2.2.1	Modernismul Modernismul
6.3.2.2.2	Tradiționalismul Tradiționalismul
6.3.2.2.3	Postmodernismul Postmodernismul
6.3.2.2.4	Proza modernă Proza modernă
6.3.2.2.5	Realismul Realismul
6.3.2.2.6	Romantismul Romantismul
6.3.2.2.7	Simbolismul Simbolismul

6.3.2.3

6.3.2.3.1	Limba română. Subiect tip II. Notații scenice Limba română. Subiect tip II. Notații scenice
6.3.2.3.2	Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic Limba română. Subiect tip II. Genul dramatic
6.3.2.3.3	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 1
6.3.2.3.4	Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2 Limba română. Subiect tip II. Genul epic 2
6.3.2.3.5	Limba română. Subiect tip II. Proză realistă Limba română. Subiect tip II. Proză realistă
6.3.2.3.6	Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj Limba română. Subiect tip II. Caracterizare personaj
6.3.2.3.7	Limba română. Subiect tip II. Proză romantică Limba română. Subiect tip II. Proză romantică
6.3.2.3.8	Limba română. Subiect tip II. Neomodernism Limba română. Subiect tip II. Neomodernism
6.3.2.3.9	Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică Limba română. Subiect tip II. Lirică romantică
6.3.2.3.10	Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului Limba română. Subiect tip II. Valoarea imperfectului
6.3.2.3.11	Limba română. Subiect tip II. Descriere literară Limba română. Subiect tip II. Descriere literară
6.3.2.3.12	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 1
6.3.2.3.13	Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2 Limba română. Subiect tip II. Tradiționalism 2
6.3.2.3.14	Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism Limba română. Subiect tip II. Lucian Blaga. Modernism
6.3.2.3.15	Limba română. Subiect tip II. Comicul Limba română. Subiect tip II. Comicul
6.3.2.3.16	Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică Limba română. Subiect tip II. Proza psihologică

6.3.3

6.3.3.1

6.3.3.1.1	Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi 1.1 Alexandru Lăpușneanu, de Costache Negruzzi
6.3.3.1.2	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
6.3.3.1.3	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
6.3.3.1.4	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
6.3.3.1.5	Baltagul, de Mihail Sadoveanu Baltagul, de Mihail Sadoveanu
6.3.3.1.6	Iona, de Marin Sorescu Iona, de Marin Sorescu
6.3.3.1.7	Jocul ielelor, de Camil Petrescu Jocul ielelor, de Camil Petrescu
6.3.3.1.8	O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale

6.3.3.2

6.3.3.2.1	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
6.3.3.2.2	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
6.3.3.2.3	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
6.3.3.2.4	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
6.3.3.2.5	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
6.3.3.2.6	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
6.3.3.2.7	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
6.3.3.2.8	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
6.3.3.2.9	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
6.3.3.2.10	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
6.3.3.2.11	Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi Alexandru Lăpușneanul - Alexandru Lăpușneanul, de Costache Negruzzi
6.3.3.2.12	Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu Vitoria Lipan - Baltagul, de Mihail Sadoveanu
6.3.3.2.13	Iona - Iona, de Marin Sorescu Iona - Iona, de Marin Sorescu
6.3.3.2.14	Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale Zaharia Trahanache - O scrisoare pierdută, de Ion Luca Caragiale
6.3.3.2.15	Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu Otilia - Enigma Otiliei, de George Călinescu
6.3.3.2.16	Ion - Ion, de Liviu Rebreanu Ion - Ion, de Liviu Rebreanu
6.3.3.2.17	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 1
6.3.3.2.18	Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2 Ilie Moromete – Moromeții, de Marin Preda 2
6.3.3.2.19	Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici Ghiță - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
6.3.3.2.20	Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Harap Alb – Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
6.3.3.2.21	Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Ștefan Gheorghidiu – Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

6.3.3.3

6.3.3.3.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
6.3.3.3.2	Ion, de Liviu Rebreanu Ion, de Liviu Rebreanu
6.3.3.3.3	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
6.3.3.3.4	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
6.3.3.3.5	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
6.3.3.3.6	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
6.3.3.3.7	Enigma Otiliei, de George Călinescu Tema și viziunea - Enigma Otiliei, de George Călinescu
6.3.3.3.8	Ion, de Liviu Rebreanu Tema și viziunea - Ion, de Liviu Rebreanu
6.3.3.3.9	Moara cu noroc, de Ioan Slavici Tema și viziunea - Moara cu noroc, de Ioan Slavici
6.3.3.3.10	Moromeții, de Marin Preda Tema și viziunea - Moromeții, de Marin Preda
6.3.3.3.11	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Tema și viziunea - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
6.3.3.3.12	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Tema și viziunea - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

