Definitie matrice. Tipuri de matrice. Adunarea matricelor. Inmultirea cu scalari a unei matrice. Proprietatile adunarii. Matricea nula. Egalitatea matricelor. Proprietatile inmultirii cu scalari. Exemple.
1-Definitie matrice ; 2-Tipuri de matrice ; 3-Adunarea matricelor ; 4-Inmultirea cu scalari a unei matrice ; 5-Propritatile operatiilor cu matrice ; 6-Proprietatile inmultirii cu scalari

Inmultirea matricelor. Exemplu. Proprietatile inmultirii matricelor. Exemple.
1-Inmultirea matricelor ; 2-Proprietatile inmultirii matricelor.

Exemplu inmultire comutativa a matricelor. Puterile unei matrice. Comutativitatea puterilor. Transpusa unei matrice. Relatia lui Hamilton-Cayley.   
1-Exemplu inmultire comutativa a matricelor ; 2-Puterile unei matrice ; 3-Transpusa unei matrice ; 4-Relatia lui Hamilton-Cayley

Sa se calculeze A la n. Matrice cu functii trigonometrice (A la n). Sa se calculeze anumite puteri ale lui A.
1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

Sa se calculeze A la n. Matrice cu parametri (sa se calculeze suma matricelor).
1-Problema 1 ; 2-Problema 2

Definitie matrice inversabila. observatii si proprietati ale matricei inversabile (singulara, nesingulara). Teorema. Matrice adjuncta. Determinarea matricei inversabile. Teorema.  
1-Definitie ; 2-Observatii/Proprietati ; 3-Teorema ; 4-Determinarea matricei inversabile ; 5-Exemplu

Sa se determine X din AX=B. Sa se determine m real astfel incat A sa fie inversabila. Sa se arate ca exista o singura valoare a lui x astfel incat A sa nu fie inversabila.
1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

Determinanti. Definitie. Forma generala. Regula lui Sarrus pentru calculare.

Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana. Proprietatile determinantilor.
1-Dezvoltarea unui determinant dupa o linie sau o coloana ; 2-Proprietatile determinantilor

Proprietatile determinantilor. Calcularea determinantului prin regula triunghiului. Determinantul Vandermonde
1-Proprietatile determinantilor ; 2-Calcularea determinantului prin regula triunghiului ; 3-Determinantul Vandermonde

Ecuatia dreptei sub forma de determinant. Coliniaritate puncte. Aria triunghiului ABC. Sa se determine a real stiindu-se aria unui triunghi. Sa se determine matricea X stiindu-se patratul ei.
1-Problema 1 ; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3

Forma generala a unui sistem de n ecuatiii liniare cu m necunoscute. Matricea coeficientilor sistemului. Matricea extinsa. Sistem tip Cramer. Solutie sistem tip Cramer. Determinantul matricei sistemului. Exemplu.
1-Forma generala a unui sistem ; 2-Matricea coeficientilor unui sistem ; 3-Matricea extinsa ; 4-Sistem tip Cramer ; 5-Exemplu

Sistem incompatibil. Sistem compatibil determinat. Sistem compatibil nedeterminat. Sistem omogen. Rangul unei matrice. Minorul de ordinul k al matricei A. Exemple.
1-Cateva proprietati ale sistemelor ; 2-Sistem omogen ; 3-Rangul unei matrice ; 4-Exemplu.

Sa se determine un coeficient necunoscut dintr-un sistem (stabilirea tipului sistemului).  
1-Problema 1

Lege de compozitie. Parte stabila. Exemple. Semigrup. Monoid. Grup. Exemple de grupuri. Morfism. Izomorfism.
1-Lege de compozitie ; 2-Parte stabila ; 3-Exemple ; 4-Semigrup ; 5-Monoid ; 6-Grup ; 7-Exemple de grupuri ; 8-Morfism ; 9-Izomorfism

Definitie inel. Inel comutativ. Exemple de inele. Divizori ai lui zero. Inel integru. Domeniu de integritate. Exemple.
1-Definitie inel ; 2-Inel comutativ ; 3-Exemple de inele ; 4-Divizori ai lui zero ; 5-Inel integru-domeniu de integritate