Partea intreaga a unui numar x. Partea fractionara. Relatii intre partea intreaga si partea fractionara. Exemple. Inegalitatea mediilor. Generalizare. Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz.
1- Partea intreaga a unui numar. 2-Inegalitatea mediilor. 3-Inegalitatea Cauchy-Buniakovsky-Schwarz

Generalizari si exemple pentru suma si produsul a doua numere rationale/irationale. Exercitii cu partea intreaga (aplicarea formulelor din clipul cu teorie).
1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8

Ecuatie cu parte intreaga. Determinarea celui mai mic element al unei multimi. Determinarea celui mai mare element al unei multimi. Determinarea unei intersectii de doua multimi din care una contine o inecuatie ce trebuie rezolvata. Suma a 2015 numere pornind de la un raport dat. Determinarea valorii coeficientilor intregi pornind de la o inegalitate. Determinarea lui x cand x+1/x >= 2.
1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6. 7-Exemplul 7. 8-Exemplul 8

Inecuatie in x, y, z (rezolvare cu permutari circulare). Inecuatii cu radical in x, y, z. Ordonarea crescatoare a unor numere exprimate ca radical. Validarea relatiei de ordine dintre doua numere exprimate ca puteri (foarte mari). Demonstratie ca suma de radicali este irationala. Aplicatie cu Cauchy-Buniakovsky-Schwarz.    
1.Exemplul 1. 2-Exemplul 2. 3-Exemplul 3. 4-Exemplul 4. 5-Exemplul 5. 6-Exemplul 6