6.3.3.4

6.3.3.4.1	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
6.3.3.4.2	În Grădina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - În Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
6.3.3.4.3	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
6.3.3.4.4	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
6.3.3.4.5	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
6.3.3.4.6	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
6.3.3.4.7	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi
6.3.3.4.8	Plumb, de George Bacovia Tema și viziunea - Plumb, de George Bacovia
6.3.3.4.9	In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu Tema și viziunea - In Gradina Ghetsemani, de Vasile Voiculescu
6.3.3.4.10	Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu Tema și viziunea - Riga Crypto si lapona Enigel, de Ion Barbu
6.3.3.4.11	Luceafarul, de Mihai Eminescu Tema și viziunea – Luceafarul, de Mihai Eminescu
6.3.3.4.12	Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga Tema și viziunea – Eu nu strivesc corola de minuni a lumii, de Lucian Blaga
6.3.3.4.13	Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu Tema și viziunea - Leoaică tânără iubirea, de Nichita Stănescu
6.3.3.4.14	Testament, de Tudor Arghezi Tema și viziunea – Testament, de Tudor Arghezi

6.3.3.5

6.3.3.5.1	Enigma Otiliei, de George Călinescu. Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
6.3.3.5.2	Ion, de Liviu Rebreanu. Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
6.3.3.5.3	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga. Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
6.3.3.5.4	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu. Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu
6.3.3.5.5	Enigma Otiliei, de George Călinescu Doua personaje - Enigma Otiliei, de George Călinescu
6.3.3.5.6	Ion, de Liviu Rebreanu Doua personaje - Ion, de Liviu Rebreanu
6.3.3.5.7	Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga Doua personaje - Povestea lui Harap Alb, de Ion Creanga
6.3.3.5.8	Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu Doua personaje - Ultima noapte de dragoste, întâia noapte de război, de Camil Petrescu

6.8

12 / 20

20 20

6.8.1

6.8.1.1

A.2. Elemente fizico-geografice definitorii ale Europei şi ale României

6.8.1.1.1	A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European A.1.1 Spaţiul românesc şi spaţiul European

6.8.1.2

6.8.1.2.1	A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief) A.2.1 Relieful major (trepte, tipuri şi unităţi majore de relief)
6.8.1.2.2	A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică) A.2.2 Clima (factorii genetici, elementele climatice, regionarea climatică)
6.8.1.2.3	A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră A.2.3 Hidrografia – aspecte generale; Dunărea şi Marea Neagră
6.8.1.2.4	A.2.4 Învelişul biopedogeografic A.2.4 Învelişul biopedogeografic

6.8.1.3

A.3. Elemente de geografie umană ale Europei şi ale României

6.8.1.3.1	A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei A.3.1 Harta politică a Europei; România ca stat al Europei
6.8.1.3.2	A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice A.3.2 Populaţia şi caracteristicile ei geodemografice
6.8.1.3.3	A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei A.3.3 Sistemul de oraşe al Europei
6.8.1.3.4	A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale A.3.4 Activităţile economice – caracteristici generale
6.8.1.3.5	A.3.5 Sisteme de transport A.3.5 Sisteme de transport
6.8.1.3.6	A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor A.3.6 Lista ţărilor din Europa împreună cu capitala lor

6.8.1.4

6.8.1.4.1	A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje A.4.1 Mediu înconjurător şi peisaje

6.8.1.5

6.8.1.5.1	A.5.1 Ţările vecine României A.5.1 Ţările vecine României

6.8.2

B.1. Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

6.8.2.1

6.8.2.1.1	B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene B.1.1 Formarea Uniunii Europene şi evoluţia integrării europene

6.8.2.2

B.2. Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

6.8.2.2.1	B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene B.2.1 Caracteristici geografice, politice şi economice actuale ale Uniunii Europene

6.8.2.3

C. EUROPA ŞI UNIUNEA EUROPEANĂ ÎN LUMEA CONTEMPORANĂ

6.8.2.3.1	B.3.1 Privire generală şi sintetică B.3.1 Privire generală şi sintetică

6.8.3

6.8.3.1

C.1. Problemele fundamentale ale lumii contemporane

6.8.3.1.1	C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane C.1.1 Problemele fundamentale ale lumii contemporane

6.8.3.2

C.2. Rolul Europei în construirea lumii contemporane

6.8.3.2.1	C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane C.2.1 Rolul Europei în construirea lumii contemporane

6.8.3.3

C.3. Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

6.8.3.3.1	C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane C.3.1 Uniunea Europeană şi ansamblurile economice şi geopolitice ale lumii contemporane

6.8.3.4

C.4. Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

6.8.3.4.1	C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană C.4.1 Mondializare, internaţionalizare şi globalizare din perspectivă europeană

6.9

6 / 6

6 6

6.9.1

6.9.1.1

6.9.1.1.1	Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni Termenii: caracterizare general; raporturi între termeni

6.9.1.2

6.9.1.2.1	Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi Propoziţii: caracterizare generală; tipuri; raporturi

6.9.1.3

6.9.1.3.1	Raţionamente: caracterizare generală; tipuri Raţionamente: caracterizare generală; tipuri

6.9.1.4

6.9.1.4.1	Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine Definirea şi clasificarea: caracterizare generală; corectitudine

6.9.2

6.9.2.1

6.9.2.1.1	Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația Argumente; silogism; diagrame Venn; demonstrația

