Subiect Tip 2 - Algebra
Polinoame - Teorie 1 Forma unui polinom. Coeficient dominant. Termen de rang n. Gradul polinomului. Exemplu. Polinoame egale. Exercitiu. Suma a doua polinoame. Gradul sumei. Produsul a doua polinoame. Gradul produsului. Proprietatile adunarii si inmultirii polinoamelor. Functia polinomiala. Exemplu. | |
Polinoame - Teorie 2 Impartirea cu rest a polinoamelor. Exemple. Tabla inmultirii (modulo x). Teorema restului. Schema lui Horner. Radacina polinomului f. Teorema factorului (a lui Bezou). Polinoame asociate in divizibilitate. Exemplu. Cel mai mare divizor comun al polinoamelor (f,g). | |
Polinoame - Teorie 3 Cel mai mare divizor comun. Polinoame prime intre ele. Algoritmul lui Euclid. Cel mai mic multiplu comun. Produsul dintre c.m.md.c si c.m.m.m.c. Polinoame ireductibile / reductibile. Proprietati. Exemple. | |
Polinoame - Teorie 4 Problema poligoare ireductibile. Problema. Teorema fundamentala a algebrei (D’Alember-Gauss). Polinoame ireductibile peste R. Radacina multipla de ordinul r. Descompunerea unui polinom. | |
Polinoame - Probleme 1 Sa se descompuna f in factori ireductibili peste Z, Q, R, C. Sa se descompuna in factori ireductibili peste Z 5. Sa se descopuna in factori peste R si C. | |
Polinoame - Probleme 2 Sa se descopuna in factori. Sa se determine restul impartirii a doua polinoame. | |
Polinoame - Probleme 3 Relatiile intre radacini si coeficienti (relatiile lui Viete). Suma si produsul. Observatii. Sa se afle radacinile stiind o relatie dintre ele. Sa se determine anumite relatii intre radacini. |