Subiect Tip 1 - Algebra

Functii - teorie 1

Definitia unei functii. Graficul unei functii f. Imaginea lui f. Functia identica. Compunerea functiilor. Proprietati compunere functii. Comutativitate. Functia strict crescatoare, crescatoare, strict descrescatoare, descrescatoare. Strict monotona, monotona. Multime simetrica fata de origine. Functie para. Functie impara. Exemple functii si grafice.       
1-Definitie. 2-Compunerea functiilor. 3-Functie strict crescatoare. 4-Multime simetrica. 5-Functie para.

Functii - teorie 2

Compunerea a doua functii pare. Compunerea a doua functii impare. Functie periodica (perioada principala). Injectie (reprezentare grafica). Surjectie (reprezentare grafica). Bijectie  (reprezentare grafica).  
Functia inversabila.

Functii - probleme 1

Compunere functii pornind de la f si g. Sa se determine f si g porning de la f o g=g o f. Determinarea imaginii lui f (reprezentare grafica) (Functia Diriclet). Studierea paritatii unei functii (Identitatea Ermit). Paritate pentru o functie cu logaritm si radical.
1-Problema 1. 2-Problema 2. 3-Problema 3. 4-Problema 4. 5-Problema 5. 6-Problema 6.

Functii - probleme 2

Exercitiu compunere doua functii. Sa se determine functiile stiind cat este f o g. Sa se determine imaginea lui f (prezentare grafica). Sa se studieze paritatea unor functii.  
1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5 ; 6-Problema 6.

Functii - probleme 3

Sa se arate ca o functie nu este injectie. Sa se arate ca o functie este injectie. Sa se arate ca o functie nu este surjectie. Sa se arate ca o functie este bijectie si sa i se gaseasca si inversa.
1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3 ; 4-Problema 4 ; 5-Problema 5

Functii - probleme 4

Sa se determine inversa unei functii. Sa se arate ca o functie este inversabila. Sa se calculeze valoarea inversei intr-un punct.
1-Problema 1; 2-Problema 2 ; 3-Problema 3