6.9.2.2

6.9.2.2.1	Inducţia completă; inducţia incompletă Inducţia completă; inducţia incompletă

6.14

35 / 42

0 42

6.14.1

6.14.1.1

6.14.1.1.1	Progresii aritmetice - teorie si probleme Progresii aritmetice - teorie si probleme

6.14.1.2

6.14.1.2.2	Progresii geometrice - teorie si probleme Progresii geometrice - teorie si probleme

6.14.1.3

6.14.1.3.3	Functia de gradul 1 - teorie si probleme Functia de gradul 1 - teorie si probleme

6.14.1.4

6.14.1.4.4	Functia de gradul 2 - teorie Functia de gradul 2 - teorie
6.14.1.4.5	Functia de gradul 2 - probleme Functia de gradul 2 - probleme

6.14.1.5

6.14.1.5.6	Ecuatia de gradul 2 - teorie 1 Ecuatia de gradul 2 - teorie 1
6.14.1.5.7	Ecuatia de gradul 2 - teorie 2 Ecuatia de gradul 2 - teorie 2

6.14.1.6

6.14.1.6.8	Ecuatia exponentiala - teorie si probleme Ecuatia exponentiala - teorie si probleme

6.14.1.7

6.14.1.7.9	Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme Ecuatii irationale (2) - teorie si probleme

6.14.1.8

6.14.1.8.10	Logaritmi - teorie si probleme Logaritmi
6.14.1.8.11	Ecuatia logaritmica - teorie si probleme Ecuatia logaritmica - teorie si probleme

6.14.1.9

6.14.1.9.12	Numere complexe (2) - teorie si probleme Numere complexe (2) - teorie si probleme

6.14.1.10

6.14.1.10.13	Probabilitati - teorie si probleme Probabilitati - teorie si probleme

6.14.1.11

6.14.1.11.14	Combinatorica - teorie Combinatorica - teorie
6.14.1.11.15	Combinatorica - probleme Combinatorica - probleme

6.14.2

6.14.2.1

6.14.2.1.1	Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme Triunghiul dreptunghic - teorie si probleme

6.14.2.2

6.14.2.2.1	Geometrie analitica - teorie Geometrie analitica - teorie
6.14.2.2.2	Geometrie analitica - probleme Geometrie analitica - probleme

6.14.3

6.14.3.1

6.14.3.1.1	Trigonometrie - teorie Trigonometrie - teorie
6.14.3.1.2	Trigonometrie - probleme Trigonometrie - probleme

6.14.3.2

6.14.3.2.3	Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme Aplicatii ale trigonometriei in geometrie - teorie si probleme

6.14.4

6.14.4.1

6.14.4.1.1	Matrice (2) - teorie si probleme Matrice (2) - teorie si probleme

6.14.4.2

6.14.4.2.1	Determinanti (2) - teorie si probleme Determinanti (2) - teorie si probleme

6.14.4.3

6.14.4.3.1	Inversa unei matrice - teori si probleme Inversa unei matrice - teori si probleme

6.14.4.4

6.14.4.4.1	Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme Sisteme de ecuatii (2) - teorie si probleme

6.14.4.5

6.14.4.5.1	Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme Legi de compozitiei, proprietati - teorie si probleme

6.14.4.6

6.14.4.6.1	Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme Proprietatile legilor de compozitie - teorie si probleme

6.14.4.7

6.14.4.7.1	Polinoame (2) - teorie si probleme Polinoame (2) - teorie si probleme

6.14.4.8

6.14.4.8.1	Radacinile polinoamelor - teorie si probleme Radacinile polinoamelor - teorie si probleme

6.14.4

6.14.4.1

6.14.4.1.1	Limite de functii (2) - teorie si probleme Limite de functii (2) - teorie si probleme

6.14.4.2

6.14.4.2.1	Asimptote (2) - teorie si probleme Asimptote (2) - teorie si probleme

6.14.4.3

6.14.4.3.1	Continuitate - teorie si probleme Continuitate - teorie si probleme

6.14.4.4

6.14.4.4.4	Functii derivabile - teorie si probleme Functii derivabile - teorie si probleme
6.14.4.4.5	Functii derivate - teorie Functii derivate - teorie

6.14.4.5

6.14.4.5.1	Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme Monotonie si puncte de extrem - teorie si probleme

6.14.4.6

6.14.4.6.1	Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme Convexitate, concavitate, puncte de inflexiune - teorie si probleme

6.14.4.7

6.14.4.7.1	Primitive - teorie si probleme Primitive - teorie si probleme

6.14.4.8

6.14.4.8.1	Calculul primitivelor - teorie si probleme Calculul primitivelor - teorie si probleme

6.14.4.9

6.14.4.9.1	Integrarea prin parti - teorie si probleme Integrarea prin parti - teorie si probleme

6.14.4.10

6.14.4.10.1	Schimbare de variabila - teorie si probleme Schimbare de variabila - teorie si probleme

6.14.4.11

6.14.4.11.1	Integrale definite - teorie si problemele Integrale definite - teorie si problemele

6.14.4.12