Subiect Tip 1 - Algebra

Functiile de gradul 1 si 2 - Teorie 1

Functia de gradul 1. Definitie. Grafic. Monotonie. Functia de gradul 2. Grafic. Monotonie. Minim. Maxim. Puncte de intersectie cu axele. Semnul functiei de gradul 2.
1-Functia de gradul 1 ; 2-Functia de gradul 2 ; 3-Graficul functiei de gradul 2 ; 4-Semnul functiei de gradul 2

Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 1

Sa se determine functia catre trece prin 2 puncte date. Sa se determine codomeniul stiind ca functia este bijectie. Sa se arate ca f este inversabila si sa se determine inversa.
1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 2

Sa se rezolve ecuatii cu modul (stabilirea semnului).
1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 3

Sa se rezolve o serie de inecuatii (stabilirea semnului). Ineacuatie cu modul. Sa se determine un parametru in asa fel incat o functie sa fie injectie, surjectie, bijectie.  
1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6

Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 4

Sa se determine functia de gradul 1 care verifica o relatie de compunere. Sa se determine o multime cu proprietatea unei inecuatii. Sa se determine un parametru astfel graficul sa respecte anumite conditii.   
1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 5

Sa se determine locul geometric al varfurilor. Sa se determine functia de gradul al doilea care contine anumite puncte.
1-Problema 1; 2-Problema 2

Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 6

Sa se determine codomeniul in asa fel incat functia de gradul 2 sa fie bijectie (grafic). Sa se scrie ecuatia de gradul 2 stiind radacinile in y. Sa se determine minimul unei expresii in functie de radacinile ecuatiei de gradul 2.  
1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4

Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 7

Sa se determine un parametru astfel incat sa existe o relatie intre radacini. Sa se determine anumite relatii dintre radacinile unei ecuatii de gradul 2. Sa sa formeze o ecuatie care are o radacina stiuta. Sa se determine un parametru pentru care ecuatia de gradul 2 are anumite radacini.
1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4

Functiile de gradul 1 si 2 - Probleme 8

Sa se rezolve niste sisteme cu ecuatii de gradul 2 (simetrice, omogene).
1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3