Subiect Tip 2 - Algebra
Matrice - Teorie 1 Definitie matrice. Tipuri de matrice. Adunarea matricelor. Inmultirea cu scalari a unei matrice. Proprietatile adunarii. Matricea nula. Egalitatea matricelor. Proprietatile inmultirii cu scalari. Exemple. | |
Matrice - Teorie 2 Inmultirea matricelor. Exemplu. Proprietatile inmultirii matricelor. Exemple. | |
Matrice - Teorie 3 Exemplu inmultire comutativa a matricelor. Puterile unei matrice. Comutativitatea puterilor. Transpusa unei matrice. Relatia lui Hamilton-Cayley. | |
Matrice - Probleme 1 Sa se calculeze A la n. Matrice cu functii trigonometrice (A la n). Sa se calculeze anumite puteri ale lui A. | |
Matrice - Probleme 2 Sa se calculeze A la n. Matrice cu parametri (sa se calculeze suma matricelor). | |
Matricea inversabila - Teorie 1 Definitie matrice inversabila. observatii si proprietati ale matricei inversabile (singulara, nesingulara). Teorema. Matrice adjuncta. Determinarea matricei inversabile. Teorema. | |
Matricea inversabila - Probleme 1 Sa se determine X din AX=B. Sa se determine m real astfel incat A sa fie inversabila. Sa se arate ca exista o singura valoare a lui x astfel incat A sa nu fie inversabila. |